【正文】 某基金投資經(jīng)理以債券A和債券B組成了一種啞鈴式的組合，其中A和B各占75％和25％，并以息票利率為5％的國債X作為對照，如下表：面值收益百分比價格久期凸率OAS債券A23500240007541680債券B100008000258880組合X3200010051080國債100009800100860(1) 僅從久期出發(fā)，試估計如果利率上漲或下跌時，組合X與債券A、B比較，哪一種對基金投資者更有利？(2) 僅根據(jù)表中的凸率值，試分析如果市場利率上漲或下跌2個百分點時，組合X與債券A、B相比，哪一種對基金投資得更有利？(3) 結(jié)合久期和凸率值，試分析，當(dāng)市場利率上漲或下跌2個非分點時，組合X與債券A、B及國債的價值變化額。6. 如果60天回購的回購保證金比例為2％，且供回購的質(zhì)押債券金額為100萬元，請問最高回購借款額為多少？7. 一般情況下，計劃攤還債券的期權(quán)調(diào)整利差（OAS）隨債券期限的延長而升高，但有時也會有所不同。(1) 如果投資者作的是隔夜回購，該筆回購業(yè)務(wù)借款的現(xiàn)金利息成本是多少？(2) 如果作的是30天回購，回購借款的現(xiàn)金利息成本又是多少？4. 試分析回購業(yè)務(wù)中的風(fēng)險。2. 試分析標(biāo)準(zhǔn)券折算率管理辦法的目標(biāo)，以及可能存在的問題。就一般的理論分析來看，如果債券的久期和凸率都是當(dāng)前的實際值，在短期內(nèi)、利率變化不大時，久期凸率法可能較好。另外，前面計算組合的凸率時，使用的簡單的線性加權(quán)。 上面的分析，雖然是建立在一個特殊基礎(chǔ)上的，但卻表明凸率套利與收益曲線的走勢有著密切關(guān)系，而且，在一定條件下，對債券進(jìn)行凸率套利是完全可能的。表 148 收益曲線向下平移５０個基點時凸率套利的結(jié)果圖表 1610收益曲線向下平移50個基點時凸率套利的結(jié)果 當(dāng)市場要求收益率向下平移，即市場要求收益率趨于向下時，兩種方法的計算表明，無論市場要求收益率高還是低，組合的收益率都高于債券C的收益率。從而表現(xiàn)出不對稱的套利曲線。出現(xiàn)差異的原因在于，在沒有收益曲線形狀影響的時候，久期凸率法中的差異，主要表現(xiàn)為凸率的影響。表 147 收益曲線保持不變時凸率套利的結(jié)果圖表 169收益曲線保持不變時凸率套利的結(jié)果 當(dāng)收益曲線對不同期限的債券一樣的時候，可以看到，久期凸率法計算出的套利機(jī)會在市場利率上升與下降兩端，呈對稱的U型，即當(dāng)市場利率出現(xiàn)較大幅度的升降時，才有套利機(jī)會。具體到這三只債券，當(dāng)市場收益率較低的時候，以久期凸率法計算的時候因為收益曲線向上移動，期限較長、且凸率最大的債券B價值增加的幅度相對較小，因此，表現(xiàn)沒有套利機(jī)會。出現(xiàn)這種差異的原因，與兩種方法的基本假定有關(guān)，久期凸率法，是當(dāng)利率變化不大、期限不長的時候適用；而全價法則是假定整個債券的壽命期限內(nèi)，債券的到期收益率與再投資收益率相等且保持不變計算的債券價格。在計算因為市場利率的改變、債券價值的改變時，有兩種方法，一種是按久期與凸率及利率變化進(jìn)行估計；另一種是以改變后的市場利率為到期收益率，計算的債券價格。表145 凸率套利的債券組成圖表 167凸率套利的債券組成債券息票利率價格到期收益率期限久期凸率P中A的比例P中B的比例組合的久期A%100%510B8%1008%2080組合的凸率C%100%104052 要說明的是，當(dāng)利率期限結(jié)構(gòu)或收益曲線呈現(xiàn)不同的走勢時，凸率套利的結(jié)果可能很不相同，以下三幅圖分別是當(dāng)收益曲向上、向下平移５０個基點，以及收益曲線保持不變時的結(jié)果。