20xx年10月自考線性代數(shù)真題(參考版)
2024-11-03 22:17本頁面
【正文】 n實矩陣，：線性方程組Ax=0只有零解.。2x+x+5x+4x=734238。矩陣X滿足關(guān)系式A+X=XA,247。=231。231。若A的三個特征值分別為1，2，3，則|A|=，且|A|=6，若A的一個特征值為2，則A*(x1,x2,x3)=+(x1,x2,x3)=x12x22x3+、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分） =12512533201034230。231。 =b的增廣矩陣經(jīng)初等行變換化為231。247。247。248。248。101247。100247。010247。010247。247。 (x1,x2,x3)=3x1+2x2x3是（） 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）=247。相似，則A3=（）231。=231。 =0236。,則用P左乘A，相當于將A（）231。,P =231。231。3矩陣A的列向量組線性無關(guān)，則AT的秩等于（） 230。003247。120247。247。120246。(k1+k2)a1+(k2+k3)a2+L+(kn1+kn)an1+(kn+k1)an=0Qa1,a2,Lan線性無關(guān),\(k1+k2)=(k2+k3)=L=(kn1+kn)=(kn+k1)=0222。k1=k2=k3=k4=L=kn1=kn=kn==kn=0,\k1=k2=k3=k4=L=kn1=kn=,b1,b2,L,若b1,b2,L,bn線性無關(guān),即當且僅當k1=k2=k3=k4=L=kn1=kn=0時,等式k1b1+k2b2+L+knbn=0才成立,222。證220。y3248。248。3248。231。00247。x247。y2247。01212247。x2247。247。247。247。230。230。230。238。33238。x2=(y2y3)，2239。設(shè)237。1239。x1=y1+y3236。(x1,x2,x3)=x1+4x2+x32x1x3+4x2x3的標準形，并寫出相應(yīng)的線性變換。.231。于是得1個線性無關(guān)的特征向量p3=231。231。3個未知量2個方程,必有1個自由未知量,不妨取x1為自由未知量，令x1=1,則x2=1,x3=1,230。3x2+3x3=0.,即x1=x2=x3,239。3x1+6x2+3x3=0239。248。248。2247。0247。1248。0248。x2248。1247。0247。247。247。247。247。247。0246。1246。x1246。0246。1246。238。232。6x2+(l4)x3=03248。6l4248。231。231。231。247。247。(l+5)x2+3x3=247。247。247。247。6l46l4得l1=l2=1，l3=2，(l1)x1+6x2+3x3=0230。235。l1lEnA=0063l+532l+53=(l1)=(l1)233。232。.\A的特征方程為231。解QA的特征方陣lEnA=231。l1231。②4101l0按63246。有非零解？并在有非零解時求出方程組的通解。4x1+x3=0239。(l+4)x1+3x2=0239。：B的秩為2，()從而A的秩為2,：B的列向量組的一個極大線性無關(guān)組為{b1,b2}.T\A的列向量組的一個極大線性無關(guān)組為{a1T,a2}。231。231。231。1342231。174。174。190。247。190。②247。②01320132④+2180。247。1180。②231。1021246。1021246。248。248。247。247。051510247。051510247。231。174。190。247。190。247。①02640132④+3180。247。1180。231。230。230。232。31953195232。231。231。231。231。231。247。190。①TTT247。247。4的矩陣，247。20227622浙04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題13404035解D=20227622④+2180。248。3203247。(x1,x2,x3)=x1+2x23x3+x1x23x1x3對應(yīng)的對稱矩陣是231。247。230。4=3xab222。A=B222。235。3235。234。與矩陣B=相似，則x=(4+ab)。1246。1248。247。=3t2+2t+1=t1=0.\t=247。1\(a,b)=(3,2,t,1)231。231。=(3,2,t,1),b=(t,1,2,1)正交,則t=__________230。248。1247。238。=231。x1+x2=0231。=0有解x，而非齊次線性方程且Ax=b有解h,則x+h是方程組____Ax=b的解。.\r(A)=2.247。247。232。022232。231。231。0011247。011247。231。231。190。190。190。190。②247。②01101④+(2)180。+(1)180。③+1180。231。230。230。232。231。1231。將三個向量的轉(zhuǎn)置向量拼成一個4180。A3E(A+E)233。(A+E)(A3E)=(A+E)(A3E)=E222。1235。=0，則（A+E）1=QA22A8E=(A3E)。231。231。.232。=231。231。231。247。247。246。060246。060246。214248。248。248。247。231。231。630247。12140247。010M12140247。174。190。247。231。231。060246。100M0230。120246。248。140247。120246。13M001247。247。232。003M121247。231。190。190。0247。③+(1)180。②230
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