高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：第2章-階段綜合提升-第3課-平面向量-【含答案】-文庫吧資料
2025-04-03 04:20本頁面
【正文】 )＝－2λ－3－3＝0，解得λ＝－3.](2)[解] ①設(shè)D(x，y)．因為＝，所以(2，－2)－(1,3)＝(x，y)－(4,1)，化為(1，－5)＝(x－4，y－1)，所以解得所以D(5，－4)．②因為a＝＝(2，－2)－(1,3)＝(1，－5)，b＝＝(4,1)－(2，－2)＝(2,3)，所以ka－b＝k(1，－5)－(2,3)＝(k－2，－5k－3)，a＋3b＝(1，－5)＋3(2,3)＝(7,4)．因為ka－b與a＋3b平行，所以7(－5k－3)－4(k－2)＝0，解得k＝－.1．將本例(2)②中的“”改為“”，“平行”改為“垂直”，求實數(shù)k的值．[解] 因為a＝＝(1，－5)，b＝＝(3，－2)，所以ka－b＝(k－3，－5k＋2)，a＋3b＝(10，－11)，因為(ka－b)⊥(a＋3b)，所以(ka－b)(1，)＝0，所以2λ－1－3＝＝2.②因為a＝(2,0)，b＝(1，)，m＝λa＋μb＝λ(2,0)＋μ(1，)＝(2λ＋μ，μ)．因為|m|＝2，〈m，b〉＝，所以即解得或，所以λ＝1，μ＝1或λ＝－1，μ＝2.向量的坐標運算若a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，則①a＋b＝(a1＋b1，a2＋b2)；②a－b＝(a1－b1，a2－b2)；③λa＝(λa1，λa2)；④a(ma－b)＝m＋1＝0，即m＝－1.](2)[解]?、僖驗閍＝(2,0)，b＝(1，)，所以λa－b＝(2λ，0)－(1，)＝(2λ－1，－)．又(λa－b)⊥b，所以(λa－b)北京高考)設(shè)向量a＝(1,0)，b＝(－1，m)，若a⊥(ma－b)，則m＝________.(2)設(shè)a＝(2,0)，b＝(1，)．①若(λa－b)⊥b，求λ的值；②若m＝λa＋μb，且|m|＝2，〈m，b〉＝，求λ，μ的值．思路點撥：(1)用坐標表示出ma－b，再利用垂直關(guān)系列出方程求解．(2)將向量坐標表示后列方程或方程組求解．(1)－1 [∵a＝(1,0)，b＝(－1，m)，∴ma－b＝(m,0)－(－1，m)＝(m＋1，－m)，由a⊥(ma－b)得：a＝t2－t＋2＝＋，∴當t＝0或時，(b＝2－(－1)＝3，故選B.]3．已知正方形ABCD的面積為2，點P在邊AB上，則(2a－b)＝( )A．4 B．3 C．2 D．0B [a全國卷Ⅱ)已知向量a，b滿足|a|＝1，a(a－b)＝a2－b2這
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