20xx屆東北三省四市教研聯(lián)合體高三第二次聯(lián)合考試數(shù)學(理)試題(含解析)-文庫吧資料
2025-04-03 03:23本頁面
【正文】 ；：執(zhí)行循環(huán)，；由題設(shè)輸出結(jié)果為，故第5步輸出結(jié)果，此時.故選：B.8．已知是定義域為的奇函數(shù)，當時，則時，的解析式為（ ）A． B．C． D．【答案】A【分析】由，得對稱軸方程為，根據(jù)奇偶性得時， ，再設(shè)時，可得答案.【詳解】是定義域為的，所以，因為，所以的一條對稱軸方程為，當時，所以當時，所以，則時，所以，即.故選：A.【點睛】本題考查了函數(shù)的奇偶性和對稱性的應用，關(guān)鍵點是根據(jù)奇偶性和對稱性求出相應段函數(shù)的解析式，考查了學生分析問題、解決問題的能力.9．若函數(shù)的圖象向右平移個長度單位后關(guān)于點對稱，則在上的最小值為（ ）A．1 B． C． D．【答案】C【分析】利用三角函數(shù)的平移變換原則以及正弦函數(shù)的中心對稱點求出，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【詳解】的圖象向右平移個長度單位可得，因為是此函數(shù)的對稱中心點，則，解得，又因為，所以當時，所以，因為，則，所以，所以在上的最小值為.故選：C10．已知直線與圓交于、兩點，為坐標原點，則實數(shù)的值為（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)向量關(guān)系可得，即為等邊三角形，由此可得圓心到直線距離為，建立方程求得結(jié)果.【詳解】由得：，又為圓的圓心，則，所以，所以，即，所以，所以為等邊三角形，則到直線的距離為：，即 ，故選：D.【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題考查直線與圓的相關(guān)問題，關(guān)鍵是能夠利用向量的關(guān)系得到向量間的夾角，從而能將問題轉(zhuǎn)化為點到直線的距離問題.11．已知、是球的球面上兩點，過作互相垂直的兩個平面截球得到圓和圓，若，則球的表面積為（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】令圓、圓半徑分別為，由已知條件求，根據(jù)圓和圓的垂直關(guān)系求球的半徑，進而求球體的表面積.【詳解】令圓、圓半徑分別為，由，∴，且到圓的距離，∴若球的半徑為R，則，即球的表面積.故選：D.12．已知函數(shù)，若成立，則的最小值為（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】令，得到關(guān)于t的函數(shù)式，進而可得關(guān)于t的函數(shù)式，構(gòu)造函數(shù)利用導數(shù)研究單調(diào)性并確定最值，即可求的最小值.【詳解】令，則，∴，即，若，則，∴，有，當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增；∴，即的最小值為.故選：D.【點睛】關(guān)鍵點點睛：令確定關(guān)于t的函數(shù)式，構(gòu)造函數(shù)并利用導數(shù)求函數(shù)的最小值.二、填空題13．_____．【答案】【分析】利用誘導公式，將轉(zhuǎn)化為，然后利用兩角和的正弦公式化簡求出結(jié)果.【詳解】解： ，故答案為．【點睛】本小題主要考查三角函數(shù)誘導公式，考查兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題.14．在一次跳繩比賽中，35名運動員在一分鐘內(nèi)跳繩個數(shù)的莖葉圖，如圖所示，若將運動員按跳繩個數(shù)由少到多編為1~35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，把7人跳繩個數(shù)由少到多排成一列，第一個人跳繩個數(shù)是133，則第5個人跳繩個數(shù)是_______.【答案】145【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽
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