【正文】 點式、截距式均能直接化成一般式 .各種形式互化的實質(zhì)是方程的同解變形（如圖 1） . 圖 1 ⑤ 列表說明如下： 形 式 方程 局限 各常數(shù)的幾何意義 點斜式 yy1=k(xx1) 除 x=x0外 (x1,y1)是直線上一個定點 ,k是 斜率 斜截式 y=kx+b 除 x=x0外 k是斜率 ,b是 y軸上的截距 兩點式 121121 xx xxyy yy ????? 除 x=x0和 y=y0外 (x1,y1)、 (x2,y2)是直線上兩個定點 截距式 byax?=1 除 x=x0、 y=y0及 y=kx外 a是 x軸上的非零截距 ,b是y軸上的非零截距 一般式 Ax+By+C=0 無 當 B≠0 時 ,BA 是斜率 ,BC是 y軸上的截 距 （三） 應用示例 例 1 已知直線經(jīng)過點 A(6,4)，斜率為 34，求直線的點斜式和一般式方程 . 解： 經(jīng)過點 A(6,4)且斜率為 34 的直線方程的點斜式方程為 y+4=34 (x6). 化成一般式，得 4x+3y12=0. 變式訓練 Ax+By+C=0， （ 1）系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線 ? （ 2）系數(shù)滿足什么關系時 ,與坐標軸都相交 ? （ 3）系數(shù)滿足什么條件時 ,只與 x軸相交 ? （ 4）系數(shù)滿足什么條件時 ,是 x軸 ? （ 5）設 P(x0,y0)為直線 Ax+By+C=0上一點 , 證明這條直線的方程可以寫成 A(xx0)+B(yy0)=0. 答案： （ 1） C=0； （ 2） A≠0 且 B≠0 ； （ 3） B=0且 C≠0 ； （ 4） A=C=0且 B≠0。 （ 5） 證明： ∵P(x 0,y0)在直線 Ax