【正文】 但提出好的問題情境，是對(duì)每一個(gè)教師的考驗(yàn)，什么時(shí)候感到困難了，翻一翻波利亞的《怎樣解題》吧，那里有最好的示范，能給我們?cè)S多啟示?！睌?shù)學(xué)解題課中，好的問題情境是激發(fā)學(xué)生興趣的興奮劑，也是促進(jìn)數(shù)學(xué)能力發(fā)展的催化劑。數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)首先讓學(xué)生知道他們面對(duì)的內(nèi)容是什么，給學(xué)生留出可以思考和可以動(dòng)手操作的空間?！钡凇拔覈?guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的初步設(shè)想”中，已經(jīng)明確提出：“進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感，減少繁雜的計(jì)算，加強(qiáng)估算，強(qiáng)調(diào)算法多樣化。x+y=7時(shí)，應(yīng)該再問學(xué)生：你能一眼看出它的結(jié)238。又如解完二元一次方程組237。2x+zy=18③238。②也可以用③②①立即得到y(tǒng)=9，即y=9比課本使用的方法簡(jiǎn)便的多了！這就是237。同時(shí)，又有學(xué)生提出，課本26頁的例題236。但這個(gè)方程怎么來的？學(xué)生除了驚訝之外還能學(xué)到什么？在課堂上，我是這樣問的：“這個(gè)方程看起來這么簡(jiǎn)單，是不是有更簡(jiǎn)單的方法呢？”學(xué)生考慮后說：“如果能一次消掉兩個(gè)元就好了。到了兩種不同的解法后，老師都會(huì)介紹（①+②+③）247。y+z=5② 時(shí)，學(xué)生找239。進(jìn)地提出問題，不要超越學(xué)生的思維進(jìn)程。但無論采取什么教法，都應(yīng)當(dāng)循序漸236。甚至，只學(xué)習(xí)加減消元法，將代入消元法作為附帶方法來介紹也未嘗不可，因?yàn)閮煞N方法本質(zhì)是一樣的，而加減法更簡(jiǎn)便且不容易出錯(cuò)。2x+3y=5238。2xy=1這類方程的解法，再將237。236。例如解二元一次方程祖，教材是按小步子分解、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜來介紹代入消元法的，即分兩種情況介紹：①有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是正負(fù)1；②沒有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是正負(fù)1，分兩節(jié)課學(xué)習(xí)代入消元法。3．自上而下的指導(dǎo)和循序漸進(jìn)的啟發(fā)。你們能不能幫我說服她，為什么三只貓加兩只狗加不起來？”在這節(jié)課的末尾，我又問：“三只蘋果加兩個(gè)男孩（3a+2b）等于多少？”有些學(xué)生說：“等于2b”，“為什么？”“因?yàn)槟泻烟O果吃掉了?！睂W(xué)生大笑?！边@里就包含了不是同類項(xiàng)不能相加，同類項(xiàng)相加只要把系數(shù)相加兩個(gè)概念。我把引進(jìn)問題改成：“三只貓加兩只狗等于多少？”，學(xué)生笑了，說：“加不起來。能不能把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，關(guān)鍵之處在于能否調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。進(jìn)入新單元的第一課往往不好講。如果有人按照問題情境教學(xué)法將教材做一個(gè)大改革，那將是學(xué)生的福音，也是教師的福音。當(dāng)然，如果有更好的例子也不妨作些替換?！弊鳛榻處?，我們不能無視教材的權(quán)威性，但作為第一線的教師，我們有權(quán)在不改變教學(xué)要求的前提下，使課堂增加一點(diǎn)活潑和趣味，把學(xué)生充分調(diào)動(dòng)起來。于是，在學(xué)生的眼里，數(shù)學(xué)成了枯燥無味的公式和結(jié)論的堆積，充滿靈感和生機(jī)勃勃的數(shù)學(xué)喪失了它的本來面目。波利亞說：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻象一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)。與之對(duì)應(yīng)的，是問題情境式、歸納式、實(shí)用式的?，F(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材與問題情境教學(xué)法是有矛盾的。