山東省、湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)20xx屆高三第二次12月聯(lián)考數(shù)學(xué)文試卷word版含解析(參考版)
2024-12-01 00:51本頁面
【正文】 1 ttttttAB 536 ??????????????? 10 分 【考點(diǎn)】極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)換和直線參數(shù)方程 . 23. 【解析】 （ 1）由??? ??? ?? 313 2xx或???????????33212xx 或????????31321xx 解得： 0?x 或 32?x ?解集為： ? ? ?????? ???? ,320, ? ??????????????? 4 分 （ 2）當(dāng) 21?x 時， 25)(min ?xf； aaxg ??? 1)( m ax 由題意得 m axm in )()( xgxf ? ，得 251 ??? aa 即 aa ??? 251 ?? ?????????????? ?????22251025aaa解得 43?a ??????????????? 10 分 。( 2122139。4)39。 21 ???tt ? ?????? 39。21 ??tt，139。5 2 ??? tt ，所以 52239。 t 為參數(shù)） 將 l 的 標(biāo)準(zhǔn)參數(shù) 方程代入 C 的 直角坐標(biāo) 方程得 ： 0539。39。 ?xf ， )(xf 單調(diào)遞減；當(dāng) )1( ??? ，x 時， 0)(39。 xf =2ln1 x xx ?? 23 ln1x xx ??? ? 02?x 恒成立， ? 令 )(xt = xx ln13 ?? ， )(39。 xf =2ln12 x xax ??，由 0)1(39。 ???????? xe xf x，所以 cxxe xf x ??? 2)( 所以 ? ? xecxxxf ??? 2)( ，又因?yàn)?1)0( ?f ，所以 1?c 所以函數(shù) )(xf 的解析式是 ? ? xexxxf 1)( 2 ??? ??????????????? 7 分 （ 2） ? ? xexxxf 23)( 239。 xfxexf x ??? 得 12)()(39。39。39。39。 ???? PAPCDCPD ,又 ? 39。 ??PA . 4139。AAPC? 在 PACRT? , PCPAPA ?? 39。AAPC? , 39。39。又因?yàn)??BD 平面 PBD ，所以平面 ?PBD 平面PAC ??????????? 5 分 （ 2） ? PC? 平面 39。1 ttttttAB 536 ??????????????? 10 分 【考點(diǎn)】極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)換和直線參數(shù)方程 . 23. （原創(chuàng)，容易） （本小題滿分 10分）選修 4— 5：不等式選講 已知函數(shù) 212)( ???? xxxf ， ? ? aaxxxg ????? 1 （ 1） 求解不等式 3)( ?xf ； （ 2） 對于 Rxx ?? 21, ，使得 )()( 21 xgxf ? 成立，求 a 的取值范圍 . 【解析】 （ 1） 由??? ??? ?? 313 2xx或???????????33212xx 或????????31321xx 解得： 0?x 或 32?x ?解集為： ? ? ?????? ???? ,320, ? ??????????????? 4 分 （ 2） 當(dāng) 21?x 時， 25)(min ?xf； aaxg ??? 1)( m ax 由題意得 m axm in )()( xgxf ? ，得 251 ??? aa 即 aa ??? 251 ?? ?????????????? ?????22251025aaa解得 43?a ??????????????? 10 分 【考點(diǎn)】絕對值不等式 齊魯名校教科研協(xié)作體 山東、湖北部分重點(diǎn)中學(xué) 2018屆高三第二次調(diào)研聯(lián)考 數(shù)學(xué)（文）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 1.【答案】 D 2.【答案】 D 3.【答案】 A 4.【答案】 B 5.【答案】 C 6.【答案】 A 7.【答案】 B 8.【答案】 A 9. 【答案】 D 10.【答案】 C 11.【答案】 A 12.【答案】 C 13.【答案】 ? ? 02ln,0 00 xexx ?????? 14.【答案】 ?????? 3221， 15.【答案】 5 ； 3 16.【答案】 1 17. 解析： （ 1）由 121 ??? nn aa 得： ）（ 1211 ???? nn aa （ *Nn? ） 又 ? 211 ??a ， ?? ?1?na 是以 2為首項(xiàng)， 2為公比的等比數(shù)列 .???????? 5分 (2) 由（ 1）知： nnna 2221 1 ???? ? ， 12 ?? nna （ *Nn? ） ? 12 112 1)12()12( 211 ???????? ?? nnnnnnb（ *Nn? ） ? nS = nbbb ??? ...21 = 12 112 121 ???+ 12 112 132 ???+ ??121121 ???? ?nn = 12 11 1?? ?n = 12 22 11????nn ???????????? 12 分 . 18. 【解析】 （ 1） 21)6c os ()6s i n(3)6(c os)( 2 ?????? ?????? xxxxf = ）（ 1)6c os ()6s i n(32)6(c os221 2 ????? ?????? xxx = ）（ )32s i n(3)32c os (21 ???? ??? xx= )62sin( ?? ?x 由 ??? ??22T得 1?? ?????????????? 5 分 (2)? ?)(xf )62sin( ??x， ? )(xg = )6sin( ??x 單調(diào)遞減區(qū)間為： ???????????? ?? ???? ,3,32, 零點(diǎn)為60 ????kx（ Zk? ） ,又因?yàn)?? ???,0 ??x ，所以 )(xg 在 ? ???,? 上的零點(diǎn)是65,6 ??? ??????????????? 12 分 19. 【解析】 （ 1） 因?yàn)?ABCD 為菱形，所以 BDAC? 又因?yàn)??PA 平面 ABCD ，且 ?BD 平面 ABCD ，所以 BDPA? 。( 2122139。4)39。 21 ???tt ? ?????? 39。21 ??tt，139。5 2 ??? tt ，所以 52239。 t 為參數(shù)） 將 l 的 標(biāo)準(zhǔn)參數(shù) 方程代入 C 的 直角坐標(biāo) 方程得 ： 053
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