高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：第1章-階段綜合提升-第2課-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)及其應(yīng)用-【含答案】-文庫(kù)吧資料
2025-04-03 03:22本頁(yè)面
【正文】 某一個(gè)單調(diào)區(qū)間得到一個(gè)等式，解答即可求出φ.[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(ω＞0)的振幅為4，周期為6π，初相為－.(1)寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)用“五點(diǎn)法”在所給坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．[解] (1)由已知得A＝4，ω＝＝，φ＝－，因此這個(gè)函數(shù)的解析式為y＝4sin.(2)列表：xπ4π7πx－0π2πy＝4sin040－40描點(diǎn)畫(huà)圖，其圖象如圖所示：三角函數(shù)的圖象變換問(wèn)題【例2】 (1)將函數(shù)f(x)＝2sin的圖象向右平移m個(gè)單位(m＞0)，若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是________．(2)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0,0＜φ＜)的圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)為M，周期為π.①求f(x)的解析式；②將y＝f(x)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后再將所得的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，寫(xiě)出函數(shù)y＝g(x)的解析式；③當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．思路點(diǎn)撥：(1)使平移后的初相位為kπ＋(k∈Z)即可．(2)→→(1) [f(x)＝2sin向右平移m個(gè)單位得y＝2sin為偶函數(shù)，所以2m＋＝＋kπ(k∈Z)?m＝＋(k∈Z)，因?yàn)閙＞0，所以mmin＝.](2)[解]?、儆深}可知T＝＝π，∴ω＝(x)min＝－2，∴A＝(x)的最低點(diǎn)為M，得sin＝－1.∵0＜φ＜，∴＜＋φ＜.∴＋φ＝.∴φ＝.∴f(x)＝2sin.②y＝2siny＝2sin＝2siny＝2sin＝2sin x，∴g(x)＝2sin x.③∵0≤x
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