再來問學(xué)生，我們學(xué)過的知識(shí)中，哪些是“東西”，那些不是“東西”，學(xué)生興致勃勃。問：什么是食物？答：食物是可以吃的東西？再問：什么是東西？阿凡提想了半天，只好說：沒有什么東西不是東西？就連不是東西也是東西。阿凡提去見國(guó)王，國(guó)王正在吃面包，于是國(guó)王問：什么是面包？阿凡提回答：面包是糧食。我有時(shí)想，如果我們的幾何教材換一種形式，用歐幾里德和芝洛辯論與對(duì)話的形式來寫，恐怕學(xué)生學(xué)起來要有趣得多?！本褪沁@樣一本通俗易懂的書，讓霍金學(xué)說的讀者群擴(kuò)大了上萬倍，也讓霍金得到了足夠的版稅，供他女兒上大學(xué)。為此我決定一個(gè)方程也不用。他在寫這本書的時(shí)候說：“現(xiàn)代科學(xué)變得如此之技術(shù)化，以至于只有極少數(shù)專家掌握解釋這些問題所用到的數(shù)學(xué)。霍金寫的《時(shí)間簡(jiǎn)史》，一本敘述相對(duì)論、量子力學(xué)、和當(dāng)代天文學(xué)最新成就的著作。如中國(guó)的“白馬非馬”、“百尺之棰，日取其半，萬世不竭”、“歷物十事”、“辯者二十一事”、“勾三股四弦五黃方二”，國(guó)外的芝洛三辯、無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、笛卡爾發(fā)明直角坐標(biāo)系、高斯的故事、數(shù)學(xué)的三次危機(jī)、理發(fā)師悖論、非歐幾何的發(fā)現(xiàn)等等，這些材料不僅在調(diào)動(dòng)課堂氣氛，激發(fā)好奇心時(shí)立竿見影，而且也是素質(zhì)教育的極好題材。風(fēng)趣幽默的教師特別受學(xué)生的歡迎，而風(fēng)趣的問題，一下子就把學(xué)生的情緒調(diào)動(dòng)起來了，他給枯燥的課堂氣氛帶來了一些輕松。而我們的老師卻經(jīng)常在課堂上大量提出這種強(qiáng)制性的問題，象一個(gè)汽車教練員，總?cè)滩蛔≡趶?fù)雜路段伸出手去控制方向盤，代替學(xué)員的駕駛。瑪麗安娜又說：比如冬天會(huì)出現(xiàn)什么？布雷德說：會(huì)有雪和雪橇，但這里并沒有寫雪，啊，我想我明白了，葉子從樹上長(zhǎng)出來，小鳥從南方飛回來了，這是春天！這是一個(gè)逐步引導(dǎo)的例子。于是瑪麗安娜說，你可以找到線索。布雷德說文章中沒有寫出來。美國(guó)林格倫著的《課堂教育學(xué)》被譽(yù)為“第一流的教科書”而被眾多院校所采用?！?、不失時(shí)機(jī)的問題是恰當(dāng)?shù)摹！睆亩攘康慕嵌日f明；第三種：∠1+∠2叫做兩個(gè)角的和，從符號(hào)使用的角度說明。對(duì)這個(gè)問題的回答，學(xué)生作業(yè)有三種不同的答案。數(shù)學(xué)解題課時(shí)間有限，每節(jié)課有規(guī)定的學(xué)習(xí)任務(wù)，由不得師生間天馬行空地自由討論，數(shù)學(xué)解題通常有明確的思路和步驟，提問時(shí)，應(yīng)緊扣基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)，明確地發(fā)問。教學(xué)中最不恰當(dāng)?shù)膯栴}是：“對(duì)不對(duì)？”“是不是？”，成了口頭禪更是教師的大忌。初一講方程時(shí)用天平來 講等量關(guān)系，別說農(nóng)村的孩子，就是城市的孩子，又有幾個(gè)見過天平？誰又知道砝碼是什么東西？講統(tǒng)計(jì)時(shí)，舉的例子常提科學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生們有幾個(gè)做過系統(tǒng)的科學(xué)實(shí)驗(yàn)？農(nóng)村講稻谷，城市講購(gòu)物，引進(jìn)的情境應(yīng)從學(xué)生感興趣的、有經(jīng)歷的事物出發(fā)，比如講等式性質(zhì)的時(shí)候，不講天平，可以這樣講：“劉國(guó)樑和孔令輝有同樣多的錢，但劉國(guó)樑買了三個(gè)乒乓球后，剩下兩元，而孔令輝買了兩個(gè)乒乓球后，剩下三元，問一個(gè)乒乓球多少錢，他們?cè)卸嗌馘X？你能列出方程嗎？”然后用兩邊同減兩個(gè)乒乓球，再同減兩元的方法講等式性質(zhì)，學(xué)生聽了親切得多。又如實(shí)際情境的引進(jìn)，實(shí)際問題的提出，教材很注意這一點(diǎn)。別說學(xué)生記不住，老師都難以獨(dú)立地重新完成整個(gè)證明過程。如幾何課本中勾股定理的證明通過拚?qǐng)D來完成，教材的立意是好的，既有愛國(guó)主義教育，又能動(dòng)手試做，但實(shí)際上這種證明方法并不成功。