高中數(shù)學 323 直線的一般式方程教案 新人教a版必修2-文庫吧
2024-11-19 03:39 本頁面
【正文】 線方程與關于 x和 y的一次方程的對應關系，關鍵是直線方程各種形式的互化 . 四、 課時 安排 1課時 五、 教學 設計 （一） 導入新課 思路 ，有必要尋求一種 更好的形式，那么怎樣的形式才能表示一切直線方程呢 ?這節(jié)課我們就來研究這個問題 . 思路 ，寫出直線的方程，并畫出圖形 . (1)斜率是 1，經過點 A（ 1， 8）； (2)在 x軸和 y軸上的截距分別是 7， 7； (3)經過兩點P1（－ 1， 6）、 P2（ 2， 9）； (4)y軸上的截距是 7，傾斜角是 45176。. 由兩個獨立條件請學生寫出直線方程的特殊形式分別為 y8=x 77 yx ?? =12 169 6 ????? xy 、 y=x+7，教師利用計算機動態(tài)顯示， 發(fā)現(xiàn)上述 4條直線在同一坐標系中重合 .原來它們的方程化簡后均可統(tǒng)一寫成： xy+7=，這就 是我們今天要講的新課 —— 直線方程的一般式 . （二） 推進新課 、 新知探究 、 提出問題 ① 坐標平面內所有的直線方程是否均可以寫成關于 x,y的二元一次方程 ? ② 關于 x,y 的一次方程的一般形式 Ax+By+C=0（其中 A、 B不同時為零）是否都表示一條直線 ? ③ 我們學習了直線方程的一般式，它與另四種形式關系怎樣，是否可互相轉化 ? ④ 特殊形式如何化一般式 ?一般式如何化特殊形式 ?特殊形式之間如何互化 ? ⑤ 我們學習了直線方程的 一般式 Ax+By+C=0，系數(shù) A、 B、 C 有什么幾何意義 ?什么場合下需要化成其他形式 ?各種形式有何局限性 ? 討論結果 :① 分析：在直角坐標系中，每一條直線都有傾斜角 α. 1176。 當 α≠90176。 時，它們都有斜率，且均與 y軸相交，方程可用斜截式表示： y=kx+b. 2176。 當 α=9017
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