高中數(shù)學323直線的一般式方程教案新人教a版必修2(專業(yè)版)
【正文】 . 由兩個獨立條件請學生寫出直線方程的特殊形式分別為 y8=x 77 yx ?? =12 169 6 ????? xy 、 y=x+7，教師利用計算機動態(tài)顯示， 發(fā)現(xiàn)上述 4條直線在同一坐標系中重合 .原來它們的方程化簡后均可統(tǒng)一寫成： xy+7=，這就 是我們今天要講的新課 —— 直線方程的一般式 . （二） 推進新課 、 新知探究 、 提出問題 ① 坐標平面內(nèi)所有的直線方程是否均可以寫成關(guān)于 x,y的二元一次方程 ? ② 關(guān)于 x,y 的一次方程的一般形式 Ax+By+C=0（其中 A、 B不同時為零）是否都表示一條直線 ? ③ 我們學習了直線方程的一般式，它與另四種形式關(guān)系怎樣，是否可互相轉(zhuǎn)化 ? ④ 特殊形式如何化一般式 ?一般式如何化特殊形式 ?特殊形式之間如何互化 ? ⑤ 我們學習了直線方程的 一般式 Ax+By+C=0，系數(shù) A、 B、 C 有什么幾何意義 ?什么場合下需要化成其他形式 ?各種形式有何局限性 ? 討論結(jié)果 :① 分析：在直角坐標系中，每一條直線都有傾斜角 α. 1176。 當 α=90176。 ：關(guān)于 x,y的一次方程都表示一條直線 . 綜上得：這樣我們就建立了直線與關(guān)于 x,y 的二元一次方程之間的對應(yīng)關(guān)系 .我們把Ax+By+C=0（其中 A,B不同時為 0）叫做直線方程的一般式 . 注意： 一般地，需將所求的直線方程化為一般式 . 在這里采用學生最熟悉的直線方程的斜截式（初中時學過的一次函數(shù)）把新舊知識聯(lián)系起來 . ③ 引導學生自己找到答案，最后得出能進行互化 . ④ 待學生通過練習后師生小結(jié)：特殊形式必能化成一般式；一般式不一定可以化為其他形式（如特殊位置的直線），由于取點的任意性，一般式化成點斜式、兩點式的形式各異，故一般式化斜截式和截距式較常見；特殊形式的互化常以一般式為橋梁，但點斜式、兩
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