這里指的是過深的問題不恰當(dāng)，學(xué)生不熟悉的問題不恰當(dāng)。翻開初一幾何課本，頭三周的教材中，幾乎每一節(jié)課的概念、定義、規(guī)定等信息塊都超過七個(gè)，學(xué)生普遍記不住，對(duì)信息的敏感度降低，同時(shí)，枯燥的內(nèi)容也使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的興趣。又如幾何入門難的問題，歷來沒有很好解決，其源蓋在于教材的安排。在數(shù)學(xué)解題課中，運(yùn)用思維規(guī)律，結(jié)合初中學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)而提出的問題是恰當(dāng)?shù)摹．?dāng)新知識(shí)在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中沒有適當(dāng)?shù)闹R(shí)與之聯(lián)系，就要對(duì)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行改組，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這個(gè)過程叫做順應(yīng)。”建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)應(yīng)在與現(xiàn)實(shí)情境相類似的情境中發(fā)生，教學(xué)目標(biāo)是解決學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題，學(xué)習(xí)內(nèi)容要選擇真實(shí)性任務(wù)，并且不能對(duì)其作簡(jiǎn)單化處理。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，遷移理論、信息理論、認(rèn)知理論、建構(gòu)主義等關(guān)于思維規(guī)律的理論，是每一個(gè)教師都應(yīng)當(dāng)認(rèn)真學(xué)習(xí)和努力掌握的。解題課教學(xué)過程中，下列問題是恰當(dāng)?shù)?。福爾摩斯面?duì)一個(gè)犯罪嫌疑人，他可以問自己：“他是罪犯嗎？”，也可以問：“他有不在現(xiàn)場(chǎng)的證據(jù)嗎？”第一個(gè)問題是不恰當(dāng)?shù)?，它不具備可操作性?！蔽í?dú)該校的數(shù)學(xué)特級(jí)教師曾容卻批評(píng)道：“到底你是演員，還是學(xué)生是演員？到底是你的話精彩，還是杜牧的文章精彩？45分鐘，學(xué)生記住了幾句文章？”真是一針見血。這種教學(xué)方法，日益為越來越多的教師所掌握，在強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體的教育活動(dòng)中，產(chǎn)生了良好的效果，以至寫進(jìn)了21世紀(jì)的我國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。有需要解決的問題，才有思維的積極活動(dòng)，而一個(gè)問題有兩個(gè)以上的選擇，就產(chǎn)生了情境?！贝送猓K省南通師范第二附屬小學(xué)特級(jí)教師李吉林提出了情境教學(xué)模式。在這里，問題情境是思維的第一步。與凱洛夫相反，美國(guó)的杜威提出教學(xué)以學(xué)生為中心，學(xué)生是“做”的主人，在課堂教學(xué)這條船上，教師是舵手，由學(xué)生們努力把船劃向前?！碧鎿Q了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)：“把數(shù)學(xué)作為學(xué)科來學(xué)習(xí)。）但在全世界，教育理論在七八十年代以來卻精彩紛呈。凱洛夫強(qiáng)調(diào)以教師為中心，課堂教學(xué)為中心，教科書為中心，將學(xué)生放在被動(dòng)受教的地位，忽視了學(xué)生智力與能力的發(fā)展。在當(dāng)時(shí)沒有一種方法能象“紅領(lǐng)巾教學(xué)法”那樣廣為流傳，整整影響了幾代人，學(xué)生看見老師這么教，自己當(dāng)了老師也這么教。)本文是對(duì)解題課中問題情境設(shè)置的一點(diǎn)探討，內(nèi)容只涉及現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材。今后課程標(biāo)準(zhǔn)將代替教學(xué)大綱，預(yù)計(jì)明年九月，在各省市建立課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)，啟動(dòng)課程改革實(shí)驗(yàn)?！