1912函數(shù)的圖象教案(參考版)
2024-11-12 18:04本頁面
【正文】 p小結(jié)：（1）探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)的基本思路是什么？（2）求正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的基本步驟是怎樣的？作業(yè)：第4題、第5題。p答案：233。Z)235。kp+8,kp+8練習(xí)：= 3求函數(shù) ysin(x +)的單調(diào)減區(qū)間。3323235。Z)+)的單調(diào)增區(qū)間是 所以函數(shù)y =sin（234。5p249。x163。163。1pu 的單調(diào)遞增區(qū)間是 解：令 u=x +.函數(shù) y= sin3[p+k p, p+2k 206。例題講解：p例：求函數(shù) y=sin（+)的單調(diào)遞增區(qū)間。Z 時(shí)，y= 1ⅴ 奇偶性余弦函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以余弦函數(shù)的偶函數(shù)。Z)上是減函數(shù)；在ⅳ 最值觀察余弦函數(shù)圖象，可以容易發(fā)現(xiàn)余弦函數(shù)的圖象與虛線的交點(diǎn)，都是函數(shù)的最值點(diǎn)，可以得出結(jié)論：min 當(dāng)x=k p , k 206。（2）余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)（由學(xué)生分組討論，得出結(jié)論）通過多媒體課件展示出余弦函數(shù)的圖象，由學(xué)生類比正弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)進(jìn)行討論，探究余弦函數(shù)的性質(zhì)： ⅰ 定義域余弦函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R ⅱ 值域從圖象上可以看到余弦曲線在[1,1]這個(gè)范圍內(nèi)，所以余弦函數(shù)的值域是[1,1] ⅲ 單調(diào)性結(jié)合余弦函數(shù)的周期性和函數(shù)圖象，研究函數(shù)單調(diào)性，即：在,2 k p ](k[2 k p p206。 Z2pp2ⅴ 奇偶性正弦函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以正弦函數(shù)的奇函數(shù)。ⅳ 最值觀察正弦函數(shù)圖象，可以容易發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的圖象與虛線的交點(diǎn)，都是函數(shù)的最值點(diǎn)，可以得出結(jié)論：當(dāng)x =k p+,k206。233。Z)上是減函數(shù)；235。p+,2 k p +235。206。在2k,2 k p +(k上是增函數(shù)；234。（啟發(fā)誘導(dǎo)式）六、教具準(zhǔn)備多媒體課件七、教學(xué)過程復(fù)習(xí)導(dǎo)入(1)我們是從哪個(gè)角度入手來研究指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的？(2)正弦、余弦函數(shù)的圖象在[0,2p]上是什么樣的？講授新課（1）正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)（由教師講解）通過多媒體課件展示出正弦函數(shù)在[2p,2p]內(nèi)的圖象，利用函數(shù)圖象探究函數(shù)的性質(zhì)：ⅰ 定義域正弦函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R ⅱ 值域從圖象上可以看到正弦曲線在[1,1]這個(gè)范圍內(nèi)，所以正弦函數(shù)的值域是[1,1] ⅲ 單調(diào)性結(jié)合正弦函數(shù)的周期性和函數(shù)圖象，研究函數(shù)單調(diào)性，即：pp249。二、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：正弦函數(shù)的性質(zhì)；余弦函數(shù)的性質(zhì)； 能力目標(biāo)：能夠利用函數(shù)圖象研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)求簡單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 德育目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合思想和類比學(xué)習(xí)的方法。但是對(duì)于比較難的題型或知識(shí)，應(yīng)該事先布置給學(xué)生作預(yù)習(xí)，這樣將有助于課堂教學(xué)和學(xué)生更深層次的理解。函數(shù)教學(xué)歷來是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，如何突破，本節(jié)課作了一個(gè)嘗試。此題為開放題型，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，教會(huì)學(xué)生如何識(shí)圖，用圖，將圖象反應(yīng)于文字。從圖像獲取信息也是學(xué)習(xí)函數(shù)之后學(xué)生應(yīng)該具有的能力與技巧。函數(shù)另一重要之處在于對(duì)函數(shù)圖像的理解與應(yīng)用，所以在問題二之后安排了閱讀圖像回答問題的問題三。在解決本題的最后，引導(dǎo)學(xué)生做了一個(gè)反思：在實(shí)踐中得到一些變量的對(duì)應(yīng)值，有時(shí)很難精確地判斷它們是什么函數(shù)，需要我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析，作圖進(jìn)行觀察和計(jì)算，從而確定接近的函數(shù)關(guān)系式來研究這些實(shí)際問題?？梢钥吹剑渌c(diǎn)也在這條直線上。我們可以用一條直線去盡可能地與這些點(diǎn)相貼近，求出近似的函數(shù)關(guān)系式。解題點(diǎn)撥：，我們并不知道x 和 y是什么函數(shù)關(guān)系。在函數(shù)解析式及圖像得出的情況下，展開如下討論：“兩車相遇”在圖象上如何表示？如何在圖象上看出函數(shù)值的大??？通過對(duì)問題一較為仔細(xì)和深入的探討，學(xué)生對(duì)函數(shù)的解析式及圖像有了更深層次的理解。但是分段函數(shù)畢竟對(duì)學(xué)生提出了較高層次的要求，學(xué)生做函數(shù)圖像比較困難，函數(shù)關(guān)系式的得出相對(duì)來說困難不大，因?yàn)樵诒菊碌拈_頭已經(jīng)多次遇到過類似的問題情景，函數(shù)圖像可由教師直接給出：作出圖象如下： 分析圖象：橫縱軸分別代表的含義；起點(diǎn)；交點(diǎn)：；轉(zhuǎn)折點(diǎn)；圖象上各點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義?？紤]到函數(shù)教學(xué)較難進(jìn)行之處在于學(xué)生第一次接觸函數(shù)相關(guān)內(nèi)容，其抽象性不易理解與掌握，所以采取的教學(xué)策略是從學(xué)生感興趣的欣賞圖片引出探討對(duì)象，容易引起學(xué)生興趣，從而進(jìn)入探索過程。情感目標(biāo)是樂于接受生活中的數(shù)學(xué)信息，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，能從交流中獲益。故y = f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，∴f()= f(8+)= f()= f(－)= (x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x+2)= －f(x),當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)= x，則f()=（）(A)(B)－(C)(D)－解：∵y = f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，∴點(diǎn)（0，0）是其對(duì)稱中心；又∵f(x+2)= －f(x)= f(－x)，即f(1+ x)= f(1－x)，∴直線x = 1是y =
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