高中數(shù)學(xué)-(323-直線的一般式方程)示范教案-新人教a版必修2(參考版)
2025-04-03 03:23本頁面
【正文】 （5）證明：∵P(x0,y0)在直線Ax+By+C=0上,∴Ax0+By0+C+0,C=Ax0By0.∴A(xx0)+B(yy0)=0.2.(2007上海高考,理2)若直線l1:2x+my+1=0與l2:y=3x1平行,則m=____________.答案：例2 把直線l的方程x2y+6=0化成斜截式，求出直線l的斜率和它在x軸與y軸上的截距，并畫出圖形.解：由方程一般式x－2y＋6=0， ①移項，去系數(shù)得斜截式y(tǒng)=＋3. ②由②知l在y軸上的截距是3，又在方程①或②中，令y=0，可得x=－6.即直線在x軸上的截距是－6.因為兩點確定一條直線，所以通常只要作出直線與兩個坐標(biāo)軸的交點(即在x軸，y軸上的截距點)，過這兩點作出直線l（圖2）.圖2點評：要根據(jù)題目條件，掌握直線方程間的“互化”.變式訓(xùn)練 直線l過點P(6,3)，且它在x軸上的截距是它在y軸上的截距的3倍，求直線l的方程.答案：x+3y3=0或x+2y=0.知能訓(xùn)練課本本節(jié)練習(xí)２、３.拓展提升求證：不論m取何實數(shù)，直線(2m－1)x－(m+3)y－(m－11)=0恒過一個定點，并求出此定點的坐標(biāo).解：將方程化為(x+3y11)m(2xy1)=0，它表示過兩直線x+3y1
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