【正文】 性強，有一定難度，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2020/7/2 14:35:12；用戶：徐成洲；郵箱：huahzsy170；學(xué)號：37161406一、七年級數(shù)學(xué)易錯題1．已知關(guān)于、的方程組其中，給出下列說法：①當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；②當(dāng)時，、的值互為相反數(shù)；③若，則；④是方程組的解，其中說法正確的是（ ）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③【答案】D【解析】【分析】①②④將a的值或方程組的解代入方程組，通過求解進行判斷，③解方程組，用含a的代數(shù)式表示x，y，根據(jù)x的取值范圍求出a的取值范圍，進而可得y的取值范圍．【詳解】①當(dāng)時，方程組為，解得，∴，故錯誤；②當(dāng)時，方程組為，解得，即、的值互為相反數(shù)，故正確；③，解得，∵，∴，∵，∴，∴，故正確；④當(dāng)時，原方程組為，無解，故錯誤；綜上，②③正確，故選D．【點睛】本題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式，方程（組）的解，熟練掌握其運算法則是解題的關(guān)鍵，一般采用直接代入的方法進行求解．2．，其中，是常數(shù)，且，則，的大小順序是( )A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】本方程組涉及5個未知數(shù)，如果直接比較大小關(guān)系很難，那么考慮方程①②，②③，③④，④⑤，⑤①均含有兩個相同的未知數(shù)，通過可得，的大小關(guān)系．【詳解】方程組中的方程按順序兩兩分別相減得，．∵∴，于是有．故選C．【點睛】本題要注意并不是任何兩個方程都能相減，需要消去兩個未知數(shù)，保留兩個未知數(shù)的差，這才是解題的關(guān)鍵．3．某氣象臺發(fā)現(xiàn)：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時間有（ ）A．9天 B．11天 C．13天 D．22天【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)有x天早晨下雨，這一段時間有y天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可稱之為當(dāng)天下雨，①總天數(shù)﹣早晨下雨=早晨晴天；②總天數(shù)﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程組，解得，所以一共有11天，故選B．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．4．已知關(guān)于、的方程組以下結(jié)論：①當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；②存在實數(shù)，使得；③當(dāng)時，；④不論取什么實數(shù)，的值始終不變，其中正確的是（ ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】B【解析】【分析】①把k=0代入方程組求出解，代入方程檢驗即可；②方程組消元k得到x與y的方程，檢驗即可；③表示出yx，代入已知不等式求出k的范圍，判斷即可；④方程組整理后表示出x+3y，檢驗即可．【詳解】解：①把k=0代入方程組得：，解得：，代入方程得：左邊=22=4，右邊=4，左邊=右邊，此選項正確；②由x+y=0，得到y(tǒng)=x，代入方程組得：，即k=3k1，解得：，則存在實數(shù)，使x+y=0，本選項正確；③，解不等式組得：，∵，∴，解得：，此選項錯誤；④x+3y=3k2+33k=1，本選項正確；∴正確的選項是①②④；故選：B.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解以及解二元一次方程組熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5．如圖所示，若∠1＝∠2＝45176。．∴AC2＝AM2+CM2＝22+42＝20，∴△ABC的面積＝AC2＝20＝10；（3）①證明：作EN⊥OP于N，如圖2所示：由（2）得：△ACM≌△BAO（AAS），∴CM＝OA，同理：△AEN≌△DAO（AAS），∴EN＝OA，∴CM＝EN，在△PCM和△PEN中，∴△PCM≌△PEN（AAS），∴PC＝PE．②解：（i）的值改變；理由如下：當(dāng)∠CAE＝90176。∴∠ACM+∠CAM＝∠BAO+∠CAM＝90176。