边@就是說，將要出臺(tái)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，把“問題情境”作為課堂教學(xué)的切入點(diǎn)，成為課堂教學(xué)的規(guī)定模式之一?！苯逃繑?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制小組在《數(shù)學(xué)通報(bào)》99年第四期發(fā)表的《關(guān)于我國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制的初步設(shè)想》中提出了我國(guó)21世紀(jì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，提出“新的數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求形成‘問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展’的基本敘述模式，以大眾化、生活化的方式反映重要的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)的思想方法，使學(xué)生在樸實(shí)的問題情境中，通過觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。1900年，在迎接新世紀(jì)的巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，希爾伯特用他著名的23個(gè)問題，展開了20世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的前景。老師怎樣上好解題課？學(xué)生怎樣掌握解題方法？早在二千多年前，柏拉圖就提出了問答教學(xué)法，通過問答或?qū)υ?，引?dǎo)學(xué)生思維向深層發(fā)展。廣義地說，解題貫穿于數(shù)學(xué)教與學(xué)的全過程，狹義地說，凡是需要經(jīng)過計(jì)算（代數(shù)計(jì)算、幾何計(jì)算、三角計(jì)算等）的數(shù)學(xué)教學(xué)，全都屬于數(shù)學(xué)解題課的教學(xué)。從上所見，不難看出語文的教學(xué)情境設(shè)置不僅能引起學(xué)生的共 鳴，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲，愿更多的教師一起關(guān)注、重視語文的情境設(shè)置，創(chuàng)出一片更大的天地。在創(chuàng)設(shè)語文教學(xué)情境中，借用電影“蒙太奇”的手法，將復(fù)雜多變的教學(xué)內(nèi)容剪輯和組接，加強(qiáng)所教內(nèi)容的感染力、震撼力。今天，我們學(xué)習(xí)李健吾的《雨中登泰山》，請(qǐng)作者為向?qū)?，帶領(lǐng)我們?nèi)ヅ实悄歉呗栃蹅サ奶┥桨桑∥?、借助“蒙太奇”?lián)想情境“蒙太奇”是法語montage的音譯，原為建筑學(xué)術(shù)語，是構(gòu)成和裝配的意思。那具有拔地通天之勢(shì)、擎手捧日之姿的泰山，就是這樣的一座山！歷代多少文人墨客寫詩撰文謳歌它、贊美它！五岳獨(dú)尊嘛！杜甫的五律《望岳》就是其中之一，詩中那“一覽眾山小”的境界是令人神往的。在講授《雨中登泰山》時(shí)，我精心設(shè)了一段導(dǎo)言：同學(xué)們游覽過祖國(guó)的名山大川嗎？那奔騰咆哮、一瀉千里的長(zhǎng)江黃河，那千姿百態(tài)、氣勢(shì)雄偉的三山五岳，孕育著我們中華民族的古老文明。美化課堂 教學(xué)語言，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪他們的思維，還能有效提高課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。四、運(yùn)用語言美化情境語言是進(jìn)行課堂教學(xué)的重要媒介之一，不管課堂教學(xué)步入怎樣的現(xiàn)代化，用語言教學(xué)是必不可少的，課堂教學(xué)語言是教師在課堂教學(xué)中實(shí)施計(jì)劃時(shí)所使用的語言。因?yàn)椴シ乓魳返哪康氖菫檎Z文教學(xué)服務(wù)的，不是僅僅為了讓學(xué)生“樂一樂”，愉快一番，然后便能很認(rèn)真地學(xué)飛語文。當(dāng)然，創(chuàng)設(shè)良好的課堂教學(xué)情境，選不選音樂，選什么音樂，是有講究的。因此語文教學(xué)中亦毫不例外地利用音樂創(chuàng)設(shè)情境。