高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：第1章-階段綜合提升-第1課-弧度制、任意角三角函數(shù)-【含答案】-文庫(kù)吧資料
2025-04-03 04:02本頁(yè)面
【正文】 ＝，余弦值cos α＝，正切值tan α＝\f(b,a).當(dāng)角α的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)以參數(shù)形式給出時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論.3．已知角α的終邊在直線y＝x上，求sin α，cos α，tan α值．[解] 因?yàn)榻铅恋慕K邊在直線y＝x上，所以可設(shè)P(a，a)(a≠0)為角α終邊上任意一點(diǎn)．則r＝＝2|a|(a≠0)．若a＞0，則α為第一象限角，r＝2a，所以sin α＝＝，cos α＝＝，tan α＝＝.若a＜0，則α為第三象限，r＝－2a，所以sin α＝＝－，cos α＝－＝－，tan α＝＝.同角三角函數(shù)基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用【例4】 (1)已知sin(－π＋θ)＋2cos(3π－θ)＝0，則＝ .(2)已知f(α)＝.①化簡(jiǎn)f(α)；②若f(α)＝，且＜α＜，求cos α－sin α的值；③若α＝－，求f(α)的值．思路點(diǎn)撥：先用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求值．(1) [由已知得－sin θ－2cos θ＝0，故tan θ＝－2，則＝＝＝.](2)[解]?、賔(α)＝＝sin α3＝9.∴S弓形ACB＝S扇形OAB－S△OAB＝12π－9.∴弓形ACB的面積為12π－9.任意角三角函數(shù)的定義【例3】 (1)若角α的終邊上有一點(diǎn)P(－4，a)，且sin α半徑長(zhǎng)為6，求弓形ACB的面積．[解] ∵1201
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