20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第33課圖形的軸對(duì)稱ppt課后訓(xùn)練課件(參考版)
2024-12-12 03:14本頁(yè)面
【正文】 . ∵∠ B ＋ ∠ A ＝ 90176。 . ∴∠ A ＝ ∠ ECD ， ∴ AD ＝ CD . 同理可得 ∠ B ＝ ∠ FCD ， CD ＝ BD . ∴ 此時(shí) AD ＝12AB ＝125 ＝ . 綜上所述，當(dāng) AC ＝ 3 ， BC ＝ 4 時(shí)， AD 的長(zhǎng)為 或 . (2) 當(dāng)點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)時(shí)， △ CEF 與 △ ABC 相似．理由如下： 如解圖 ③ . ∵ CD 是 Rt △ ABC 的中線， ∴ CD ＝ DB ＝ AD . ∴∠ DCB ＝ ∠ B . 由折疊性質(zhì)可知， ∠ CQF ＝ ∠ DQF ＝ 90176。 cos A ＝ 335＝ . ( Ⅱ ) 若 CF ∶ CE ＝ 3 ∶ 4 ，如解圖 ③ 所示，連結(jié) CD ，與 EF 交于點(diǎn) Q . ( 第 17 題圖解 ③ ) ∵△ CEF ∽△ CBA ， ∴∠ CEF ＝ ∠ B . 由折疊性質(zhì)可知， ∠ CEF ＋ ∠ ECD ＝ 90176。 ， C ′ D ＝ AB ＝ CD ， ∠ BGA ＝ ∠ DGC ′. 在 △ ABG 與 △ C ′DG 中 ， ∵?????∠ BAG ＝ ∠ C ′，∠ AGB ＝ ∠ C ′GD ，AB ＝ C ′D ，∴△ ABG ≌△ C ′ DG . (2) 解： ∵ 由 (1) 可知 △ ABG ≌△ C ′DG ， ∴ GD ＝ GB . 設(shè) AG ＝ x ， 則 GB ＝ GD ＝ AD － AG ＝ 8 － x . 在 Rt △ ABG 中 ， ∵ A B2＋ AG2＝ BG2， 即 62＋ x2＝ (8 － x )2， 解得 x ＝74， ∴tan ∠ ABG ＝AGAB＝746＝724. (3) 解： ∵△ AEF 是 △ DEF 翻折而成 ， ∴ EF 垂直平分 AD . ∴ HD ＝12AD ＝ 4. ∴ tan ∠ A BG ＝ tan ∠ ADE ＝724. ∴ EH ＝ HD 724＝ 4 724＝76. ∵ EF 垂直平分 AD ， AB ⊥ AD ， ∴ HF 是 △ ABD 的中位線．
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