湖北省八校20xx屆高三第二次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)文(編輯修改稿)
2025-01-01 21:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分） 已知向量 )23,(s in),1,(c os xnxm ?? . （ 1） 當(dāng) nm// 時(shí) ， 求xx xx cossin3 cos3sin ??的值； （ 2） 已知 鈍角 ABC? 中 ， 角 A 為鈍角， cba, 分別為角 CBA, 的對(duì)邊 ， 且)sin(2 BAac ?? ， 若 函數(shù) 22)( nmxf ?? ， 求 )(Af 的 值 ． 18． （ 12 分） 近年來(lái)，某地區(qū)積極踐行“綠水青山就是金山銀山”的綠色發(fā)展理念， 2021 年年初至 2018年年初，該地區(qū)綠化面積 y （單位：平方公里）的數(shù)據(jù)如下表： （ 1） 求 y 關(guān)于 t 的線性回歸方程； （ 2） 利用（ 1）中的回歸方程， 預(yù)測(cè)該地區(qū) 2022 年年初的綠化面積，并計(jì)算 2017 年年初至 2022 年年初，該地區(qū)綠化面積的年平均增長(zhǎng)率約為多少 ． （附：回歸直線的斜率與截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為? ?? ?? ? tbyattyyttbiniiini ????? ???????? ,211 , 0 3 ??? ） 19． （ 12 分） 如圖，在三棱錐 ABCP? 中， ,4, ???? BCABPAABPA ,90ABC ??? 34?PC ， D 為線段 AC 的中點(diǎn) ， E 是線段 PC 上一動(dòng)點(diǎn) ． （ 1） 當(dāng) ACDE? 時(shí)，求證： //PA 面 DEB ； （ 2） 當(dāng) BDE? 的面積最小時(shí)，求三棱錐 BCDE? 的體積 ． 20． （ 12 分） 在直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 橢圓 :C ? ?012222 ???? babyax 的離心率為 21 ，點(diǎn) ?????? 23,1P在橢圓C 上． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）若斜率存在，縱截距為 2? 的直線 l 與橢圓 C 相交于 BA、 兩點(diǎn)，若直線 BPAP, 的斜率均存在，求證：直線 BPOPAP , 的斜率依次成等差 數(shù)列 ． 21． （ 12 分） 已知函數(shù) ? ? ? ?Raxaxxaxf ????? ln2 1 2 （ 1） 當(dāng) 3??a 時(shí)，求 )(xf 的 單調(diào) 遞減區(qū)間； （ 2）對(duì)任意的 )2,3( ???a ，及任意的 ? ?2,1, 21 ?xx ，恒有 taxfxf ??? 2ln)()( 21 成立，求實(shí)數(shù) t 的取值范圍． （二）選考題：共 10 分。請(qǐng)考生在第 2 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。 22． （ 10 分） 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為： ,sin3 cos1??? ?? ?? ??ty tx t為參數(shù) , ? ??? ,0? ．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以 x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓 C 的極坐標(biāo)方程為：)6sin(8 ??? ?? ． （ 1） 在直角坐標(biāo)系 xOy 中， 求圓 C 的圓心的直角坐標(biāo)； （ 2）設(shè)點(diǎn) )3,1(P ，若直線 l 與圓 C 交于 BA, 兩點(diǎn)，求證： PBPA? 為定值，并求出該定值． 23． （ 10 分） 設(shè)函數(shù) .1)( axxxf ???? ()xR? （ 1） 當(dāng) 2?a 時(shí)，求不等式 5)( ?xf 的解集； （ 2）對(duì)任意實(shí)數(shù) x ，都有 3)( ?xf 恒成立，求實(shí)
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