【正文】 ?。這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義以及大小的比較的理解會(huì)更深刻，對(duì)探究數(shù)學(xué)的興趣會(huì)更大更濃。在進(jìn)行?比較幾分之一的大小?這一環(huán)節(jié)時(shí)，先讓學(xué)生根據(jù)自己的感受猜想1/1/4和1/3哪個(gè)大，哪個(gè)小，然后為他們提供試驗(yàn)材料，鼓勵(lì)他們來(lái)驗(yàn)證自己的猜想。?結(jié)合課件老師向?qū)W生介紹了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，極大的激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。這時(shí)老師提出：?你能用一個(gè)數(shù)來(lái)表示‘半個(gè)’嗎？?學(xué)生在老師的引導(dǎo)下提出可以用0．5表示，也有學(xué)生提出用分?jǐn)?shù)表示，還有的說(shuō)用二分之一來(lái)表示，老師都給他們提供表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)诤诎迳嫌脭?shù)表示出來(lái)。這樣一來(lái)，表示?半個(gè)?就不可能再用一個(gè)手指來(lái)表示，而需要想其它的辦法?？偨Y(jié)：這節(jié)課你有哪些新的收獲？今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有什么相同的地方？你覺(jué)得還要學(xué)習(xí)什么樣的分?jǐn)?shù)？讓我們課下找一找生活中還有哪些分?jǐn)?shù)，好嗎？教學(xué)評(píng)價(jià)與反思：情景創(chuàng)設(shè)有利于激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，以積極的情感投入到對(duì)新知的探索中。四、延伸拓展、總結(jié)評(píng)價(jià)（課件出示）?想想做做?第6題圖。交流：你是怎么想的？完成“練習(xí)二十二”第2題。完成?想想做做?第5題。獨(dú)立探究，完成第二組圖片1/3和1/4的比較，再跟小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣比較的。（1）猜想：哪個(gè)分?jǐn)?shù)大一些？（2）引導(dǎo)學(xué)生討論并交流討論信息。交流：你選第幾幅圖？為什么？其他三幅圖有什么問(wèn)題？強(qiáng)調(diào)：只有把一個(gè)圖形或者一個(gè)物體平均分成幾份，每份才是它的幾分之一。??你是怎樣寫(xiě)的？為什么用1/3來(lái)表示？?其余幾幅學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，完成后集體反饋。指導(dǎo)完成第1幅圖。?還有誰(shuí)與他的折法不一樣的？?提問(wèn)：他是這樣把這張紙平均分成2份的，涂上其中的一份表示1/2，可以嗎？還有不一樣的嗎？（選擇不同表示形式的作品也貼在1/2下面）練習(xí)，完成?想想做做?第2題。??你們想試一試嗎？? 學(xué)生自己在練習(xí)本上寫(xiě)1/2，同桌互相說(shuō)說(shuō)是怎樣寫(xiě)的，檢查一下誰(shuí)寫(xiě)得更標(biāo)準(zhǔn)、更漂亮。談話：想知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱嗎？（課件演示，學(xué)生讀）談話：?分?jǐn)?shù)該怎樣寫(xiě)呢？?（如果是B種情況，讓學(xué)生講，師補(bǔ)充；如果是A種情況，師講解并示范）?寫(xiě)這個(gè)數(shù)的時(shí)候，先畫(huà)一條橫線表示平均分。（板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)）二、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、加深理解（課件演示）：?把一個(gè)蛋糕平均分成2份，其中的一份就是這個(gè)蛋糕的二分之一。（課件演示）B：（學(xué)生中如果有用1/2表示）談話：?1/2是什么意思？?（充分發(fā)揮學(xué)生的作用，認(rèn)識(shí)、強(qiáng)化平均分）?你在那里見(jiàn)過(guò)二分之一？?（學(xué)生回答后，教師給以肯定。師生交流：?把4個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)人，每人分得幾個(gè)？請(qǐng)拍手表示!?學(xué)生拍手表示，教師板書(shū)?2?（課件演示分的結(jié)果）；?把2瓶礦泉水平均分給2個(gè)人，每人分得幾瓶？?學(xué)生拍手表示，教師板書(shū)?1?（課件演示分的結(jié)果）；?把1個(gè)蛋糕平均分給2個(gè)人，每人分得幾個(gè)？?（學(xué)生無(wú)法拍手表示半個(gè)）?你會(huì)用一個(gè)數(shù)來(lái)表示這半個(gè)嗎？?