高中數(shù)學(xué)323直線的一般式方程教案新人教a版必修2(留存版)
【正文】 點(diǎn)式、截距式均能直接化成一般式 .各種形式互化的實(shí)質(zhì)是方程的同解變形（如圖 1） . 圖 1 ⑤ 列表說明如下： 形 式 方程 局限 各常數(shù)的幾何意義 點(diǎn)斜式 yy1=k(xx1) 除 x=x0外 (x1,y1)是直線上一個(gè)定點(diǎn) ,k是 斜率 斜截式 y=kx+b 除 x=x0外 k是斜率 ,b是 y軸上的截距 兩點(diǎn)式 121121 xx xxyy yy ????? 除 x=x0和 y=y0外 (x1,y1)、 (x2,y2)是直線上兩個(gè)定點(diǎn) 截距式 byax?=1 除 x=x0、 y=y0及 y=kx外 a是 x軸上的非零截距 ,b是y軸上的非零截距 一般式 Ax+By+C=0 無 當(dāng) B≠0 時(shí) ,BA 是斜率 ,BC是 y軸上的截 距 （三） 應(yīng)用示例 例 1 已知直線經(jīng)過點(diǎn) A(6,4)，斜率為 34，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程 . 解： 經(jīng)過點(diǎn) A(6,4)且斜率為 34 的直線方程的點(diǎn)斜式方程為 y+4=34 (x6). 化成一般式，得 4x+3y12=0. 變式訓(xùn)練 Ax+By+C=0， （ 1）系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過原點(diǎn)的直線 ? （ 2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時(shí) ,與坐標(biāo)軸都相交 ? （ 3）系數(shù)滿足什么條件時(shí) ,只與 x軸相交 ? （ 4）系數(shù)滿足什么條件時(shí) ,是 x軸 ? （ 5）設(shè) P(x0,y0)為直線 Ax+By+C=0上一點(diǎn) , 證明這條直線的方程可以寫成 A(xx0)+B(yy0)=0. 答案： （ 1） C=0； （ 2） A≠0 且 B≠0 ； （ 3） B=0且 C≠0 ； （ 4） A=C=0且 B≠0。 （ 5） 證明： ∵P(x 0,y0)在直線 Ax
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