湖北省黃岡市屆高三月第二次模擬考試數(shù)學試卷(理)含解析(參考版)
2025-01-11 21:53本頁面
【正文】 ( 3, 1) [0, )? ? ??U ． 3．【答案】 A 【解析】 52()xx?的展開通項式 為 10 3215( 2) rrrrT C x ?? ?? ， 2 2 235( 2)T C x?? ，即 2 x 的系數(shù)為 40 ． 4．【答案】 C 【解析】由 1633aa??， 2 5 1 632a a a a??，得 161, 32aa，則 2766??． 5．【答案】 D 【解析】當 3x? 時， ()fx為增函數(shù)，又 ( ) (2)f a f? ，且 2a? ，故 3a? ， 則 2 1 12,a ?? 即 2 11a? ，所以 2l og 1212( 2 ) ( l og 121 ) 2 1 122f a f? ? ? ?． 6．【答案】 B 【解析】方法一：2 4 12 4 3 144A A C ?；方法二：2 1 3 2 2 32 3 3 3 2 3 144A C A A A A??； 方法三：2 5 1 2 42 5 2 2 4 144A C A A??． 7．【答案】 C 【解析】如圖所示，可將此幾何體放入一個邊長為 2 的正方體內，則四棱錐 P ABCD? 即 為所求，且 3PA PB??， 5PC PD??，可求得表面積為 ? ?6 2 2 5??. 8．【答案】 C 【解析】方法一：由 3OM MF??，得 M 在線段 OF 的中垂線上， 且到拋物線準線的距離為 3 ，則有 3424pp p? ? ? ?． 方法二：設則有 0( , )4pMx，則有202202 449 ( )4pxpppx? ???? ???? ????． 9．【答案】 D 【解析】由程序框圖可得 3314 1527 833 .1 6 21 0 0 0 1? ???? ? ?． 10．【答案】 C 【解析】方法一：在同一坐標系中分別畫出兩個函數(shù)的圖象，則 A點在第三象限， B為 兩函數(shù)在第一象限的切點，要想滿足條件，則有如圖，做出點 關于原點的對稱點 C, 則 C點坐標為 11( , )xy??由 圖象知 1 2 1 2,x x y y? ? ? ?，即1 2 1 20, 0x x y y? ? ? ?. 方法二：? ?y f x?的圖像與()y gx?的圖象有且僅有兩個不同的公共點， 則方程323 4 0ax ax? ? ?有且 僅有兩個根，則函數(shù)32( ) 3 4h x ax ax? ? ? 有且僅有兩個零點，2( ) 3 6 3 ( 2) 0h x ax ax ax x? ? ? ? ? ?，又 0x?，則(2) 0h? ?， 當(2) 0h ?時滿足函數(shù)32( ) 3 4h x ax ax? ? ?有且僅有兩個零點， 此時， 1a??， 2 2 1 12 , 2 , 1, 4x y x y? ? ? ? ? ?，即 1 2 1 20, 0x x y y? ? ? ?. 11．【答案】 D 【解析】? ?93, , 2 ,4 4 4xx ?? ? ???? ? ? ? ?????，有圖像可得 ABC? 為等腰三角形， 底邊為一個周期長，高為 2 ，則 .22221 ?????ABCS 12．【答案】 B 【解析】設橢圓長軸長為 12a ，雙曲線實軸長為 22a ，焦距為 2c ， 有題意可得 2 2PF c? ，又 1 1 2 2 1 22 2 , 2 2 4 2 2P F c a P F c a c a a? ? ? ? ? ? ?， 則2 1 21 2 23 3 ( 2 )3 6 2 83 3 3e a c acce a c a c?? ? ? ? ? ? ? ?． 13． 【答案】 4? 【解析】向量 b 在 a 方向上的投影為 4? ??aba． 14．【答案】 13,84,85 【解析】方法一：由前 4 組勾股數(shù)可知，第一個數(shù)均為奇數(shù)，且成等差數(shù)列， 后兩個數(shù)是相鄰的兩正整數(shù)，有勾股數(shù)滿足的關系得第 6 組勾股數(shù)為 13,84,85 ． 方法二：若設第一個數(shù)為 m ，則第二，三個數(shù)分別為 2211,mm??， 第 6 組的一個數(shù)為 13，可得第 6 組勾股數(shù)為 13,84,85 ． 15．【答案】 36a? ? ? 【解析】作出直線3 2 6 0 , 2 3 6 0 ,x y x y? ? ? ? ? ?2 18 , 2 18x y x y? ? ? ? ?所圍成的區(qū)域， 如圖所示，30 66 15( 6 , 6) , ( , ) , ( , 3 )7 7 2A B C? ? ?，當 a? ? ?時，滿足題意 . 16．【答案】920 【解析】方法一： 設 ,M AP AM x?? ? ?， ∵ A 點與點 P 關于線段 MN 對稱， ∴ AM MP x?? ， MPA???， 在 BMP? 中， 3cos5B?， 4sin5B?， 2BMP ???， 2MPB B??? ? ? ?， 由正弦定理：sin sinMP BMB BPM? ? 554 s i n ( 2 ) s i n ( 2 )5x x xBB? ? ???? ? ?? ? ? 則 44 sin(2 )5x B?? ??，當 22B ????時min 4 204 915x ???此時， 4cos 2 sin5B? ??. 方法二：建立如圖如示坐標系 由 3
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