（學(xué)生嘗試，并說(shuō)明理由，教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況引入1/2）A：（學(xué)生中沒(méi)有用1/2表示）談話：你們都用自己喜歡的方式表示了這個(gè)蛋糕的一半，說(shuō)明你們都很有辦法，不過(guò)，我要向大家介紹一種更簡(jiǎn)便而且科學(xué)的表示方法。教學(xué)實(shí)施過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境、引出課題故事引入：在一次愉快的隊(duì)日活動(dòng)中，老師讓同學(xué)們兩人一組分食品，小強(qiáng)和小麗拿到的是4個(gè)蘋(píng)果、兩瓶礦泉水和一個(gè)蛋糕。教學(xué)難點(diǎn)：理解幾分之一的含義。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)幾分之一。使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀的方法比較分子都是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一，能讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱?？刹捎米灾魈剿鳌?dòng)手實(shí)踐、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流等方式，使學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)地和富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。學(xué)情分析：本節(jié)課的授課對(duì)象是三年級(jí)的學(xué)生，他們已有了一定的整數(shù)知識(shí)，在生活中也常常會(huì)遇到一些不能用整數(shù)來(lái)表示的量，雖然他們?cè)谏钪心芾斫庖话牒鸵欢喟氲母拍?，但只能模糊地?lái)表示某些量。學(xué)生初次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)會(huì)感動(dòng)困難。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展。現(xiàn)在我們一起來(lái)總結(jié)分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)律。）總結(jié)算法。新課 標(biāo)第一 網(wǎng)師：媽媽又有了難題要請(qǐng)教我們了，請(qǐng)看：（投影出示）一根繩子，第一次用了５/９，第二次用去了２/９，一共用去了幾分之幾？第一次比第二次多用去了幾分之幾？還剩幾分之幾？ 5 9 2 9 第一次用去 第二次用去 出示線段圖：課本ｐ６４第二題。有學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，把一個(gè)大西瓜看作整體“１”；有學(xué)生會(huì)說(shuō)８塊西瓜是整體“１”；有部分學(xué)生可能知道，“１”是一個(gè)大西瓜平均分成了８份，也就是８/８，所以８/８—５/８＝（８—５）/８＝３/８（師可以及時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)）師小結(jié)：這么難的問(wèn)題都被我們解決了，可見(jiàn)只要我們多動(dòng)腦筋，再難的問(wèn)題也難不到我們。）a生獨(dú)立思考。（生有的畫(huà)圖、有的折紙、有的涂，用多種方式解決問(wèn)題）（３）集體討論問(wèn)題三：它們吃了５/８，還剩幾分之幾？ ①生獨(dú)立列出算式。② 生用自己喜歡的方式計(jì)算。下面的問(wèn)題，也一定難不倒你們。乙小組：借用材料丙小組：先吃8份中的2分，又吃了3分，共吃了8份中的5份，也就是5/8。⑤ 全班交流。③ 學(xué)生獨(dú)立思考。師：這節(jié)課，我們就來(lái)解決這幾個(gè)問(wèn)題。（二）探究新知：創(chuàng)設(shè)情景、引入課題。教學(xué)準(zhǔn)備：情境圖、每生四張完全相同的圓形紙、投影儀及相應(yīng)的投影片 教學(xué)過(guò)程：（一）學(xué)前準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)加減法的意義。教學(xué)重難點(diǎn)：探索同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的意義，與整數(shù)加減法的意義相同。通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么新的收獲？（指生交流）。（4）師小結(jié)分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)律。（2）生當(dāng)小老師講解算法。課本ｐ６４第二題。（獨(dú)立完成）（3）說(shuō)明算理，同桌交流。（1）指生說(shuō)說(shuō)圖意。（三）鞏固應(yīng)用。①有學(xué)生會(huì)說(shuō)，把一個(gè)大西瓜看作整體“１”，②有學(xué)生會(huì)說(shuō)８塊西瓜是整體“１”。