高中數(shù)學323直線的一般式方程教案新人教a版必修2(參考版)
2024-12-13 03:39本頁面
【正文】 （ 5） 證明： ∵P(x 0,y0)在直線 Ax+By+C=0上 , ∴Ax 0+By0+C+0,C=Ax0By0. ∴A(x x0)+B(yy0)=0. 2.(2021上海高考 ,理 2)若直線 l1:2x+my+1=0與 l2:y=3x1平行 ,則 m=____________. 答案： 32 例 2 把直線 l的方程 x2y+6=0化成斜截式，求出直線 l 的斜率和它在 x 軸與 y軸上的截距，并畫出圖形 . 解： 由方程一般式 x－ 2y＋ 6=0， ① 移項，去系數(shù)得斜截式 y=2x ＋ 3. ② 由 ② 知 l在 y軸上的截距是 3，又在方程 ① 或 ② 中，令 y=0，可得 x=－ 6. 即直線在 x軸上的截距是－ 6. 因為兩點確定一條直線，所以通常只要作出直線與兩個坐標軸的交點 (即在 x 軸， y 軸上的截距點 )，過這兩點作出直線 l（圖 2） . 圖 2 點評： 要根據(jù)題目條件，掌握直線方程間的 “ 互化 ”. 變式訓練 直線 l過點 P(6,3)，且它在 x軸上的截距是它在 y軸上的截距的 3倍，求直線 l的方程 . 答案： x+3y3=0或 x+2y=0. （四） 知能訓練 課本本節(jié)練習 ２、３ . （五） 拓展提升 求證：不論 m取何實數(shù)，直線 (2m－ 1)x－ (m+3)y－ (m－ 11)=0恒過一個定點，并求出此定點的坐標 . 解： 將方程化為 (x+3y11)m(2xy1)=0， 它表示過兩直線 x+3y11=0與 2xy1=0的交點的直線系 . 解
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