【正文】 △ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45176。﹣∠BES，又∵∠AEC＝∠BES，∴∠ACB+∠SAC＝∠PBC+∠ASQ，即∠SAC，∠PBC，∠ACB，∠ASQ之間的數(shù)量關(guān)系為∠ACB+∠SAC＝∠PBC+∠ASQ．故答案為：∠ACB+∠SAC＝∠PBC+∠ASQ．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．23．【分析】（1）①根據(jù)A，B兩種原件組裝成C，D兩種產(chǎn)品，組裝一件C產(chǎn)品需1個(gè)A原件和4個(gè)B原件；組裝一件D產(chǎn)品需2個(gè)A原件和3個(gè)B原件，直接得出答案即可．②設(shè)組裝C產(chǎn)品x個(gè)，根據(jù)現(xiàn)有A原件162個(gè)，B原件340個(gè)，若要組裝C，D兩種產(chǎn)品共100個(gè)，列出不等式，求出x的取值范圍，再根據(jù)x為整數(shù)，即可得出生產(chǎn)方案；（2）設(shè)生產(chǎn)C產(chǎn)品m件，生產(chǎn)D產(chǎn)品n件，根據(jù)A原件162個(gè)，B原件a個(gè)，列出方程組，求出m+n的值，再根據(jù)290＜a＜306，即可求出a的值．【解答】解：（1）①根據(jù)題意，填表如下： 原件 產(chǎn)品 C（件） D（件） A（個(gè)） x2（100﹣x） B（個(gè)）4x 3（100﹣x）故答案為：2（100﹣x），4x；②根據(jù)題意得：，解得：38≤x≤40，∵x為整數(shù)，∴x＝38，39，40，∴共有3種生產(chǎn)方案，方案一：生產(chǎn)C產(chǎn)品38件，生產(chǎn)D產(chǎn)品62件；方案二：生產(chǎn)C產(chǎn)品39件，生產(chǎn)D產(chǎn)品61件；方案三：生產(chǎn)C產(chǎn)品40件，生產(chǎn)D產(chǎn)品60件；（2）設(shè)生產(chǎn)C產(chǎn)品m件，生產(chǎn)D產(chǎn)品n件，根據(jù)題意得：，①+②得：5m+5n＝a+162，m+n＝，∵m+n為正整數(shù)，290＜a＜306，∴a＝293，298，303．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．24．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到A點(diǎn)的坐標(biāo)（2，4），B點(diǎn)的坐標(biāo)（6，2）；（2）求得直線AB與x軸的交點(diǎn)為D（10，0），于是得到S△ABC＝S△ACD﹣S△BCD，列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）∵（a+b﹣10）2+|a﹣b+2|＝0，∴（a+b﹣10）2＝0，|a﹣b+2|＝0，解得：a＝4，b＝6，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)（2，4），B點(diǎn)的坐標(biāo)（6，2）；（2）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)（2，4），B點(diǎn)的坐標(biāo)（6，2），如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，∴D（2，0），AD＝4，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，∴E（6，0），BE＝2，∴DE＝4，設(shè)C（c，0），當(dāng)c＞10時(shí)，∴CE＝c﹣6，CD＝c﹣2∴S△ABC＝S△ACD﹣S△BCE﹣S梯形ABED＝4（c﹣2）﹣2（c﹣6）﹣（2+4）4＝c﹣10＝10，∴c＝20當(dāng)c＜10時(shí)，同上的方法得，c＝0，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)（0，0）或（20，0）；（3）由（2）知，①（10﹣c）4﹣（10﹣c）2＝2或（c﹣10）4﹣（c﹣10）2＝2，解得：c＝8或12，②（10+c）4﹣（10+c）2＝12或（|c|﹣10）4﹣（c﹣10）2＝12，解得：c＝﹣2或c＝22，∴當(dāng)2≤S△ABC≤12時(shí)，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)c的取值范圍是﹣2≤c≤8或12≤c≤22，故答案為﹣2≤c≤8或12≤c≤22．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形旋轉(zhuǎn)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解方程，三角形的面積的計(jì)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2020/7/2 14:29:20；用戶(hù)：徐成洲；郵箱：huahzsy170；學(xué)號(hào)：37161406一、七年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題1．任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=pq（p，q都是正整數(shù)，且p≤q），如果pq在n的所有分解中兩個(gè)因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)pq是n的黃金分解，并規(guī)定：F(n)=，例如：18可以分解為118；29；36這三種，這時(shí)F(18)=，現(xiàn)給出下列關(guān)于F(n)的說(shuō)法：①F(2) =；② F(24)=；③F(27)=3；④若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則F(n)=1，其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【解析】【分析】將2，24，27，n分解為兩個(gè)正整數(shù)的積的形式，再找到相差最少的兩個(gè)數(shù)，讓較小的數(shù)除以較大的數(shù)進(jìn)行排除即可．【詳解】解：∵2=12，∴F（2）=，故①正確；∵24=124=212=38=46，且4和6的差絕對(duì)值最小∴F（24）= ，故②是錯(cuò)誤的；∵27=127=39，且3和9的絕對(duì)值差最小∴F（27）=，故③錯(cuò)誤；∵n是一個(gè)完全平方數(shù)，∴n能分解成兩個(gè)相等的數(shù)的積，則F（n）=1，故④是正確的.正確的共有2個(gè)．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算與信息獲取能力，解決本題的關(guān)鍵是弄清題意、理解黃金分解的定義．2．某瓶中裝有1分，2分，5分三種硬幣，15枚硬幣共3角5分，則有多少種裝法( )A．1. B．2. C．3. D．4.【答案】C【解析】【分析】【詳解】解:設(shè)1分的硬幣有x枚，2分的硬幣有y枚，則5分的硬幣有(15xy)枚，可得方程x+2y+5(15xy)=35，整理得4x+3y=40，即x=10y，因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以y=4或8或12，所以有3種裝法，故選C.3．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有，其中正確的有（ ）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)∠1+∠2=∠3+∠2即可證得①；根據(jù)求出∠1與∠E的度數(shù)大小即可判斷②；利用∠2求出∠3，與∠B的度數(shù)大小即可判斷③；利用求出∠1，即可得到∠2的度數(shù)，即可判斷④.【詳解】∵∠1+∠2=∠3+∠2=90，∴∠1=∠3，故①正確；∵，∴∠E=60，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故②正確；∵，∴，∵,∴∠3=∠B,∴,故③正確；∵，∴∠CFE=∠C，∵∠CFE+∠E=∠C+∠1，∴∠1=∠E=,∴∠2=90∠1=，故④正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查互余角的性質(zhì)，平行線的判定及性質(zhì)，熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.4．如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有7，8，9，設(shè)整數(shù)a與整數(shù)b的和為M，則M的值的個(gè)數(shù)為（　?。〢．3個(gè) B．9個(gè) C．7個(gè) D．5個(gè)【答案】D【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再得出關(guān)于a、b的不等式組，求出a、b的值，即可得出選項(xiàng)．【詳解】 ∵解不等式①得：x＞，解不等式②得：x≤，∴不等式組的解集為，∵x的不等式組的整數(shù)解僅有7，8，9，∴6≤＜7，9≤＜10，解得：15≤a＜，21≤b＜23，∴a=15或16或17，b=21或22或23，∴M=a+b=33339或40，共5種情況.故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出a、b的值，難度適中．5．如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論