正如在債券價格分析中討論過的，債券的價格不僅與久期有關(guān)，而且還與其凸率有關(guān)。如果市場利率下降1％，對債券A、B價值的影響分別應(yīng)約為A和B各增長5％和6％，但從實際的價值增長來看，A增長的為6005％＝30元，而B增長的為7006％＝42元。由于不同債券的價值不同、或當(dāng)前的市場價格不同，用相對比例就無法有效地對債券價值變化加以衡量了。在具體以實例說明之前，必須將久期與價值久期區(qū)別開來。要注意的是，抵押擔(dān)保債券及資產(chǎn)擔(dān)保債券，通常是按月付息的，所以計算時使用的時間單位也常用月，即：月總收益率＝（期末總值/期初價格）1/投資期限內(nèi)總月份數(shù) （1416417） 要注意的是計算出來的收益率為月收益率，如果要轉(zhuǎn)化為債券相當(dāng)收益率，應(yīng)按下面的公式轉(zhuǎn)換： 債券相當(dāng)收益率＝2[(1+月總收益率)61] （1416518） 要轉(zhuǎn)換為實際收益率，公式則為： 實際收益率（年）＝(1+月總收益率)121 （1416619） 利率風(fēng)險的控制與凸率套利債券利率風(fēng)險的控制，最常用的方法之一是根據(jù)最個別資產(chǎn)久期對債券組合久期的調(diào)整。經(jīng)期權(quán)調(diào)整后的總收益稱為期權(quán)利差調(diào)整后總收益。按債券相當(dāng)利率，應(yīng)為2[(1+％)1/21]=%，如果是實際利率，則為（1+％）21＝％.另外，對于嵌有期權(quán)的債券，其期末價格以及相應(yīng)的息票收入等，都可能會發(fā)生變化。這兩個概念前面已經(jīng)區(qū)分過多次了，這里只是再次提及，需要加以區(qū)分。第四步，一年后，當(dāng)債券到期時所能獲得的全部收益總共為 +＝，則總的收益率為：[(+) 900]/900＝％。第一個半年的利息收入，按上述再投資收益率，應(yīng)為25（1+％）＝，后半年的利息收入，因為不涉及投資，所以就是25元。比較困難的是債券的期末價格（Horizon Price），這取決于對未來利率結(jié)構(gòu)的分析和假定，所設(shè)定的利率結(jié)構(gòu)不同，債券的價值就不同，期末價格也可能不同（注意，期末價格，不一定是債券的到期價格，而是某一投資期限到期時的價格）。其中，投資期限很容易界定，再投資收益率是指將持有債券期限內(nèi)收到的相關(guān)收入再進(jìn)行投資時所能獲得的收入。 總收益總收益（Total Return）是指包括投資債券的息票收入、價差收入和再投資收入在內(nèi)、一段時間內(nèi)從某一金融工具所取得的全部收入。不過，回購利率一般會低于聯(lián)邦基金利率，因為回購業(yè)務(wù)有貸款抵押，而聯(lián)邦基金交易沒有這類保險。正如上述因素決定了回購利率一樣，聯(lián)邦基金利率決定了美國回購利率的一般水平。 回購利率的影響因素影響回購利率的因素，主工包括質(zhì)押資產(chǎn)的質(zhì)量、回購期限、交割方式、市場利率、質(zhì)押物的流動性及供求情況、季節(jié)因素等。這時的第三方，主要承擔(dān)質(zhì)押資產(chǎn)的保管、估值、根據(jù)市場情況調(diào)整質(zhì)押保證金要求等職能。這種方式中，除了貸款人的信用風(fēng)險外，還可能存在貸款人以同一質(zhì)押資產(chǎn)多方融資的可能，所以需要特別注意。這些轉(zhuǎn)移成本，最終將反映在回購利率上。根據(jù)保證金的基本要求，可見在債券回購交易中，以債券融進(jìn)資金的一方，也可能存在與期貨交易一樣的保證金風(fēng)險，即在有效的回購期權(quán)內(nèi)，因為質(zhì)押資產(chǎn)，如債券的迅速貶值，而導(dǎo)致保證金不足，從而失去質(zhì)押資產(chǎn)或造成損失的可能性。