【正文】 A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】AD∥BC，∠D=∠ABC，則AB∥CD，則∠AEF=180176。+90176?！唷螮PN=∠AEP=40176?！唷螪FB＝45176。﹣90176?！唷螪FE＝360176?！唷螦DC＝∠GCD，故本選項(xiàng)正確；④∵∠EBC+∠ACB＝∠AEB，∠DCB+∠ABC＝∠ADC，∴∠AEB+∠ADC＝90176。．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB＝90176?！唷螦DC+∠ACD＝90176。∠CAB+∠ACO＝90176?！唷鰽BE∽△HDF，∴＝＝＝，∴DH＝DF＝3x，∵AF＝DF，∴AF＝3x，易知BF＝BH＝4x，∵S△ABD＝ABDF，∴24＝x3x，∴x＝4，∴DH＝12，BH＝16，在Rt△DHF中，HF＝＝9，∴BF＝BH+HF＝25．補(bǔ)充方法：可先證△CDE≌△CDF（ASA），可得出DE＝DF＝15，此時(shí)BD＝20，因?yàn)椤鰾DM為RT△，所以此時(shí)面積可求．另由點(diǎn)D分別做BA和BF的垂線，根據(jù)角平分線性質(zhì)，兩高相等．設(shè)AB為x，則BF為29﹣x，兩高為y，分別在△ABD和△BDF中列面積等式，可求x，y即可解決問(wèn)題．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形綜合題、角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)理由參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．27．【分析】（1）根據(jù)條件的余角相等即可判斷；（2）如圖2中，作DH⊥y軸于H．首先證明OA是△CDH是中位線，再證明Rt△ODH≌Rt△CBO，即可解決問(wèn)題；（3）如圖3中，如圖2中，作DH⊥y軸于H．中（2）的基礎(chǔ)上證明OE＝EH＝3即可解決問(wèn)題；【解答】（1）證明：如圖1中，∵∠ACB＝∠AOC＝90176。∠HDF+∠DFH＝90176。+∠ADE＝∠BDC+∠ADE＝∠ADC．∴∠AEB＝∠ADC；（3）解：如圖3中，作DF⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于F，DH⊥CF于H．設(shè)AB＝x．∵∠BDF＝∠DHF＝90176?！唷螧DC＝∠BAC＝45176。＝60名學(xué)生，閱讀3小時(shí)的學(xué)生有：60﹣10﹣15﹣10﹣5＝20（名），補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，故答案為：3，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：＝；（3）1500＝500（人），答：課外閱讀時(shí)間為3小時(shí)的學(xué)生有500人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24．【分析】（1）根據(jù)ASA可證明△AEB≌△CFD，得出AB＝CD；（2）證明△ABD≌△CDB，可得出結(jié)論．【解答】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠B＝∠D，∵AE∥CF，∴∠AEF＝∠CFE，∴∠AEB＝∠CFD，在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD（ASA），∴AB＝CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AB＝CD，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB（SAS）．∴AD＝CB，∵AD＝DE，∴AD＝DE＝CB＝BF．∴BF﹣EF＝BE，DE﹣EF＝BE，AD﹣EF＝BE，BC﹣EF＝BE．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．25．【分析】（1）設(shè)甲種品牌文具每個(gè)x元，乙種品牌文具每個(gè)y元，根據(jù)：①甲種品牌文具80個(gè)費(fèi)用+乙種品牌文具40個(gè)的費(fèi)用＝800元，②甲種品牌玩具50個(gè)費(fèi)用+乙種品牌玩具30個(gè)費(fèi)用＝550元，列方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種品牌玩具a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種品牌玩具＝160﹣2a（個(gè)），根據(jù)銷售這兩種品牌玩具的總利潤(rùn)不低于500元建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