【正文】 αβ∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③βα，④360176。﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（　?。〢．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=βα過點(diǎn)E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=αβ由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360176。 ）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D．8x＜5x+12＜8【答案】C【解析】設(shè)有x人，則蘋果有（5x+12）個(gè)，由題意得：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，故選C．16．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…，第n次移動(dòng)到An．則△OA2A2018的面積是（　?。〢．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2【答案】A【解析】【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=10091=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得．【詳解】由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016247。故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.15．將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有﹣個(gè)小朋友分到蘋果但不到8個(gè)蘋果．求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)．若設(shè)有x人，則可列不等式為（即5∠F=180176。 D．45176。 B．35176。∴N(4，135176?！嘣赗t△MON中，ON=2，MN=2，∴M(2，2)；D中，如下圖，過點(diǎn)N作x軸的垂線∵N(－4，4)，∴NM=4，MO=4∴∠NOM=45176。)，即(4，570176。)，根據(jù)極坐標(biāo)的特點(diǎn)，將角度加360176。）【答案】C【解析】【分析】A、B選項(xiàng)，先根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)確定對(duì)稱點(diǎn)位置，再得出極坐標(biāo)；C、D選項(xiàng)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，根據(jù)勾股定理得出平面直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的關(guān)系．【詳解】A中，點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)在第四象限，極坐標(biāo)為(4，30176。）C．以極軸Ox所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則極坐標(biāo)M（4，30176。）等，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）． A．點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)M1的極坐標(biāo)可以表示為M1（4，30176。）或M（4，330176?！唷?=∠6＝110176?！郺∥b，∴∠3+∠6＝180176?！敬鸢浮緾【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可得∠1＝∠5，再由等量代換得∠2＝∠5，即可得到到a∥b，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠3＋∠4=180176。 C．110176。則∠4等于（　　）A．70176。故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造平行線是解答本題的關(guān)鍵．8．如圖所示，若∠1＝∠2＝45176。+90176?！唷螮PN=∠AEP=40176。4＝505，∴OA2020＝2020247。4＝505，推出OA2020＝2020247?！螩AB+∠ACO＝90176?！唷鰽BE∽△HDF，∴＝＝＝，∴DH＝DF＝3x，∵AF＝DF，∴AF＝3x，易知BF＝BH＝4x，∵S△ABD＝ABDF，∴24＝x3x，∴x＝4，∴DH＝12，BH＝16，在Rt△DHF中，HF＝＝9，∴BF＝BH+HF＝25．補(bǔ)充方法：可先證△CDE≌△CDF（ASA），可得出DE＝DF＝15，此時(shí)BD＝20，因?yàn)椤鰾DM為RT△，所以此時(shí)面積可求．另由點(diǎn)D分別做BA和BF的垂線，根據(jù)角平分線性質(zhì)，兩高相等．設(shè)AB為x，則BF為29﹣x，兩高為y，分別在△ABD和△BDF中列面積等式，可求x，y即可解決問題．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形綜合題、角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)理由參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?jí)狠S題．27．【分析】（1）根據(jù)條件的余角相等即可判斷；（2）如圖2中，作DH⊥y軸于H．首先證明OA是△CDH是中位線，再證明Rt△ODH≌Rt△CBO，即可解決問題；（3）如圖3中，如圖2中，作DH⊥y軸于H．中（2）的基礎(chǔ)上證明OE＝EH＝3即可解決問題；【解答】（1）證明：如圖1中，∵∠ACB＝∠AOC＝90176?！螲DF+∠DFH＝90176。+∠ADE＝∠BDC+∠ADE＝∠ADC．∴∠AEB＝∠ADC；（3）解：如圖3中，作DF⊥BA交BA的延長線于F，DH⊥CF于H．設(shè)AB＝x．∵∠BDF＝∠DHF＝90176?！唷螧DC＝∠BAC＝45176。＝60名學(xué)生，閱讀3小時(shí)的學(xué)生有：60﹣10﹣15﹣10﹣5＝20（名），補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，故答案為：3，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：＝；（3）1500＝500（人），答：課外閱讀時(shí)間為3小時(shí)的學(xué)生有500人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24．【分析】（1）根據(jù)ASA可證明△AEB≌△CFD，得出AB＝CD；（2）證明△ABD≌△CDB，可得出結(jié)論．【解答】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠B＝∠D，∵AE∥CF，∴∠AEF＝∠CFE，∴∠AEB＝∠CFD，在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD（ASA），∴AB＝CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AB＝CD，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB（SAS）．∴AD＝CB，∵AD＝DE，∴AD＝DE＝CB＝BF．∴BF﹣EF＝BE，DE﹣EF＝BE，AD﹣EF＝BE，BC﹣EF＝BE．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．25．【分析】（1）設(shè)甲種品牌文具每個(gè)x元，乙種品牌文具每個(gè)y元，根據(jù)：①甲種品牌文具80個(gè)費(fèi)用+乙種品牌文具40個(gè)的費(fèi)用＝800元，②甲種品牌玩具50個(gè)費(fèi)用+乙種品牌玩具30個(gè)費(fèi)用＝550元，列方程組求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)乙種品牌玩具a個(gè)，則購進(jìn)甲種品牌玩具＝160﹣2a（個(gè)），根據(jù)銷售這兩種品牌玩具的總利潤不低于500元建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）設(shè)甲種品牌文具每個(gè)x元，乙種品牌文具每個(gè)y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲種品牌文具每個(gè)5元，乙種品牌文具每個(gè)10元．（2）設(shè)購進(jìn)乙種品牌文具a個(gè)，則甲種文具＝160﹣2a（個(gè)），根據(jù)題意，得：4（160﹣2a）+6a≥500，解得：a≤70，∵a是正整數(shù)，∴a的最大值為70，答：誠信商店需要最多購進(jìn)乙種品牌文具70個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．26．【分析】（1）設(shè)∠ABD＝∠CBD＝x，∠ACD＝∠DCM＝y(tǒng)，則有，①﹣②2得到，∠A＝2∠D；（2）如圖2中，作DF⊥AB交BA的延長線于F，作DG⊥AC于G，DH⊥CM于H．想辦法證明DA是∠BAC的外角的平分線即可解決問題；（3）如圖3中，作DF⊥BA交BA的延長線于F，DH⊥CF于H．設(shè)AB＝x．由△ABE∽△HDF，推出＝＝＝，推出DH＝DF＝3x，AF＝3x，易知BF＝BH＝4x，由S△ABD＝ABDF，可得24＝x3x，解得x＝4，由此即可解決問題；【解答】（1）解：由題意設(shè)∠ABD＝∠CBD＝x，∠ACD＝∠DC