山東省、湖北省部分重點中學(xué)20xx屆高三第二次12月聯(lián)考數(shù)學(xué)文試卷word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-02 00:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 原來的 2 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù) )(xg 的圖象 .求函數(shù) )(xg 在 ? ???,? 上單調(diào)遞減區(qū)間和零點 . 【解析】 （ 1） 21)6c os ()6s i n(3)6(c os)( 2 ?????? ?????? xxxxf = ）（ 1)6c os ()6s i n(32)6(c os221 2 ????? ?????? xxx = ）（ )32s i n(3)32c os (21 ???? ??? xx = )62sin( ?? ?x 由 ??? ??22T 得 1?? ?????????????? 5 分 （ 2） ? ?)(xf )62sin( ??x ， ? )(xg = )6sin( ??x 單調(diào)遞減區(qū)間為： ???????????? ?? ???? ,3,32, 零點為 60 ????kx（ Zk? ） ,又因為 ? ???,0 ??x ，所以 )(xg 在 ? ???,? 上的零點是 65,6 ??? ??????????????? 12 分 【考點】三角函數(shù) 19.（改編，適中）（本小題 12 分） 如圖，四棱錐 ABCDP? 中，底面 ABCD 為菱形，邊長為 1， ?120??ADC ， ?PA 平面 ABCD ， PAD? 是等 腰 三角形 . （ 1） 求證：平面 ?PBD 平面 PAC （ 2） 在線段 ,PCPD 上可以分別找到兩點 39。A ， 39。39。A ，使得直線 PC? 平面39。 39。39。AAA ，并分別求出此時 39。 39。39。,PA PAPC PD 的值． 【解析】 （ 1） 因為 ABCD 為菱形，所以 BDAC? 又因為 ?PA 平面 ABCD ，且 ?BD 平面 ABCD ，所以 BDPA? 。所以BD ? 平面 PAC 。 又 因 為 ?BD 平面 PBD ， 所 以 平 面 ?PBD 平面PAC ??????????? 5 分 （ 2） ? PC? 平面 39。 39。39。AAA ， ? 39。AAPC? , 39。39。AAPC? 在 PACRT? , PCPAPA ?? 39。2 , 又? 2,1 ?? PCPA , 2139。 ??PA . 4139。 ??PCPA ????????? 8 分 在 PDC? 中， 21,2,1,2 39。 ???? PAPCDCPD ,又 ? 39。39。39。 c o s PADP CPA ??? , 又 ? 24 524 1242c os 222 ????? ???? PDPC CDPDPCD P C 52239。39。 ??PA , 52252239。39。??? PDPA ??????????????? 12 分 【考點】立體幾何 20.（改編，適中）（本小題 12分） 已知 ??fx? 是函數(shù) ??fx的導(dǎo)函數(shù)，且對任意的實數(shù) x 都有 ? ? )()12(39。 xfxexf x ??? （ e 是自然對數(shù)的底數(shù)） ， 1)0( ?f (1)求 )(xf 的解析式 (2)求 )(xf 的單調(diào)區(qū)間 . 【解析】 （ 1） 由 ? ? )()12(39。 xfxexf x ??? 得 12)()(39。 ??? xe xfxf x，即 12)( 39。 ???????? xe xf x，所以 cxxe xf x ??? 2)( 所以 ? ? xecxxxf ??? 2)( ，又因為 1)0( ?f ，所以 1?c 所以函數(shù) )(xf 的解析式是 ? ? xexxxf 1)( 2 ??? ??????????????? 7 分 （ 2） ? ? xexxxf 23)( 239。 ??? ? )(xf 的單調(diào)遞增區(qū)間是： ? ? ? ??????? ,1,2, ； )(xf 的單調(diào)遞減區(qū)間是：? ?1,2?? ?????? 12 分 【考點】函數(shù)的性質(zhì) 21.（原創(chuàng)，較難）（本小題 12分）已知函數(shù) )(xf = xxax ln2? ， xxg 1)( ? . （ 1）若函數(shù) )(xf 在 1?x 處取得極值，求 a 的值，并判斷 )(xf 在 1?x 處取得極大值還是極小值 . （ 2）若 )()( xgxf ? 在 ? ?10， 上恒成立，求 a 的取值范圍 . 【解析】 （ 1） )(xf 的定義域是 ? ???，0 ， )(39。 xf =2ln12 x xax ??，由 0)1(39。 ?f 得 21?a . 當(dāng) 21?a 時， )(xf = xxx ln21 2? ， )(39。 xf =2ln1 x xx ?? 23 ln1x xx ??? ? 02?x 恒成立， ? 令 )(xt = xx ln13 ?? ， )(39。 xt = xx 13 2? 0? 恒成立 ? )(xt 在 ? ???，0 上單調(diào)遞增，又因為 0)1( ?t ?當(dāng) )1,0(?x 時， 0)(39。 ?xf ， )(xf 單調(diào)遞減；當(dāng) )1( ??? ，x 時， 0)(39。 ?xf ，)(xf 單調(diào)遞增 . ? 當(dāng) 21?a 時， )(xf 在 1?x 處取得極小值 .??????????????? 5分 （ 2） 由 )()( xgxf ? 得xxxax 1ln2 ??在 ? ?10， 上恒成立 即 1ln3 ?? xax 在 ? ?10， 上恒成立 . 解法一（將絕對值看成一個函數(shù)的整體進(jìn)行研究）： 令 xaxx ln)( 3 ??? ， ①當(dāng) 0?a 時， )(x? 在 ? ?1,0 上單調(diào)遞減， ????? )(lim0 xx ?， 0)1( ??a? ，所以 )(x?的值域為： ? ???，a ，因為 0?a ，所以 )(x? 的值域為 ? ???，0 ；所以不成立 . ②當(dāng) 0?a 時，易知 0)( ?x? 恒成立 . )31(313)( 32 axxaxaxx ????，?，所以 )(x? 在????????a3103， 上單調(diào)遞減，在???????? ??，a313 上單調(diào)遞增 .因為 1)1( ?? ，所以 1?a ，所以 1313 ?a，所以 )(x? 在????????a3103， 上單調(diào)遞減，在???????? 1313 ，a上單調(diào)遞增 .所以?min)(x? ????????a313? ，依題意， 1313 ?????????a?，所以 32ea? . 綜上： 32ea? 解法二（求命題的否定所對應(yīng)的集合，再求該集合的補集）： 命題“ 1ln3 ?? xax 對 ? ?1,0??x 都成立”的否定是“ 1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1