（2）小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，教師巡視。② 爸爸吃了這個(gè)西瓜的3/8，也就是把一個(gè)西瓜平均分成了8份，爸爸吃了其中的3份，是3個(gè)1/8，笨笨吃了2份，是2個(gè)1/8，3個(gè)1/8比2個(gè)1/8多了1個(gè)1/8。（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)、涂、拼、說(shuō)。師板書(shū)（分?jǐn)?shù)減法）（2）獨(dú)立思考，嘗試解決。問(wèn)題二：爸爸比笨笨多吃了幾分之幾？（1）生列算式。（5）回到原圖驗(yàn)證： 出示情境圖。（生操作，師巡視）（5）小組匯報(bào)a組：2個(gè)1/8與3個(gè)1/8合起來(lái)是5個(gè)1/8，也就是5/8。那分?jǐn)?shù)的加法該怎樣做呢？我相信同學(xué)們一定能想出辦法來(lái)對(duì)嗎？（3）學(xué)生獨(dú)立思考。下面，我們就來(lái)研究這些問(wèn)題，看誰(shuí)最有辦法。出示情景圖小熊笨笨要請(qǐng)爸爸品嘗自己親手種植的大西瓜。教學(xué)準(zhǔn)備：情境圖、每生四張完全相同的圓形紙、投影儀及相應(yīng)的投影片。教學(xué)重難點(diǎn)：探索同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。理解用分母分?jǐn)?shù)加減法的意義，與整數(shù)加減法的意義相同。分母相同時(shí)，看分子，分子越大分?jǐn)?shù)越大，當(dāng)分子是1時(shí)，分母越大，分?jǐn)?shù)反而越小。（4）教師小評(píng)：同學(xué)們表現(xiàn)的很出色，能夠運(yùn)用自己的智慧獨(dú)立解決一些問(wèn)題,希望同學(xué)們繼續(xù)努力.（四）課堂小結(jié)。（2）小組交流，把自己分的思維過(guò)程講給同伴聽(tīng)。（投影出示）（1）、學(xué)生獨(dú)立看一看、涂一涂、比一比。要求學(xué)生先獨(dú)立完成，說(shuō)一說(shuō)是怎么想的。（三）鞏固、實(shí)踐、應(yīng)用。(4)拓展延伸 為什么？說(shuō)明：分母相同，表示把一個(gè)整體平均分成的份數(shù)相同，那么每一份的大小就相同，分子大的表示取得份數(shù)，分?jǐn)?shù)就大；分子小的表示取得份數(shù)少，分?jǐn)?shù)就小。4份中的一份，比2份中的一分少，也就是平均分的份數(shù)越多，每一份反而越少，所以1/4(2)小組交流如何用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述比較大小的方法。② 小組選代表說(shuō)出自己小組比較的思維過(guò)程。（3）交流匯報(bào)。（1）質(zhì)疑：“1/4和1/2誰(shuí)大呢？大家是怎么想的，用剛才比較的方法，四人一組想一想”。② 學(xué)生爭(zhēng)當(dāng)“小老師”自行講解比的過(guò)程。（4）用同樣的方法比較3/8和1/8的大小。① 出示圖（見(jiàn)課本61頁(yè)右上圖）。（1）質(zhì)疑：“3/4和1/4誰(shuí)大？你是怎么想的，四人一組拿出手中另一張正方形紙分一分，涂一涂，發(fā)揮集體的力量，看能不能得到答案”（2）四人一組合作學(xué)習(xí)，分一分，涂一涂，比一比，說(shuō)一說(shuō)。剛才老師把同學(xué)們展示的分?jǐn)?shù)張貼了四組，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下這四組分?jǐn)?shù)，你能給它分一下類嗎？（1）學(xué)生獨(dú)立觀察每組分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)（2）小組討論交流如何分類（3）全班交流：小組選代表陳述分類的思維過(guò)程。（3）全班交流匯報(bào)展示的過(guò)程，有針對(duì)性的張貼并板書(shū)四組分?jǐn)?shù)：（3/4，1/4）、（1/4，1/2）、（3/8，1/8）、（1/8，1/6）。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)掌握比較分?jǐn)?shù)的大小的方法，能正確比較分母相同或分子是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，觀察比較和初步對(duì)比、總結(jié)的能力。案例6 《比大小》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo):通過(guò)比較分?jǐn)?shù)的大小，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。（4）拓展提問(wèn)：對(duì)于分?jǐn)?shù)，你有了那些更深的認(rèn)識(shí)？