山東省、湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)20xx屆高三第二次12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試卷word版含解析(參考版)
2024-12-01 00:51本頁面
【正文】 ? ?3,5 . 【考點(diǎn)】二次不等式及 集合運(yùn)算 . 3.（原創(chuàng)，容易）在 等差數(shù)列 ??na 中， 7=14S ，則 2 4 6aaa? ? ? （ ） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 【答案】 C 【解析】 7 4 4=1 4 7 14 2S a a? ? ? ?,則 2 4 6 436a a a a? ? ? ?. 【考點(diǎn)】等差數(shù)列性質(zhì) . 4.（原創(chuàng)，容易）如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形邊長為 1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ） A． 8+4 3 B． 8+2 3 C． 4+4 3 D． 4+2 3 【答案】 A 【解析】三視圖還原為三棱錐 A BCD? ，如左下圖所示， 則三棱錐 A BCD? 的表面積為 A BCDS? ? 2134 2 2 ( 2 2 ) 2 8 4 324? ? ? ? ? ? ? ? 【考點(diǎn)】三視圖還原及三棱錐的表面積 . 5.（原創(chuàng)，中檔）已知1 .1 0 .6 122 , 3 , lo g 3a b c? ? ?,則 ,abc的大小為（ ） A． b c a?? c b?? C. bac?? ?? 【答案】 D 【解析】1 . 1 0 . 6 122 0 , 3 0 , l o g 3 0a b c? ? ? ? ? ?, 51 . 1 0 . 6 3 52 2 , 3 3 2 3 2ab? ? ? ? ? ? 【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) . 6.（原創(chuàng)，中檔） 若 函數(shù) ( ) si n(2 )3f x x ???圖象的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2倍 , 縱坐標(biāo)不變 ,再向左平移 6? 得到函數(shù) ()gx 的圖象，則有 （ ） A． ( ) cosg x x? B． ( ) sing x x? C． ( ) cos( )3g x x ??? D． ( ) sin ( )3g x x ??? 【答案】 A 【解析】：2 6s in ( 2 ) s in ( ) s in ( ) c o s3 3 2y x y x y x x?? ? ?? ? ?????? ? ? ???? ? ? ?左 移橫 坐 標(biāo) 變 為 倍. 【考點(diǎn)】正余弦型函數(shù)的圖象變換 . 7.（原創(chuàng)，中檔）已知命題 :p 若 a c b c? ? ? ，則 ab? ，命題 :q 若 2,a b a b? ? ?，則 2 1b? ，則有 （ ） A． p 為真 B. q? 為真 C. pq? 為真 ? 為真 【答案】 D 【解析】 p 為假， 2,a b a b? ? ? 22 1 1b b b b? ? ? ? ? ? ?， q 為真 . 則 pq?為真，故選 D 【考點(diǎn)】向量數(shù)量積與模、不等式及簡易邏輯 . 8.（原創(chuàng)，中檔）若 2 c os 2 3 si n 2c os( )4? ??? ??，則 sin2?? （ ） A． 13 B． 23 C． 23? D． 13? 【答案】 C 【解析】 222 ( c o s s in ) 3 s in 2 2 ( c o s s in ) 3 s in 2c o s s in?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? 2 24 4 s in 2 3 s in 2 s in 2 3? ? ?? ? ? ? ?或 sin2 2?? (舍 ),故選 C 考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等變形． 9.（原創(chuàng)，中檔） 如圖所示，扇形 AOB 的半徑為 2 ，圓心角為 90 ，若扇形 AOB 繞 OA 旋轉(zhuǎn)一周，則圖中陰影部分繞 OA 旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為（ ） A． 3? B． 5? C． 83? D． 163? 【答案】 C 【解析】 扇形 AOB 繞 OA 旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為球體積的12 ，則 32 1633Vr????， AOB? 繞 OA 旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為 31833r ???? ，陰影部分旋轉(zhuǎn)所得幾何體的體積為 83? ，故選 C 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體體積、割與補(bǔ) . 10． （原創(chuàng)，中檔）函數(shù) 22() 41xx xfx ?? ?的圖象大致為（ ） A B C D 【答案】 A 【解析】 222( ) ( ) ( ) ( )4 1 2 2xx x xxxf x f x f x f x??? ? ? ? ? ? ???為奇函數(shù)，排除 B； ( ) 0x f x? ?? ? ?；排除 D； 2 1 2 1(1 = ( ) ( ) (1 )3 2 4 2f f f f? ? ?） ， ， 排除 C；故選 A 【考點(diǎn)】函數(shù)性質(zhì)及圖象 . 11.（原創(chuàng)，中檔）已知從 1開始的連續(xù)奇數(shù)蛇形排列形成寶塔形數(shù)表，第一行為 1，第二行為 3， 5，第三行為 7， 9， 11，第四行為 13， 15， 17， 19，如圖所示，在寶塔形數(shù)表中位于第 i 行，第 j 列的數(shù)記為 ,ija ，比如3 2 4 2 5 49 , 15 , 23， ， ，? ? ?a a a，若 , 2017ija ? ，則 ij??（ ） A． 64 B． 65 C． 71 D． 72 【答案】 D 【解析】奇數(shù)數(shù)列 2 1 2 0 1 7 1 0 0 9na n n? ? ? ? ?， 按照蛇形排列，第 1行到第 i 行末共有 (1 )12 2iii ?? ? ? ? 個(gè)奇數(shù) ,則第 1行到第 44 行末共有 990 個(gè)奇數(shù)；第 1行到第 45 行末共有 1035 個(gè)奇數(shù)；則 2017位于第 45行；而第 45 行是從右到左依次遞增，且共有 45 個(gè)奇數(shù)；故 2017 位于第 45 行，從右到左第 19列，則45 , 27 72i j i j? ? ? ? ?，故選 D 【考點(diǎn)】等差數(shù)列與歸納推理 . 12.（原創(chuàng)，難） 已知函數(shù) ( ) 2 c o s 2 c o s( )4f x x x ???，給出下列命題： ① 函數(shù) ()fx的最小正周期為 2? ； ② 函數(shù) ()fx關(guān)于 4x ?? 對稱； ③ 函數(shù) ()fx關(guān)于 3( ,0)4? 對稱； ④ 函數(shù)()fx的值域?yàn)?4 6 4 6[ , ]99? ，則其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 D 【解析】 ( ) 2 c o s 2 c o s( )4f x x x ???的周期顯然為 2? ； ( ) 2 c o s ( 2 ) c o s ( ) 2 s in 2 s in4 2 2f x x x x x? ? ?? ? ? ? ?； ( ) 2 c o s ( 2 ) c o s ( ) 2 s in 2 s in4 2 2f x x x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ?； ( ) ( )44f x f??? ? ?，故② 正確 . 33( ) 2 c o s ( 2 ) c o s ( ) 2 s in 2 c o s42f x x x x x?? ?? ? ? ? ? ? ( )
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