【正文】 【解答】解：分兩種情況：①△ABC為銳角三角形時(shí)，∠ABC為銳角，如圖1所示：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BDF＝∠ADC＝∠BEC＝90176?！螩+∠CAD＝90176?！螦CD＝∠BCE，∴△ACD∽△BCE，∴＝，即＝，∴BE＝，∵∠BDF＝∠BEC＝90176。∵AE平分∠BAD交CD于點(diǎn)E，∴∠BAE＝∠DAE＝∠BAD，∵∠CEA＝∠DAE+∠ADE＝+∠ADE，∠CBA＝∠D+∠BAD，∴∠CEA＝∠CBA，∴∠AED＝∠ABM，∵AB＝AE，∴△ABM≌△AEN（AAS），∴AM＝AN，∵S△ABF＝，S△AED＝，且BF＝2ED，∴S△ABF＝2S△AED，∵S△ABF＝7，∴S△AED＝，∵AE平分∠BAD，EG⊥AB，EH⊥AD，∴EH＝EG＝2，∴S△AED＝＝，∴AD＝；解法二：過(guò)D作DM⊥AE于M，過(guò)F作FN⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于N，∵AE平分∠BAD交CD于點(diǎn)E，∴∠BAE＝∠DAE＝∠BAD，∵∠CEA＝∠DAE+∠ADE＝+∠ADE，∠CBA＝∠D+∠BAD，∴∠CEA＝∠CBA，∴∠AED＝∠FBN，∵∠DME＝∠FNB＝90176?！唷鰽GE∽△AMD，∴，∴，∴AD＝＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的定義，相似三角形的性質(zhì)和判定，本題作輔助線構(gòu)建相似三角形是關(guān)鍵，并運(yùn)用了整體的思想解決問(wèn)題．三、解答題（其中222題各7分，224題各8分，2527題各l0分，共計(jì)60分）21．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可．（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1），①3+②得：m＝4，把m＝4代入①得：n＝2，所以方程組的解為；（2）方程整理得：，②3﹣①2得：x＝8，把x＝8代入②得：y＝﹣9，所以方程組的解為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，關(guān)鍵是掌握解方程組的方法．22．【分析】（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：（1）5x+15＞3x﹣1，5x﹣3x＞﹣1﹣15，2x＞﹣16，x＞﹣8；（2）∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜，∴不等式組的解集為﹣1≤x＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．23．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次共抽取了學(xué)生多少人，閱讀3小時(shí)的學(xué)生有多少人，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得眾數(shù)和平均數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得課外閱讀時(shí)間為3小時(shí)的學(xué)生有多少人．【解答】解：（1）本次共抽取了15247?！唷螩AF＝∠BAC＝90176?！摺螦EB＝∠DAE+∠ADE＝45176?！唷螪BF+∠DFB＝90176。∴∠HDF＝∠DBF，∵∠ABD＝∠DBF，∴∠ABE＝∠HDF，∵∠BAE＝∠DHF＝90176?！唷螦BC+∠CAB＝90176。∴∠ACO＝∠ABC．（2）解：如圖2中，作DH⊥y軸于H．∵DH∥AO，AC＝AD，∴OC＝OH，∴OA＝DH，∵BC＝DO，∴Rt△ODH≌Rt△CBO，∴DH＝OB，∴OA＝OB，∴＝．（3）解：如圖3中，如圖2中，作DH⊥y軸于H．由（2）可知，OC＝OH＝6，DH＝OB，∵OB∥DH，∴∠OBE＝∠HDE，∵∠BEO＝∠DEH，OB＝DH，∴△OBE≌△DHE，∴OE＝EH＝3，∴E（0，﹣3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2020/7/2 14:29:09；用戶：徐成洲；郵箱：huahzsy170；學(xué)號(hào)：37161406一、七年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題1．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…第n次移動(dòng)到An．則△OA6A2020的面積是（ ）A．505 B． C． D．1010【答案】A【解析】【分析】由題意結(jié)合圖形可得OA4n＝2n，由2020247。2＝1010，A6到x軸距離為1，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意知OA4n＝2n，∵2020247。2＝1010，A6到x軸距離為1，則△OA6A2020的面積是10101＝505（m2）．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度即為下標(biāo)的一半是解題的關(guān)鍵．2．不等式組的解集是（ ）A．x≥2 B．﹣1＜x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x≤1【答案】A【解析】【分析】【詳解】根據(jù)不等式的解法，解不等式x+3＞2，可得x＞1，解不等式12x≤3，解得x≥2，即可得不等式組的解集為x≥2.故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式組的解法，解題的關(guān)鍵是要分別求解兩個(gè)不等式，然后取交集（兩不等式的解集的公共部分）即可.3．，其中，是常數(shù)，且，則，的大小順序是( )A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】本方程組涉及5個(gè)未知數(shù)，如果直接比較大小關(guān)系很難，那么考慮方程①②，②③，③④，④⑤，⑤①均含有兩個(gè)相同的未知數(shù)，通過(guò)可得，的大小關(guān)系．【詳解】方程組中的方程按順序兩兩分別相減得，．∵∴，于是有．故選C．【點(diǎn)睛】本題要注意并不是任何兩個(gè)方程都能相減，需要消去兩個(gè)未知數(shù)，保留兩個(gè)未知數(shù)的差，這才是解題的關(guān)鍵．4．如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有7，8，9，設(shè)整數(shù)a與整數(shù)b的和為M，則M的值的個(gè)數(shù)為（　　）A．3個(gè) B．9個(gè) C．7個(gè) D．5個(gè)【答案】D【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再得出關(guān)于a、b的不等式組，求出a、b的值，即可得出選項(xiàng)．【詳解】 ∵解不等式①得：x＞，解不等式②得：x≤，∴不等式組的解集為，∵x的不等式組的整數(shù)解僅有7，8，9，∴6≤＜7，9≤＜10，解得：15≤a＜，21≤b＜23，∴a=15或16或17，b=21或22或23，∴M=a+b=33339或40，共5種情況.故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出a、b的值，難度適中．5．關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的積為2，則的取值范圍為（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】分析：首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，可表示出整數(shù)解，根據(jù)所有整數(shù)解的積為2就可以確定有哪些整數(shù)解，從而求出m的范圍．詳解：原不等式組的解集為m ＜x≤．整數(shù)解可能為－1，－2，－3…等 又因?yàn)椴坏仁浇M的所有整數(shù)解的積是2，而2=－1（－2），由此可以得到3≤m＜2． 故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，要借助數(shù)軸做出正確的取舍．6．方程組中，若未知數(shù)x、y滿足xy0，則m的取值范圍是( )A．m＞1 B．m＜1 C．m＞1 D．m＜1【答案】B【解析】解方程組得 ，∵x、y滿足xy0，∴，∴3－3m0,∴m1.故選B.7．如圖，于F，則的度數(shù)是（ ）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，結(jié)合垂直的定義和平行線的性質(zhì)求∠EPF的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，∵∠AEP=40176?！逜B∥CD,PF⊥CD于F，∴PF⊥MN，∴∠NPF=90∴∠EPF=∠EPN+∠NPF=40176。=130176?！?＝70176。 B．45176。 D．135176。最后根據(jù)∠3的度數(shù)即可求出∠4的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1與∠5是對(duì)頂角，∴