（五）課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們對(duì)分?jǐn)?shù)有了進(jìn)一步的理解，學(xué)會(huì)了比較分?jǐn)?shù)大小的方法，知道了比較分?jǐn)?shù)的大小分兩種情況，也就是分母相同還有分子是1的時(shí)候。（4）教師小評(píng)：同學(xué)們表現(xiàn)得很出色，能夠運(yùn)用自己的智慧獨(dú)立解決一些問(wèn)題，希望同學(xué)們繼續(xù)努力，對(duì)于下面的問(wèn)題，大家有信心嗎？（四）拓展延伸 準(zhǔn)備10根小棒，拿出全部的3/10，再拿出剩余的1/7，再拿出剩下的1/2，最后還剩多少根？（1）明白題意后，同桌互做。（2）小組交流：把自己平均分的思維過(guò)程講給同伴聽(tīng)。（3）全班交流并個(gè)別展示。在下面的圖形中，涂出它們的1/4，（電腦出示）（1）學(xué)生獨(dú)立，畫(huà)一畫(huà)，涂一涂。（2）小組交流。分子是1的分?jǐn)?shù)，表示取其中的一份，分母小的表示把一個(gè)整體平均的分?jǐn)?shù)少，其中的一份反而大，而分母大的表示平均分得的份數(shù)多，其中的一份反而小。（4）拓展延伸 為什么？說(shuō)明：分母相同，表示把一個(gè)整體平均分成的份數(shù)相同，那么每一份的大小就相等。分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大，分子小的分?jǐn)?shù)小。（2）小組交流總結(jié)比較大小的方法。一類：分母相同的分?jǐn)?shù)比大小。（1）分類。要求學(xué)生獨(dú)立先獨(dú)立完成，再說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。（見(jiàn)課本61頁(yè)中間圖）。試一試，讓學(xué)生獨(dú)立完成。②小組選代表發(fā)言說(shuō)出小組比較的思維過(guò)程。（3）交流匯報(bào)。（1）質(zhì)疑“3/4和1/4誰(shuí)大?”(同時(shí)板書(shū))你們是怎么想的,用比較1/2和1/4的方法,四人一組分一分，比一比。（3）交流匯報(bào)① 出示圖(見(jiàn)課本61頁(yè)右上圖)。電腦出示：（動(dòng)畫(huà)大意）豬八戒在取經(jīng)的路上，忽然找到一個(gè)大西瓜，他剛要吃，悟空一個(gè)筋斗翻到了他的跟前：八戒，這個(gè)西瓜我們分開(kāi)吃，你吃西瓜的1/2,我吃西瓜的1/2,(師板書(shū):1/2)八戒聽(tīng)了滿臉不高興,這個(gè)西瓜是我發(fā)現(xiàn)的,我要多吃,我要吃西瓜的1/4(師板書(shū)1/4)師:同學(xué)們說(shuō)，八戒能多吃到西瓜嗎? 生：能（不能）要想知道八戒能不能多吃到西瓜，我們必須解決一個(gè)什么問(wèn)題呢？ 生：比較一下1/2和1/4誰(shuí)大誰(shuí)小? 師：這節(jié)課我們就來(lái)研究比較一下分?jǐn)?shù)的大小（板書(shū)課題：比大?。ǘ┨骄啃轮容^分子是1的分?jǐn)?shù)大?。?）質(zhì)疑：下面我們就來(lái)比較以下1/2和1/4（指板書(shū)）誰(shuí)大誰(shuí)??？為了直觀地比較出誰(shuí)大誰(shuí)小，請(qǐng)同學(xué)們四人一組，拿出手中的正方形紙分一分，涂一涂，發(fā)揮集體的力量，看能不能得到答案。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)大小的方法，能正確的比較分母相同或分子是1的兩個(gè)數(shù)的大小。案例5 《比較大小》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)通過(guò)比較分?jǐn)?shù)的大小,、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作,觀察比較和初步對(duì)比、總結(jié)的能力。（2）交流結(jié)論：因?yàn)樾πδ昧?枝鉛筆的1/2，淘氣拿了4枝鉛筆的1/2，“1/2”所對(duì)應(yīng)的整體不同，所以他們拿到的鉛筆不一樣多。③組長(zhǎng)匯報(bào)。①學(xué)生獨(dú)立做題。②讓學(xué)生講思考過(guò)程。（三）、鞏固練習(xí)基本練習(xí)（1）投影出示課本60頁(yè)的練一練第1題。找分?jǐn)?shù)你在用分?jǐn)?shù)表示事物時(shí)是怎么想的？你還能從圖中找出一些分?jǐn)?shù)嗎？（1）、生獨(dú)立觀察，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)。③花蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。試一試同學(xué)們通過(guò)自己的思考探索，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示事物間的關(guān)系，真了不起！我這里還有一幅圖，同學(xué)們能不能也把這幅圖中的事物用分?jǐn)?shù)給表示出來(lái)呢？（1）、投影出示課本59頁(yè)的試一試。（3）、全班交流。藍(lán)色占所有正方形的（）/（）。你們有沒(méi)有信心根據(jù)涂好色的正方形完成下面的幾道小題呢？分一分（