乘法結(jié)合律和乘法交換律(參考版)
2024-10-28 15:49本頁(yè)面
【正文】 其實(shí)，生活中這樣的數(shù)學(xué)規(guī)律和奧妙還有很多很多，希望大家留心觀察，用心發(fā)現(xiàn)，努力探索，真正愛(ài)上數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)！板書設(shè)計(jì)乘法結(jié)合律和交換律(ab)c=a(bc)ab=ba。為了方便記憶和書寫，在數(shù)學(xué)上通常用用字母來(lái)表示數(shù)，你能用字母寫出乘法結(jié)合律和交換律嗎？請(qǐng)完成導(dǎo)學(xué)案第二部分第7小題（1）在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b表示任意的兩個(gè)乘數(shù)，那么，乘法交換律可以寫成：()（2）用a、b、c分別表示任意三個(gè)乘數(shù)，乘法結(jié)合律可以寫成()7．看來(lái)大家對(duì)乘法交換律和結(jié)合律已經(jīng)非常了解了，老師想考考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍梦覀兘裉鞂W(xué)到的運(yùn)算律完成導(dǎo)學(xué)案第8小題 38254421258三、現(xiàn)在大家獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案第三部分課內(nèi)鞏固訓(xùn)練，做完以后兩人小組交流答案，有困難的可以4人小組交流。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎？學(xué)生同桌交流后反饋，概括規(guī)律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和相乘，或者先把相乘，再和相乘，它們的 不變，我們把這種規(guī)律叫乘法結(jié)合律。師：運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，這究竟是巧合還是有一定的規(guī)律呢？ 4．用別的三個(gè)數(shù)這樣計(jì)算會(huì)不會(huì)結(jié)果也相同呢？叫一位學(xué)生任意說(shuō)出三個(gè)數(shù)，組長(zhǎng)板書，四人小組一起計(jì)算，驗(yàn)證。（計(jì)算方法不止一種呀）方法一： 方法一： 師引導(dǎo)從上面、正面觀察 上面：（35）4 正面：（45）3 師：老師在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式。二、驗(yàn)證猜想一：請(qǐng)完成導(dǎo)學(xué)案第一部分三、驗(yàn)證猜想二： 請(qǐng)大家打開(kāi)課本45頁(yè)1．一共用了多少個(gè)個(gè)小正方體？2．計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)，并且在小組內(nèi)匯報(bào)交流自己的計(jì)算方法。今天我們這些未來(lái)的數(shù)學(xué)家也來(lái)走一走：猜想—驗(yàn)證—結(jié)論之路。難點(diǎn)：乘法結(jié)合律和交換律的探索過(guò)程。感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣，培養(yǎng)他們自主探究問(wèn)題的能力。通過(guò)探索活動(dòng)，使他們進(jìn)一步體會(huì)探索過(guò)程和方法。試一試：你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎？ 23152 5372 【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算時(shí)用乘法結(jié)合律湊整十?dāng)?shù)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)。4516=165（149）=（5) 6135=13（）【設(shè)計(jì)意圖】鞏固乘法交換律和結(jié)合律，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)新知的掌握情況。比較三組等式左右兩個(gè)式子：有什么不同點(diǎn)？有什么相同點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？也就是乘法里也有結(jié)合律。（相機(jī)板書課題）（4）你能仿照加法交換律，描述一下乘法交換律嗎?你能用字母來(lái)表示乘法交換律嗎？ 同桌交流后得出：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變，這叫做乘法交換律如果用字母a、b表示兩個(gè)因數(shù)，則可以寫成axb=bxa 探索乘法結(jié)合律（1）PPT出示：華風(fēng)小學(xué)6個(gè)年級(jí)的同學(xué)參加跳繩比賽，每個(gè)年級(jí)有5個(gè)班，每個(gè)班23人參加。（2）你能再寫出幾個(gè)這樣的等式嗎？像這樣的等式能寫完嗎？（3）觀察這幾個(gè)乘法算式之后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？也就是說(shuō)我們的猜想是正確的，乘法里確實(shí)有乘法交換律。看！這是老師在校園里看到的情景。【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生猜測(cè)乘法中是否有乘法交換律和結(jié)合律引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。四、教學(xué)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)我們剛剛學(xué)習(xí)了兩條加法運(yùn)算定律，同學(xué)們還記得么？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律，有效得為接下來(lái)乘法交換律和結(jié)合律作鋪墊。自始至終注意培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括能力，教給學(xué)生觀察、比較、抽象概括的方法。五、教學(xué)法分析充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在教學(xué)中注意讓學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、理解規(guī)律，通過(guò)猜測(cè)—驗(yàn)證，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法交換律和結(jié)合律，并運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。：經(jīng)歷觀察、比較、分析、綜合、歸納和概括的過(guò)程，培養(yǎng)選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。所以，在合作探索運(yùn)算過(guò)程及掌握運(yùn)算律時(shí)，我提倡讓同學(xué)們通過(guò)觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、小組探究規(guī)律的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，這一點(diǎn)會(huì)大大地減少學(xué)生推導(dǎo)乘法運(yùn)算律的難度，為學(xué)生探索知識(shí)過(guò)程提供了一個(gè)構(gòu)建知識(shí)的橋梁。二、說(shuō)學(xué)情
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