20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第40課閱讀理解型問題ppt課后訓(xùn)練課件-wenkub
2022-12-11 12:16:17 本頁面
【正文】 的解集是－ 1 x 3 . 7 ． 如下表 ， 從左到右在每個小格中都填入一個整數(shù) ， 使得任意三個相鄰格子所填整數(shù)之和都相等 ， 則第 2021 個格子中的整數(shù)是 ________ . － 4 a b c 6 b － 2 ? － 2 解： ∵ 任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等 ， ∴ － 4 ＋ a ＋ b ＝ a ＋ b ＋ c ， 解得 c ＝－ 4 ， a ＋ b ＋ c ＝ b ＋ c ＋ 6 ， 解得 a ＝ 6 ， ∴ 數(shù)據(jù)從左到右依次為－ 4 ， 6 ， b ， － 4 ， 6 ， b ， 第 9 個數(shù)與第三個數(shù)相同 ， 即 b ＝－ 2 ， ∴ 每 3 個數(shù) “ － 4 ， 6 ， － 2 ” 為一個循環(huán)組依次循環(huán) ， ∵ 2021 247。 ] 后位置的坐標(biāo)為 ( ) A. ( － 1 ， 3 ) B. ( － 1 ， － 3 ) C. ( － 3 ， － 1) D. ( － 3 ， 1 ) C 解： 根據(jù)題意畫出圖形如解圖所示 ， 機(jī)器人由原點(diǎn)位置按指令到達(dá)點(diǎn) M的位置 ， 作 MN ⊥ y 軸于點(diǎn) N ， 由題意可 知 ∠ MON ＝ 60176。 sin 60176。 . ∵ AE ⊥ DH ， ∴∠ ADO ＋ ∠ OAD ＝ 90 176。 ， ∴∠ OEM ＝ ∠ NHG ， ∴△ EMF ≌△ HNG ( AAS ) ． ∴ EF ＝ GH . 證法二： 如解圖 ② ，將 FE 平移到 AM 處，則 AM ∥ EF ， AM ＝ EF . ( 第 12 題圖解 ② ) 將 GH 平移到 DN 處 ， 則 DN ∥ GH ， DN ＝ GH ∵ EF ⊥ GH ， ∴ AM ⊥ DN ， 根據(jù) (1) 的結(jié)論得 AM ＝ DN ， ∴ EF ＝ GH . (3) ∵ 四邊形 ABCD 是正方形 ， ∴ AB ∥ CD ， ∴∠ AHO ＝ ∠ CGO . ∵ FH ∥ EG ， ∴∠ FHO ＝ ∠ EGO ， ∴∠ AHF ＝ ∠ CGE ， ∴△ AHF ∽△ CGE ， ∴AFCE＝FHEG＝FOEO＝12. ∵ EC ＝12BC ＝ 2 ， ∴ AF ＝ 1. 過點(diǎn) F 作 FP ⊥ BC 于點(diǎn) P ， 如解圖 ③ ，根據(jù)勾股定理，得 EF ＝ 17 . ( 第 12 題圖 解 ③ ) ∵ FH ∥ EG ， ∴FOFE＝HOHG. 根據(jù) (2) ① 知： EF ＝ GH ， ∴ FO ＝ HO ∴ S△ FO H＝12FO2＝12????????13EF2＝1718， S△ EOG＝12EO2＝12????????23EF2＝6818. ∴ 陰影部分面積為1718＋6818＝8518. 13 ． 若兩個二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向都相同 ， 則稱這兩個二次函數(shù)為 “ 同簇二次函數(shù) ” ． (1) 請寫出兩個為 “ 同簇二次函數(shù) ” 的函數(shù)． (2) 已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y 1 ＝ 2 x2－ 4 mx ＋ 2 m2＋ 1 和 y 2 ＝ ax2＋ bx ＋ 5 ， 其中 y 1 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (1 ， 1 ) ， 若 y 1 ＋ y 2 與 y 1 為 “ 同簇二次函數(shù) ” ， 求函數(shù) y 2的表達(dá)式 ， 并求出當(dāng) 0 ≤ x ≤ 3 時 ， y 2 的最大值． 解： (1) 設(shè)頂點(diǎn)為 ( h ， k ) 的二次函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝ a ( x － h )2＋ k . 當(dāng) a ＝ 2 ， h ＝ 3 ， k ＝ 4 時 ， 二次函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝ 2( x － 3)2＋ 4. ∵ 2 ＞ 0 ，∴ 該二次函數(shù)圖象的開口向上． 當(dāng) a ＝ 3 ， h ＝ 3 ， k ＝ 4 時 ， 二次函 數(shù)的表達(dá) 式為 y ＝ 3( x － 3)2＋ 4. ∵ 3 ＞ 0 ，∴ 該二次函數(shù)圖象的開口向上． ∵ 函數(shù) y ＝ 2( x － 3)2＋ 4 與 y ＝ 3( x － 3)2＋ 4 的圖象的頂點(diǎn)相同 ， 開口都向上 ， ∴ 函數(shù) y ＝ 2( x － 3)2＋ 4 與 y ＝ 3( x － 3)2＋ 4 是 “ 同簇二次函數(shù) ” ． ∴ 符合要求的兩個 “ 同簇二次函數(shù) ” 可以為 y ＝ 2( x － 3)2＋ 4 與 y ＝ 3( x －3)2＋ 4( 不唯一 ) ． (2) ∵ y1的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (1 ， 1 ) ， ∴ 2 12－ 4 m 1 ＋ 2 m2＋ 1 ＝ 1. 整理 ， 得 m2－ 2 m ＋ 1 ＝ 0. 解 得 m1＝ m2＝ 1. ∴ y1＝ 2 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 2( x － 1)2＋ 1. ∴ y1＋ y2＝ 2 x2－ 4 x ＋ 3 ＋ ax2＋ bx ＋ 5 ＝ ( a＋ 2) x2＋ ( b － 4) x ＋ 8. ∵ y1＋ y2與 y1為 “ 同簇二次函數(shù) ” ， ∴ y1＋ y2＝ ( a ＋ 2)( x － 1)2＋ 1 ＝ ( a ＋ 2) x2－ 2( a ＋ 2) x ＋ ( a ＋ 2) ＋ 1 ， 其中 a ＋ 2＞ 0 ， 即 a ＞－ 2. ∴??? b － 4 ＝－ 2 （ a ＋ 2 ） ，8 ＝（ a ＋ 2 ）＋ 1 ，解得??? a ＝ 5 ，b ＝－ 10. ∴ 函數(shù) y2的表達(dá)式為 y2＝ 5 x2－ 10 x ＋ 5. ∴ y2＝ 5 x2－ 10 x ＋ 5 ＝ 5( x － 1)2. ∴ 函數(shù) y2的圖象的對稱軸為 x ＝ 1. ∵ 5 ＞ 0 ， ∴ 函數(shù) y2的圖象開口向上． ① 當(dāng) 0 ≤ x ≤ 1 時 ， ∵
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