協(xié)議雙方可以一開始約定，當(dāng)保證質(zhì)押資產(chǎn)的市場價值低于融資額的一定比例時，貸款人需要補(bǔ)充新的質(zhì)押資產(chǎn)或現(xiàn)金資產(chǎn)以補(bǔ)足保證金；當(dāng)質(zhì)押資產(chǎn)價值高于融資額一定比例時，借款人也可從貸款人那里抽回部分資金。因此，在回購協(xié)議中，價值1000萬元的債券的融資額會少于1000萬，質(zhì)押資產(chǎn)價值超過融進(jìn)資金的部分，即回購保證金（Repo Margin），通?；刭彵ＷC金為融資額的13％，但如果融資方的資信不佳或者回購資產(chǎn)對市場利率非常敏感時，回購保證金也可能高達(dá)10％以上。兩者比較，對融進(jìn)資金一方的限制更為重要，因為這涉及到貸款人資金的安全。例如，前例中，如果市場利率在當(dāng)月出現(xiàn)重大向上調(diào)整，則債券的價格會明顯下跌，這時負(fù)有回購義務(wù)的借款人就可能會違約，因為債券的市場價格已經(jīng)遠(yuǎn)低于規(guī)定的回購價格了?？傊褂脴?biāo)準(zhǔn)折算率，可以簡化不同種類及期限債券間進(jìn)行的折算，但無論從上面哪方面的規(guī)定來看，相關(guān)的規(guī)定還存在很多不足，還需要多方面的修訂和完善。這里所指的到期平均回購利率，從說明的含義來看，更多的是指到期平均回購價格。（３）到期平均回購利率是指，如果適用星期存在到期的182天期國債回購交易的，到期平均回購利率為適用星期到期的182天期國債回購交易的加權(quán)平均成交價；如果適用星期不存在到期的182天期國債回購交易的，到期平均回購利率為距適用星期最近的一個星期到期的182天期國債回購交易的加權(quán)平均成交價。這一指標(biāo)的計算，計算的更準(zhǔn)確的是波動幅度，而不是嚴(yán)格意義上的波動率。[(上期最高收盤價+上期最低收盤價)247。至于利息部分，則在折算率的計算后，分開計算，這樣更清楚、明了些。這一規(guī)定，從理論上講，對兩種情況處理不盡一致，容易導(dǎo)致實踐中的混亂?？梢?，對于考察期內(nèi)是否兌付利息，在計算平均價時，處理有所不同。顯然，國債和非國債債券之間的計算，主要區(qū)別在于折算率，國債的為97％，非國債的為94％。2) 247。企業(yè)債及其他債券標(biāo)準(zhǔn)券折算率＝上期平均價(1波動率)94%247。2) 247。對于非新上市的債券，國債和非國債標(biāo)準(zhǔn)折算率的計算公式分別為：　國債標(biāo)準(zhǔn)券折算率＝上期平均價（1波動率)97%247。100。100。根據(jù)債券屬于新發(fā)行的債券，還是已經(jīng)有交易的債券，計算公式有所不同。這一點與美國市場上有所不同，美國是以經(jīng)紀(jì)商為參考標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)紀(jì)商融進(jìn)資金，為回購；經(jīng)紀(jì)商融出資金或非經(jīng)紀(jì)商融入資金，稱為逆回購。To Repo以證券作質(zhì)押進(jìn)行融資To Do Repo投資于回購協(xié)議，向外借出資金Selling Collateral 以證券作質(zhì)押進(jìn)行融資Buying Collateral買進(jìn)證券，向出售證券的一方融出資金Repo Transaction經(jīng)紀(jì)人利用回購協(xié)議融進(jìn)資金的交易Reverse Repo Transaction非經(jīng)紀(jì)人實體利用回購協(xié)議融進(jìn)資金的交易其中對回購與逆向回購的區(qū)分，尤其需要