C、A、D共線，由直角三角形的性質(zhì)得出PA＝CE＝PC，則∠ACE＝∠CAP，得出∠ACE＝∠OAD，＝1，（i）不正確；（ii）由①得：△ACM≌△BAO，△AEN≌△DAO，△PCM≌△PEN，得出△ACE的面積＝△ABD的面積，由PC＝PE得出△PAE的面積＝△ACE的面積，得出＝即可．【解答】（1）解：∵．∴a+2b＝0，b+2＝0，解得：b＝﹣2，a＝﹣2b＝4，∴A（0，4），B（﹣2，0）；（2）解：作CM⊥OP于M，如圖1所示：則∠CMA＝∠AOB＝90176?！郃E⊥BD；（3）解：∵△ABE≌△BCD，∴BE＝CD＝1，∵AB＝BC＝2CD＝2，∴CE＝BC﹣BE＝1，∴CE＝CD，∴△AED的面積＝梯形ABCD的面積﹣△ABE的面積﹣△CDE的面積＝（1+2）2﹣21﹣11＝．【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、梯形面積公式以及三角形面積公式等知識；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．25．【分析】（1）求出不等式組A與B的解集，利用題中的新定義判斷即可（2）根據(jù)“子集”的定義確定出a的范圍即可；（3）根據(jù)“子集”的定義確定出各自的值，代入原式計算即可求出值；（4）根據(jù)“子集”的定義確定出所求即可．【解答】解：（1）A：的解集為3＜x＜6，B：的解集為x＞1，M：的解集為x＞2，則不等式組A是不等式組M的子集；（2）∵關(guān)于x的不等式組是不等式組的“子集”，∴a≥2；（3）∵a，b，c，d為互不相等的整數(shù)，其中a＜b，c＜d，A：a≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6滿足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，∴a＝3，b＝4，c＝2，d＝5，則a﹣b+c﹣d＝3﹣4+2﹣5＝﹣4；（4）不等式組M整理得：，由不等式組有解得到＜，即≤x＜，∵N：1＜x≤3是不等式組的“子集”，∴≤1，＞3，即m≤2，n＞9，∴滿足條件的有序整數(shù)對（m，n）無數(shù)個．【點評】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．26．【分析】（1）由偶次方和算術(shù)平方根的性質(zhì)得出a+2b＝0，b+2＝0，解得：b＝﹣2，a＝﹣2b＝4，即可得出答案；（2）作CM⊥OP于M，證明△ACM≌△BAO，得出AM＝OB＝2，CM＝OA＝4，求出OM＝AM+OA＝6，得出點C的坐標(biāo)為（﹣4，6）；由勾股定理得出AC2＝AM2+CM2＝22+42＝20，由三角形面積公式即可得出答案；（3）①作EN⊥OP于N，由（2）得：△ACM≌△BAO，得出CM＝OA，同理：△AEN≌△DAO，得出EN＝OA，因此CM＝EN，再證明△PCM≌△PEN，即可得出結(jié)論；②（i）當(dāng)∠CAE＝90176?！唷螦BF+∠BAE＝90176?！唷螦BE＝90176。即可得出結(jié)論；（3）由全等三角形的性質(zhì)得出BE＝CD＝1，求出CE＝BC﹣BE＝1，得出CE＝CD，△AED的面積＝梯形ABCD的面積﹣△ABE的面積﹣△CDE的面積，即可得出答案．【解答】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠ABE+∠C＝180176。＝∠C，再證出BE＝CD，由SAS證明△ABE≌△BCD即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE＝BD，證出∠ABF+∠BAE＝90176。．【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，高線的定義，熟記概念與定理并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）設(shè)購進甲種文化衫每件需x元，購進乙種文化衫每件需y元，根據(jù)“若購進甲種文化衫6件，乙種文化衫5件，需要1400元；若購進甲種文化衫3件，乙種文化衫6件，需要1050元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進甲種文化衫m(xù)件，則購進乙種文化衫（50﹣m）件，根據(jù)購買資金不超過6100元且用于購買甲種文化衫的資金不低于購買乙種文化衫的資金，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出各進貨方案．【解答】解：（1）設(shè)購進甲種文化衫每件需x元，購進乙種文化衫每件需y元，依題意，得：，解得：．答：購進甲種文化衫每件需150元，購進乙種文化衫每件需100元．（2）設(shè)購進甲種文化衫m(xù)件，則購進乙種文化衫（50﹣m）件，依題意，得：，解得：20≤m≤22．∵m為正整數(shù)，∴m＝20，21，22，∴該商店共有3