因?yàn)橐魳肥且栽跁r(shí)間上流動(dòng)的間響為物質(zhì)手段，通過有組織的樂音構(gòu)成聽覺形象，直接抒發(fā)感情、反映社會(huì)的表演藝術(shù)。三、利用音樂渲染情境 19世紀(jì)著名的文學(xué)家雨果認(rèn)為“開啟人類智慧的有三把鑰匙，一把是文字，一把是數(shù)字，一把是音符”?？傊鞍俾劜蝗缫灰姟?。旅游類?；顒?dòng)類。勞動(dòng)類。實(shí)驗(yàn)類。運(yùn)用實(shí)物演示情境可分以下幾類：實(shí)物類。如教《中國(guó)石拱橋》時(shí)，我依據(jù)課文的介紹，將趙州橋用圖畫再現(xiàn)出來，使學(xué)生一目了然趙州橋的樣貌；然后再畫出盧溝橋，兩相比較，從而簡(jiǎn)潔明了地把握了中國(guó)石拱橋的特點(diǎn)，使整個(gè)教學(xué)輕松自然。因?yàn)閷⒄n文中所描寫的生活運(yùn)用圖畫再現(xiàn)出來，展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，將會(huì)增進(jìn)學(xué)生對(duì)課文的感知理解，豐富他們的想象，啟迪思維，拓展思想，誘發(fā)靈感。胸有成竹“竹”就是“畫”。詩中有畫，畫中有詩，揭示了文與畫之間的聯(lián)系。俗話說，書畫同源。語文課亦應(yīng)重視運(yùn)用教學(xué)情境，依據(jù)“文章情境”創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，展現(xiàn)多層次、多形態(tài)的情境，使學(xué)生有“身臨其境”、“如見其人”、“如聞其聲”有感覺。教學(xué)情境是指在教育教學(xué)過程中為了達(dá)到既定的教學(xué)目標(biāo)，從教學(xué)需要出發(fā)，創(chuàng)設(shè)或營(yíng)造與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的場(chǎng)景或氛圍。總之課堂教學(xué)中問題的設(shè)置是一門“藝術(shù)”只有不斷探索、實(shí)踐、交流，才能使我們的教學(xué)更加完美。否則，如果問題本身不具備連續(xù)性和一定的深度，就會(huì)打斷學(xué)生思維的連續(xù)性，影響思維向深度發(fā)展，使思維一方面陷入在紊亂無序的境地，另一方面又如浮光掠影，不能深入。㈢問題的設(shè)計(jì)具有可持續(xù)性有價(jià)值的問題應(yīng)該達(dá)到這樣的目的：提問使問題能夠持續(xù)地發(fā)展下去，提問成為學(xué)生繼續(xù)討論和不斷追問的原動(dòng)力。選取思維發(fā)展水平高的學(xué)生回答太容易的問題與選取思維發(fā)展水平低的學(xué)生回答太難的問題一樣，都不能達(dá)到提問的良好效果。㈡問題的設(shè)計(jì)需結(jié)合學(xué)生的實(shí)際每一個(gè)不同的問題，選擇哪些學(xué)生進(jìn)行回答，教師應(yīng)事先有一個(gè)大概的意向。如果一堂課都充滿了問題，就會(huì)使學(xué)生消化不良，教師問得越多，學(xué)生學(xué)得越糊涂。⑷密度。教師設(shè)置的問題要由小到大，由簡(jiǎn)到繁，由易而難，層層遞進(jìn)，步步深入。這些能量是生命活動(dòng)所必需的，那么這些能量是怎樣釋放出來而用于生命活動(dòng)的呢？于是順理成章引入“呼吸作用”這一課題。如在講述“呼吸作用”一節(jié)時(shí)，我先通過提問，復(fù)習(xí)光合作用的實(shí)質(zhì)和意義。教師設(shè)置的問題要集中，能抓住關(guān)鍵，扣準(zhǔn)重點(diǎn)?！半y而偏”或“淺而易”的提問都會(huì)挫傷學(xué)生思維的積極性。教師設(shè)置的問題應(yīng)具有一定的難度，即需要學(xué)生深思熟慮，而又是力所能及的問題。如可提問學(xué)生“花是怎樣變成果實(shí)的？是不是所有的花開過后都會(huì)結(jié)果？”這樣寓意深刻、富有情趣、耐人尋味的提問，最易激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探求欲，促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的積極開展。教師提出的問題最好有趣、有味。通過對(duì)雌蕊和雄蕊結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，可提出“雌蕊和雄蕊的哪些結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是和傳粉、受精功能相適應(yīng)的？”這樣設(shè)問符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律，不僅能