20xx屆東北三省四市教研聯(lián)合體高三第二次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)(理)試題(含解析)(參考版)
2025-04-03 03:23本頁(yè)面
【正文】 2021屆東北三省四市教研聯(lián)合體高三第二次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題1．定義集合運(yùn)算：，設(shè)，則集合的所有元素之和為（ ）A．16 B．18 C．14 D．8【答案】A【分析】由題設(shè)，列舉法寫(xiě)出集合，根據(jù)所得集合，加總所有元素即可.【詳解】由題設(shè)知：，∴所有元素之和.故選：A.2．復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則（ ）A．1 B．3 C．5 D．6【答案】C【分析】由復(fù)數(shù)的相等，結(jié)合復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求復(fù)數(shù)，進(jìn)而求.【詳解】由，∴.故選：C.3．割補(bǔ)法在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中稱為“出人相補(bǔ)”，劉徽稱之為“以盈補(bǔ)虛”，即以多余補(bǔ)不足，揭示了劉徽推導(dǎo)三角形面積公式的方法，在三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在標(biāo)記“盈”的區(qū)域的概率（ ）A． B． C． D．【答案】A【分析】易知，“盈”的面積等于“虛”的面積，從而三角形面積等于矩形面積，而“虛”占矩形面積的百分?jǐn)?shù)即“盈”占三角形的百分?jǐn)?shù).【詳解】易知，“盈”的面積等于“虛”的面積，從而三角形面積等于矩形面積，而“虛”占矩形面積的百分?jǐn)?shù)即“盈”占三角形的百分?jǐn)?shù).“盈”與“虛”的交界點(diǎn)在三角形腰的中點(diǎn)上，易知，“虛”占矩形面積的四分之一，故“盈”占三角形面積的四分之一.故選：A.4．已知，則，的大小關(guān)系為（ ）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用指對(duì)數(shù)的性質(zhì)，比較指對(duì)數(shù)式的大小.【詳解】，∴.故選：C.5．已知下列四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）①空間三條互相平行的直線，都與直線相交，則，三條直線共面；②若直線平面，直線平面，則；③平面平面直線，直線平面，直線平面，則；④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行.A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】①應(yīng)用反證法，假設(shè)，三條直線不共面證明矛盾結(jié)論即可；②利用線面垂直的性質(zhì)及平行的推論證明結(jié)論；③利用平面的基本性質(zhì)，結(jié)合線面平行的性質(zhì)、平行的推論證明結(jié)論；④根據(jù)平面基本性質(zhì)判斷正誤即可.【詳解】①若，三條直線不共面，由平行的直線，與直線相交，即，、共面，而，平行，則、不可能相交，與題設(shè)矛盾，正確；②面，若面且，又面即，則，正確；③過(guò)直線作面，若面面，面面，而面，則有面，又面面，即，所以，正確；④垂直于同一平面的兩個(gè)平面不一定平行，錯(cuò)誤；故選：C.6．雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、是雙曲線上一點(diǎn)，軸，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A． B．C． D．【答案】C【分析】由題設(shè)可得，由結(jié)合已知，得到齊次方程求a、b的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出漸近線方程即可.【詳解】由題設(shè)，由軸，知，∴，又，∴，得，又，得，∴，又漸近線方程為，即等價(jià)于.故選：C.7．如圖所示，流程圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為，那么判斷框中所填入的關(guān)于的條件是（ ）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)程序輸出結(jié)果，列出執(zhí)行步驟及各步的結(jié)果，直到出現(xiàn)時(shí)，由k的值確定判斷框的條件即可.【詳解】由程序流程的輸出結(jié)果，知：：執(zhí)行循環(huán)，；：執(zhí)行循環(huán)，；：執(zhí)行循環(huán)，
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