【正文】 M＝y(tǒng)，則有，①﹣②2得到，∠A＝2∠D，即：∠BAC＝2∠BDC；（2）證明：如圖2中，作DF⊥AB交BA的延長線于F，作DG⊥AC于G，DH⊥CM于H．∵BD平分∠ABC，DF⊥BA，DH⊥BM，∴DF＝DH，同法可證：DG＝DH，∴DF＝DG，∵DF⊥AF，DG⊥AC，∴∠DAF＝∠DAG＝45176?！唷鱀ME∽△FNB，∴＝，∴FN＝2DM，∵S△ABF＝＝AE?2DM＝7，∴AE?DM＝7，∵∠BAE＝∠DAE，∠AGE＝∠AMD＝90176?！螰BD＝∠CBE，∴△BFD∽△BCE，∴＝，即＝，∴BE＝，∴＝，解得：x1＝2，x2＝0（不合題意舍去），∴BC＝2，∴S△ABC＝AD?BC＝52＝5；綜上所述：△ABC的面積為20或5；故答案為：20或5．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．【分析】解法一：由A點(diǎn)向FB延長線作垂線，交于點(diǎn)M，由A點(diǎn)向CD做垂線交于點(diǎn)N，證明△AMB全等于△ANE得出AN＝AM，然后導(dǎo)出△ADE面積為△ABF面積一半，最終求出AD長；解法二：作輔助線，構(gòu)建相似三角形，證明△DME∽△FNB，根據(jù)BF：ED＝2：1，可知相似比為2：1，得FN＝2DM，根據(jù)三角形ABF的面積為7，則AE?DM＝7，證明△AGE∽△AMD，列比例式整體代入可得AD的長．【解答】解：解法一：如圖，過A作AM⊥BF于M，作AN⊥CD于N，過E作EH⊥AD于H，∴∠AMB＝∠ANE＝90176?！唷螩BF＝∠CAD，在△BDF和△ADC中，∴△BDF≌△ADC（AAS），∴BD＝AD，∴BC＝BD+DC＝AD+DC＝5+3＝8，∴S△ABC＝AD?BC＝58＝20；②△ABC為鈍角三角形時(shí)，∠ABC為銳角，如圖2所示：AC＝＝＝，∴BF＝，設(shè)BC＝x，∵∠ADC＝∠BEC＝90176?！唷螩+∠CBE＝90176。．【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的外角和定理，任何一個(gè)多邊形的外角和都是360176。5＝72176。．故答案為：140．【點(diǎn)評】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，牢記三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．14．【分析】把x看做已知數(shù)表示出y，即可確定出方程的正整數(shù)解．【解答】解：方程2x+y＝9，解得：y＝﹣2x+9，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝7；x＝2時(shí)，y＝5；x＝3時(shí)，y＝3；x＝4時(shí)，y＝1，則方程的正整數(shù)解有4組，故答案為：4【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．15．【分析】利用正五邊形的外角和等于360度，除以邊數(shù)即可求出答案．【解答】解：360176。∠BAC＝80176。解得：n＝6．則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是6．故選：C．【點(diǎn)評】考查了多邊形內(nèi)角和定理，此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式，尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解．9．【分析】根據(jù)HL證Rt△ACD≌Rt△BCE即可判斷A；根據(jù)以上全等推出AE＝BD，再證△AOE≌△BOD，即可判斷B和D，根據(jù)已知只能推出AE＝BD，CE＝CD，不能推出AE＝CE，即可判斷C．【解答】解：A、∵∠C＝∠C＝90176。設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180176?！唷螪AE＝∠BAE﹣∠BAD＝9176?！逜D平分∠BAC交BC于D，∠BAC＝82176。﹣40176?！唷螧AE＝180176。求證：∠AEB＝∠ADC；（3）如圖3，在（2）的條件下，作DF⊥BD交BM于點(diǎn)F，BE＝5，DF＝15，S△ABD＝24，AB+BF＝29．求線段BF的長．27．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠ACB＝90176。則∠ACD＝　 　176。那么這個(gè)多邊形是（　?。〢．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形9．（3分）如圖，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD＝BE，DC＝EC，則不正確的結(jié)論是（　　）A．Rt△ACD和Rt△BCE全等 B．OA＝OB C．E是AC的中點(diǎn) D．AE＝BD10．（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結(jié)論共有（　?。〢．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（毎小題3分，共計(jì)30分）11．（3分）如圖，在建筑工地上，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長方形門框，使其不變形，這種做法的根據(jù)是　 ?。?2．（3分）已知數(shù)據(jù)1，2，x，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 ?。?3．（3分）如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC的延長線上，∠ABC＝60176。 D．10176。則∠DAE＝（　?。〢．7 B．8176。七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．（3分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　　）A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm2．（3分）已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2＝，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2＝，那么下列說法正確的是（　　）A．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 B．乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 C．甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大 D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小無法比較3．（3分）由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（　?。〢．x+y＝9 B．x+y＝3 C．x+y＝﹣3 D．x+y＝﹣94．（3分）等腰三角形兩邊長分別為4和9，則它的周長為（　?。〢．9 B．17 C．22 D．17或225．（3分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B＝40176。∠BAC＝82176。 C．9176。6．（3分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)或盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，用x張制盒身，y張制盒底可以使盒身與盒底正好配套．可列二元一次方程組為（　?。〢． B． C． D．7．（3分）下列結(jié)果錯(cuò)誤的是（　?。〢．若a﹣c＞b﹣c，則a＞b B．若a＜b，則 C．若﹣a，則a＞b D．若a﹣b＜0，則a＜b8．（3分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720176?！螧AC＝80176。．14．（3分）方程2x+y＝9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有　 　組．15．（3分）正五邊形每個(gè)外角的度數(shù)是　 ?。?6．（3分）若點(diǎn)P（4a+1，1﹣3a）在第一象限，則a可取的整數(shù)是　 　．17．（3分）如果二元一次方程2x+3y＝15的解也是二元一次方程6x+13y＝41的解，x+2y的值是　 　．18．（3分）去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加　 　天．19．（3分）在△ABC中，∠ABC為銳角，△ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點(diǎn)F，若BF＝AC，AD＝5，DC＝3，則△ABC的面積是　 　．20．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交CD于點(diǎn)E，且AB＝AE，∠CBA＝∠D+∠BAD，過點(diǎn)E作EG⊥AB，垂足為G．延長BC和AE交于點(diǎn)F，若BF：ED＝2：1，EG＝2，三角形ABF的面積為7，則AD＝　 ?。⒔獯痤}（其中222題各7分，224題各8分，2527題各l0分，共計(jì)60分）21．（7分）解方程組：（1）（2）22．（7分）（1）解不等式5x+15＞3x﹣1（2）解不等式組23．（8分）為了了解某學(xué)校七年級學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校七部分學(xué)生，對其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成圖l和圖2兩不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次共抽取了學(xué)生多少人？并請將圖l條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）若全校有學(xué)生1500人，請你估計(jì)課外閱讀時(shí)間為3小時(shí)的學(xué)生有多少人？