20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第40課閱讀理解型問題ppt課后訓(xùn)練課件(參考版)
2024-12-04 12:16本頁面
【正文】 tan 30176。 ， 在 Rt △ AFD 中 ， ∵ AF ＝ 2 ＋ 1 ＝ 3 ， ∠ F AD ＝ 30 176。 ， ∴∠ ACD ＝ 75 176。 ＝ ∠ DF A ， ∴ AB ∥ DF ， ∴△ ABE ∽△ FDE ， ∴ABDF＝AEEF＝BEDE＝ 2 ， ∴ EF ＝ 1 ， AB ＝ 2 DF . ( 第 16 題圖解 ) 在 △ ACD 中 ， ∵∠ CAD ＝ 30 176。 3 解： (1) ∠ ACE ＝ 75 176。 ∠ ADC ＝75 176。 AD ＝ 2 ， BD ＝ 2 DC ， 求 AC 的長． 小騰發(fā)現(xiàn) ， 過點(diǎn) C 作 CE ∥ AB ， 交 AD 的延長線于點(diǎn) E ， 通過構(gòu)造 △ ACE ，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決 ( 如圖 ② ) ． (1) ∠ ACE 的度數(shù)為 ________ ， AC 的長為 ________ ． (2) 參考小騰思考問題的方法 ， 解決問題： 如圖 ③ ， 在四邊形 ABCD 中 ， ∠ BAC ＝ 90 176。 . 16 ． 閱讀下面材料： 小騰遇到這樣一個(gè)問題：如圖 ① ， 在 △ ABC 中 ， 點(diǎn) D 在線段 BC 上 ， ∠BAD ＝ 75 176。 ， ∴ AB ∥ DE . 同理可證： BC ∥ EF ， CD ∥ AF . ② 相等．證明如下： 如解圖 ② ， 連結(jié) AE ， BD ， 由 (1) 知 ， AB ∥ DE . 又 ∵ AB ＝ DE ， ∴ 四邊形 ABDE 是平行四邊形 ， ∴ AE ＝ BD ， ∠ AED ＝ ∠ ABD . ∵∠ FED ＝ ∠ ABC ＝ 120176。 ， ∴∠ CBG ＝ ∠ BCG ＝ ∠ G ＝ 60 176。 ， ∴∠ OEM ＝ ∠ NHG ， ∴△ EMF ≌△ HNG ( AAS ) ． ∴ EF ＝ GH . 證法二： 如解圖 ② ，將 FE 平移到 AM 處，則 AM ∥ EF ， AM ＝ EF . ( 第 12 題圖解 ② ) 將 GH 平移到 DN 處 ， 則 DN ∥ GH ， DN ＝ GH ∵ EF ⊥ GH ， ∴ AM ⊥ DN ， 根據(jù) (1) 的結(jié)論得 AM ＝ DN ， ∴ EF ＝ GH . (3) ∵ 四邊形 ABCD 是正方形 ， ∴ AB ∥ CD ， ∴∠ AHO ＝ ∠ CGO . ∵ FH ∥ EG ， ∴∠ FHO ＝ ∠ EGO ， ∴∠ AHF ＝ ∠ CGE ， ∴△ AHF ∽△ CGE ， ∴AFCE＝FHEG＝FOEO＝12. ∵ EC ＝12BC ＝ 2 ， ∴ AF ＝ 1. 過點(diǎn) F 作 FP ⊥ BC 于點(diǎn) P ， 如解圖 ③ ，根據(jù)勾股定理，得 EF ＝ 17 . ( 第 12 題圖 解 ③ ) ∵ FH ∥ EG ， ∴FOFE＝HOHG. 根據(jù) (2) ① 知： EF ＝ GH ， ∴ FO ＝ HO ∴ S△ FO H＝12FO2＝12????????13EF2＝1718， S△ EOG＝12EO2＝12????????23EF2＝6818. ∴ 陰影部分面積為1718＋6818＝8518. 13 ． 若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向都相同 ， 則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為 “ 同簇二次函數(shù) ” ． (1) 請寫出兩個(gè)為 “ 同簇二次函數(shù) ” 的函數(shù)． (2) 已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y 1 ＝ 2 x2－ 4 mx ＋ 2 m2＋ 1 和 y 2 ＝ ax2＋ bx ＋ 5 ， 其中 y 1 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (1 ， 1 ) ， 若 y 1 ＋ y 2 與 y 1 為 “ 同簇二次函數(shù) ” ， 求函數(shù) y 2的表達(dá)式 ， 并求出當(dāng) 0 ≤ x ≤ 3 時(shí) ， y 2 的最大值． 解： (1) 設(shè)頂點(diǎn)為 ( h ， k ) 的二次函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝ a ( x － h )2＋ k . 當(dāng) a ＝ 2 ， h ＝ 3 ， k ＝ 4 時(shí) ， 二次函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝ 2( x － 3)2＋ 4. ∵ 2 ＞ 0 ，∴ 該二次函數(shù)圖象的開口向上． 當(dāng) a ＝ 3 ， h ＝ 3 ， k ＝ 4 時(shí) ， 二次函 數(shù)的表達(dá) 式為 y ＝ 3( x － 3)2＋ 4. ∵ 3 ＞ 0 ，∴ 該二次函數(shù)圖象的開口向上． ∵ 函數(shù) y ＝ 2( x － 3)2＋ 4 與 y ＝ 3( x － 3)2＋ 4 的圖象的頂點(diǎn)相同 ， 開口都向上 ， ∴ 函數(shù) y ＝ 2( x － 3)2＋ 4 與 y ＝ 3( x － 3)2＋ 4 是 “ 同簇二次函數(shù) ” ． ∴ 符合要求的兩個(gè) “ 同簇二次函數(shù) ” 可以為 y ＝ 2( x － 3)2＋ 4 與 y ＝ 3( x －3)2＋ 4( 不唯一 ) ． (2) ∵ y1的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (1 ， 1 ) ， ∴ 2 12－ 4 m 1 ＋ 2 m2＋ 1 ＝ 1. 整理 ， 得 m2－ 2 m ＋ 1 ＝ 0. 解 得 m1＝ m2＝ 1. ∴ y1＝ 2 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 2( x － 1)2＋ 1. ∴ y1＋ y2＝ 2 x2－ 4 x ＋ 3 ＋ ax2＋ bx ＋ 5 ＝ ( a＋ 2) x2＋ ( b － 4) x ＋ 8. ∵ y1＋ y2與 y1為 “ 同簇二次函數(shù) ” ， ∴ y1＋ y2＝ ( a ＋ 2)( x － 1)2＋ 1 ＝ ( a ＋ 2) x2－ 2( a ＋ 2) x ＋ ( a ＋ 2) ＋ 1 ， 其中 a ＋ 2＞ 0 ， 即 a ＞－ 2. ∴??? b － 4 ＝－ 2 （ a ＋ 2 ） ，8 ＝（ a ＋ 2 ）＋
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