【正文】 ADE＝∠BDC+∠ADE＝∠ADC．∴∠AEB＝∠ADC；（3）解：如圖3中，作DF⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于F，DH⊥CF于H．設(shè)AB＝x．∵∠BDF＝∠DHF＝90176?！唷鰽BE∽△HDF，∴＝＝＝，∴DH＝DF＝3x，∵AF＝DF，∴AF＝3x，易知BF＝BH＝4x，∵S△ABD＝ABDF，∴24＝x3x，∴x＝4，∴DH＝12，BH＝16，在Rt△DHF中，HF＝＝9，∴BF＝BH+HF＝25．補(bǔ)充方法：可先證△CDE≌△CDF（ASA），可得出DE＝DF＝15，此時(shí)BD＝20，因?yàn)椤鰾DM為RT△，所以此時(shí)面積可求．另由點(diǎn)D分別做BA和BF的垂線，根據(jù)角平分線性質(zhì)，兩高相等．設(shè)AB為x，則BF為29﹣x，兩高為y，分別在△ABD和△BDF中列面積等式，可求x，y即可解決問(wèn)題．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形綜合題、角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)理由參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．27．【分析】（1）根據(jù)條件的余角相等即可判斷；（2）如圖2中，作DH⊥y軸于H．首先證明OA是△CDH是中位線，再證明Rt△ODH≌Rt△CBO，即可解決問(wèn)題；（3）如圖3中，如圖2中，作DH⊥y軸于H．中（2）的基礎(chǔ)上證明OE＝EH＝3即可解決問(wèn)題；【解答】（1）證明：如圖1中，∵∠ACB＝∠AOC＝90176。4＝505，推出OA2020＝2020247?！唷螮PN=∠AEP=40176。故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造平行線是解答本題的關(guān)鍵．8．如圖所示，若∠1＝∠2＝45176。 C．110176?！郺∥b，∴∠3+∠6＝180176。）或M（4，330176。）C．以極軸Ox所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則極坐標(biāo)M（4，30176。)，根據(jù)極坐標(biāo)的特點(diǎn)，將角度加360176?！嘣赗t△MON中，ON=2，MN=2，∴M(2，2)；D中，如下圖，過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線∵N(－4，4)，∴NM=4，MO=4∴∠NOM=45176。 B．35176。即5∠F=180176。 ）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D．8x＜5x+12＜8【答案】C【解析】設(shè)有x人，則蘋果有（5x+12）個(gè)，由題意得：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，故選C．16．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…，第n次移動(dòng)到An．則△OA2A2018的面積是（　?。〢．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2【答案】A【解析】【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=10091=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得．【詳解】由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016247。αβ∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③βα，④360176。﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（　?。〢．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=βα過(guò)點(diǎn)E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=αβ由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360176。故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.15．將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有﹣個(gè)小朋友分到蘋果但不到8個(gè)蘋果．求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)．若設(shè)有x人，則可列不等式為（ D．45176。∴N(4，135176。)，即(4，570176。）【答案】C【解析】【分析】A、B選項(xiàng)，先根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)確定對(duì)稱點(diǎn)位置，再得出極坐標(biāo)；C、D選項(xiàng)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，根據(jù)勾股定理得出平面直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的關(guān)系．【詳解】A中，點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)在第四象限，極坐標(biāo)為(4，30176。）等，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）． A．點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)M1的極坐標(biāo)可以表示為M1（4，30176?！唷?=∠6＝110176?！敬鸢浮緾【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可得∠1＝∠5，再由等量代換得∠2＝∠5，即可得到到a∥b，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠3＋∠4=180176。則∠4等于（　　）A．70176。+90176。4＝505，∴OA2020＝2020247?！螩AB+∠ACO＝90176?！螲DF+∠DFH＝90176?！唷螧DC＝∠BAC＝45176?！唷鱀ME∽△FNB，∴＝，∴FN＝2DM，∵S△ABF＝＝AE?2DM＝7，∴AE?DM＝7，∵∠BAE＝∠DAE，∠AGE＝∠AMD＝90176?！唷螩BF＝∠CAD，在△BDF和△ADC中，∴△BDF≌△ADC（AAS），∴BD＝AD，∴BC＝BD+DC＝AD+DC＝5+3＝8，∴S△ABC＝AD?BC＝58＝20；②△ABC為鈍角三角形時(shí)，∠ABC為銳角，如圖2所示：AC＝＝＝，∴BF＝，設(shè)BC＝x，∵∠ADC＝∠BEC＝90176。．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的外角和定理，任何一個(gè)多邊形的外角和都是360176。．故答案為：140．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，牢記三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．14．【分析】把x看做已知數(shù)表示出y，即可確定出方程的正整數(shù)解．【解答】解：方程2x+y＝9，解得：y＝﹣2x+9，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝7；x＝2時(shí)，y＝5；x＝3時(shí)，y＝3；x＝4時(shí)，y＝1，則方程的正整數(shù)解有4組，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．15．【分析】利用正五邊形的外角和等于360度，除以邊數(shù)即可求出答案．【解答】解：360176。解得：n＝6．則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是6．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了多邊形內(nèi)角和定理，此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式，尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解．9．【分析】根據(jù)HL證Rt△ACD≌Rt△BCE即可判斷A；根據(jù)以上全等推出AE＝BD，再證△AOE≌△BOD，即可判斷B和D，根據(jù)已知只能推出AE＝BD，CE＝CD，不能推出AE＝CE，即可判斷C．【解答】解：A、∵∠C＝∠C＝90176?！唷螪AE＝∠BAE﹣∠BAD＝9176。﹣40176。求證：∠AEB＝∠ADC；（3）如圖3，在（2）的條件下，作DF⊥BD交BM于點(diǎn)F，BE＝5，DF＝15，S△ABD＝24，AB+BF＝29．求線段BF的長(zhǎng)．27．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠ACB＝90176。那么這個(gè)多邊形是（　　）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形9．（3分）如圖，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD＝BE，DC＝EC，則不正確的結(jié)論是（　?。〢．Rt△ACD和Rt△BCE全等 B．OA＝OB C．E是AC的中點(diǎn) D．AE＝BD10．（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結(jié)論共有（　?。〢．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（毎小題3分，共計(jì)30分）11．（3分）如圖，在建筑工地上，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框，使其不變形，這種