）設(shè)甲種品牌文具每個(gè)x元，乙種品牌文具每個(gè)y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲種品牌文具每個(gè)5元，乙種品牌文具每個(gè)10元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種品牌文具a個(gè)，則甲種文具＝160﹣2a（個(gè)），根據(jù)題意，得：4（160﹣2a）+6a≥500，解得：a≤70，∵a是正整數(shù)，∴a的最大值為70，答：誠(chéng)信商店需要最多購(gòu)進(jìn)乙種品牌文具70個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．26．【分析】（1）設(shè)∠ABD＝∠CBD＝x，∠ACD＝∠DCM＝y(tǒng)，則有，①﹣②2得到，∠A＝2∠D；（2）如圖2中，作DF⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于F，作DG⊥AC于G，DH⊥CM于H．想辦法證明DA是∠BAC的外角的平分線即可解決問(wèn)題；（3）如圖3中，作DF⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于F，DH⊥CF于H．設(shè)AB＝x．由△ABE∽△HDF，推出＝＝＝，推出DH＝DF＝3x，AF＝3x，易知BF＝BH＝4x，由S△ABD＝ABDF，可得24＝x3x，解得x＝4，由此即可解決問(wèn)題；【解答】（1）解：由題意設(shè)∠ABD＝∠CBD＝x，∠ACD＝∠DCM＝y(tǒng)，則有，①﹣②2得到，∠A＝2∠D，即：∠BAC＝2∠BDC；（2）證明：如圖2中，作DF⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于F，作DG⊥AC于G，DH⊥CM于H．∵BD平分∠ABC，DF⊥BA，DH⊥BM，∴DF＝DH，同法可證：DG＝DH，∴DF＝DG，∵DF⊥AF，DG⊥AC，∴∠DAF＝∠DAG＝45176?！唷鱀ME∽△FNB，∴＝，∴FN＝2DM，∵S△ABF＝＝AE?2DM＝7，∴AE?DM＝7，∵∠BAE＝∠DAE，∠AGE＝∠AMD＝90176。∠FBD＝∠CBE，∴△BFD∽△BCE，∴＝，即＝，∴BE＝，∴＝，解得：x1＝2，x2＝0（不合題意舍去），∴BC＝2，∴S△ABC＝AD?BC＝52＝5；綜上所述：△ABC的面積為20或5；故答案為：20或5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．【分析】解法一：由A點(diǎn)向FB延長(zhǎng)線作垂線，交于點(diǎn)M，由A點(diǎn)向CD做垂線交于點(diǎn)N，證明△AMB全等于△ANE得出AN＝AM，然后導(dǎo)出△ADE面積為△ABF面積一半，最終求出AD長(zhǎng)；解法二：作輔助線，構(gòu)建相似三角形，證明△DME∽△FNB，根據(jù)BF：ED＝2：1，可知相似比為2：1，得FN＝2DM，根據(jù)三角形ABF的面積為7，則AE?DM＝7，證明△AGE∽△AMD，列比例式整體代入可得AD的長(zhǎng)．【解答】解：解法一：如圖，過(guò)A作AM⊥BF于M，作AN⊥CD于N，過(guò)E作EH⊥AD于H，∴∠AMB＝∠ANE＝90176。∴∠CBF＝∠CAD，在△BDF和△ADC中，∴△BDF≌△ADC（AAS），∴BD＝AD，∴BC＝BD+DC＝AD+DC＝5+3＝8，∴S△ABC＝AD?BC＝58＝20；②△ABC為鈍角三角形時(shí)，∠ABC為銳角，如圖2所示：AC＝＝＝，∴BF＝，設(shè)BC＝x，∵∠ADC＝∠BEC＝90176?！唷螩+∠CBE＝90176。．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的外角和定理，任何一個(gè)多邊形的外角和都是360176。5＝72176。．故答案為：140．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，牢記三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．14．【分析】把x看做已知數(shù)表示出y，即可確定出方程的正整數(shù)解．【解答】解：方程2x+y＝9，解得：y＝﹣2x+9，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝7；x＝2時(shí)，y＝5；x＝3時(shí)，y＝3；x＝4時(shí)，y＝1，則方程的正整數(shù)解有4組，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．15．【分析】利用正五邊形的外角和等于360度，除以邊數(shù)即可求出答案．【解答】解：360176。∠BAC＝801