【正文】 405248。247。247。247。=313247。231。238。239。248。248。02247。10247。,矩陣X滿足AX+B=X，求X.247。B=231。247。247。11246。11246。247。247。則A1=247。=231。231。231。230。232。247。247。12246。248。則A2A+E=247。213．設A=231。錯填、不填均無分。021248。247。247。247。042247。247。247。230。248。248。248。248。24247。24247。14247。14247。 247。231。231。 B． C． D．231。247。247。247。247。10246。10246。10246。10246。248。23247。247。247。20246。000248。247。247。247。4．設3階矩陣A=001247。247。247。010246。248。232。232。11247。10247。2231。247。P=，P=247。231。231。10246。01246。a22+a12246。aa22248。247。B=247。a21+a11247。21a12246。231。a11231。錯選、多選或未選均無分。第五篇：2009年4月自考線性代數(shù)(經(jīng)管)試題和答案全國2009年4月高等教育自學考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04184 說明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的鐵。其中a1,a2,a3互不相同，證明：247。247。0232。（1）判定B是否可與對角矩陣相似，說明理由；（2）若B可與對角矩陣相似，求對角矩陣∧和可逆矩陣P，使P1BP=∧.(x1,x2,x3)=x12+2x2+x322x1x22x2x3，求正交變換x=Py，、證明題（本大題6分）=231。5247。247。4232。1（1）確定當a為何值時，方程組有非零解；（2）當方程組有非零解時，=231。=(1,1,1,3)T，α2=(1,3,5,1)T，α3=(3,2,1,4)T，α4=(2,6,10,2)T的一個極大無關組，+x2+x3=+ax2+x3=0，239。*，矩陣B滿足關系式PB=AP，計算行列式B.247。232。11247。231。230。3232。231。(x1,x2,x3)=(x1x2)2+(x2x3)2的矩陣A=___________。，2，3，且矩陣B與A相似，則B+E=___________。=0232。3247。12247。0231246。0231。4247。247。1232。248。則A2A+E=___________。12246。230。=6，=231。，2，3，對應的代數(shù)余子式分別為3，2，1，則D3=___________。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。2D．231。230。C．231。247。2246。 2247。21246。1230。230。B．231。247。2246。 2247。11246。230。22B．z12+z2z32C．z12+z2 2D．z12z210．設2元二次型f(x1,x2)=xTAx正定，則矩陣A可取為（）A．231。則3元二次型f(x1,x2,x3)=xAx的規(guī)范形為（）1247。247。0232。9．設實對稱矩陣A=231。B．P2P1A=B C．AP1P2=B D．AP2P1=B5．設向量組α1, α2, α3, α4線性相關，則向量組中（）A．必有一個向量可以表為其余向量的線性組合 B．必有兩個向量可以表為其余向量的線性組合C．必有三個向量可以表為其余向量的線性組合 D．每一個向量都可以表為其余向量的線性組合6．設α1, α2, α3, α4是一個4維向量組，若已知α4可以表為α1, α2, α3,的線性組合，且表示法惟一，則向量組α1, α2, α3, α4的秩為（）A．1B．2 C．3 D．4 7．設α1, α2, α3是齊次線性方程組Ax=0的一個基礎解系，則下列解向量組中，可以作為該方程組基礎解系的是（）A．α1, α2, α1+α2 B．α1, α2, α1α2 C．α1+α2, α2+α3, α3+α1D．α1α2，α2α3，α3α18．設A為3階矩陣，且2A3E=0，則A必有一個特征值為（）A．C．2332 B．D．0422332230。則必有（）1247。0246。248。P=2231。1247。1246。a12232。231。0247。B．1 D．3a22+a12246。a11248。231。a21+a11247。a21a12246。A．P1P2A=B 230。A．0 C．2 4．設矩陣A=231。則A的秩為（）0247。247。0232。3．設3階矩陣A=231。010111中元素a21的代數(shù)余子式A21=（）0T*1．3階行列式aij=11A．2 B．1 C．1 D．2 2．設n階可逆矩陣A、B、C滿足ABC=E，則B1=（）A．A1C1 C．AC230。一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。教學檔案主要包括：（1）所有授課內容的規(guī)范電子版教案與課件；（2）學生反饋的及本人的教學意見或建議；（3）集體備課情況記錄（各教研室主任）；（4）試卷的電子版和紙質版（各教研室主 任）；（5）學員成績單（各教師）；（6）評教評學統(tǒng)計分析結果（各教研室主任）；（7）教學事故與差錯情況（各教研室主任）。青年教師培訓制度，對新聘的年輕教員，必須進行培訓，在進行正式上課前，必須進行預講。教學評估制度在課程開課期，由學校督導組進行現(xiàn)場聽課評估，教研室或教學組組織1～2 次同行聽課進行評估，在結業(yè)考試前由學員對教師授課質量進行評估。集體備課的內容包括：講授內容的基本概念、框架，應突出考試的重點、教學的難點，以及相關的教學方法。試題類型、數(shù)目及分值單項選擇題：10小題 共20分；填空題10小題，共20分：計算題6小題，共54分；證明題1小題，6分。考試方式：閉卷筆試。（二）學生課程學業(yè)考核本門課程是一門國考課程，評價依據(jù)即為考試成績。建立教師授課質量評價體系，可從學員評價、同行評價和教學管理部門評價等進行“三位一體”的總體評估。習題課 適當安排習題課，對于本章在自學考試中的重點難點以及作業(yè)中出現(xiàn)的問題，及時加以指導，鞏固本章的教學效果。作業(yè)在數(shù)學課的教學中，習題是十分重要且必不可少的一個環(huán)節(jié)。教學過程要盡量采用現(xiàn)代化教學手段。對重點、難點和新的教學內容，必要時可經(jīng)集體討論預講，以保證教學質量。講課講課以大班為主。四 實施建議（一）教學組織在學校成教處統(tǒng)一組織下，由試本高數(shù)教研室主任負責，成立教學組，實施備課，大課講授，自學輔導，指導性自習，考試與考查，真題模擬等教學活動?？键c：實二次型的定義及其矩陣表示（清楚、理解）。本章的重點、難點與考點：重點：化二次型為標準形；正定二次型和正定矩陣的判別法。了解二次型的標準形；了解合同矩陣的概念；會用正交變換化二次型為標準形；了解用配方法化二次型為合同標準形；知道慣性定理；理解正定二次型、正定矩陣的定義和有關性質；掌握正定二次型和正定矩陣的判別法?？键c：特征值與特征向量（會求）；相似矩陣的定義與性質（理解掌握）；方陣相似對角化（熟練掌握）；向量內積和正交矩陣（清楚定義，理解性