江西省鷹潭市屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題含解析(參考版)
2025-01-10 23:44本頁(yè)面
【正文】 得到等邊三角形，在得到 OA=AC=BC=OB ，最后得到菱形，證明 AB 平分 ∠ OAC ；第二問(wèn)通過(guò)三角形 OAC為等邊 三角形，得到 ∠ APC=30176。 ∵ OA=OC， ∴ OAC是等邊三角形 , ∵ OA=AC， ∴ AP=AC， ∴∠ APC=30176。 17 ∵ OA=OC， ∴△ ACO 是等邊三角形， ∴ OA=AC，同理 OB=BC， ∴ OA=AC=BC=OB， ∴ 四邊形 AOBC是菱形， ∴ AB平分 ∠ OAC； (2)解：連接 OC， ∵ C為弧 AB 中點(diǎn)， ∠ AOB=120176。2xxyy? ??????得到曲線 C? ，設(shè) ( , )Mxy 為曲線C? 上任一點(diǎn)，求 2232x xy y??的最小值，并 求相應(yīng)點(diǎn) M 的坐標(biāo) . 24．（本小題滿分 10 分）選修 4—5：不等式選講 設(shè)函數(shù) ( ) | 4 | | |f x x x a? ? ? ? （ 1）若 ()fx的最小值為 3 ，求 a 的值； （ 2）當(dāng) 1a? 時(shí) , 若 21() ( ) 2xgx f x m?? ? 的定義域?yàn)?R ，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 6 參考答案 【解析】本題考查集合的運(yùn)算 . ， ，所以 所以，應(yīng)選 A. 【備注】無(wú) 【解析】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 .由圖可得 , , ， O是英文字母的第 15 個(gè)字母，所以 ，應(yīng)選 B. 【備注】無(wú) 【解析】本題考查系統(tǒng)抽樣 .系統(tǒng)抽樣按等差數(shù)列抽取的，由題意可知 , ，所以 ，解得 ，所以 是最大的的編號(hào)，即 4968，應(yīng)選 C. 【備注】無(wú) 【解析】本題考查程序框圖 .A中第一個(gè)輸出的是 0，所以 A 錯(cuò)誤，同理 C第一個(gè)輸出的是 0， D 第一個(gè)輸出的是 14，所以應(yīng)該選 B. 【備注】無(wú) 7 【解析】本題考查零點(diǎn)存在性定理 . ， ， ， ，由零點(diǎn)存在性定理可知，零點(diǎn)應(yīng)該在 內(nèi)，應(yīng)選 B. 【備注】無(wú) 【解析】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及定積分 . ，它為純虛數(shù)，所以 ，d d ，表示單位圓的四分之一的面積為 ，所以 ，應(yīng)選C. 【備注】無(wú) 【解析】本題考查命題的否定，真假，以及集合的關(guān)系 .① 中，全稱命題的否定，變?nèi)我鉃榇嬖冢穸ńY(jié)論，所以 “ ∈ R，均有 ≥0”的否定是： “ ∈ R，使得 ”，錯(cuò)誤； ② 中，三個(gè)式子都是非負(fù)數(shù)，所以要想讓它們的和為 0，保證每一項(xiàng)為 0，所以解集就一個(gè)為 ，錯(cuò)誤； ③ p q為真，即至少有一個(gè)為真，不能得到 p q為真，反之成立，所以是必要不充分條件，正確； ④ 中，這樣的集合 C 有 個(gè)，正確，所以錯(cuò)誤的有 2 個(gè)，應(yīng)選 C. 【備注】無(wú) 【解析】本題考查三角 恒等變換 . 8 = = = = = = ， 又因?yàn)?，所以 ， 解得 ，因?yàn)?，所以 ， 所以 ，所以 ，應(yīng)選 D. 【備注】無(wú) 【解析】本題考查條件概率 . ， 為偶數(shù)有 ， ， , ， ， ， ， ， ， ， ，共有 18 種， 中有偶數(shù)且 有 6 種，所以 ， ，所以 ，應(yīng)選 A. 【備注】無(wú) 【解析】本題考查基本不等式，對(duì)數(shù)不等式的解法 .因?yàn)?，所以當(dāng) 時(shí)， 能取到最小值 5 ，所以 ，即 ，又因?yàn)?，所以當(dāng) 時(shí)，滿足題意，應(yīng)選 A. 【備注】無(wú) 9 【解析】本題考查導(dǎo)函數(shù)的幾何意義 . = = = ，因?yàn)?在 處取得極小值，所以 ，所以 ， ，所以切線方程為 應(yīng)選 C. 【備注】無(wú) 【解析】本題考查函數(shù)的性質(zhì) .設(shè) = = ，因?yàn)楹瘮?shù)是增函數(shù)，所 以 為減函數(shù)，所以當(dāng) 時(shí)取得最大值，當(dāng) 時(shí)取得最小值，是奇函數(shù)，所以它在區(qū)間 上的最大值和最小值互為相反數(shù)，所以和為 0，所以= = = = ，應(yīng)選 B. 【備注】無(wú) 13. 【解析】本題考查三角函數(shù)的定義 . ，解得 ，又因?yàn)?是第二象限角，所以 ，所以 . 【備注】無(wú) 10 【解析】本題考查線性規(guī)劃和二項(xiàng)式定理 . 的展開(kāi)式的通項(xiàng)公
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