高中數(shù)學(xué)第三章三角恒等變形雙基限時練27含解析北師大版必修4(參考版)
2024-12-08 23:46本頁面
【正文】 ??? ???－ 13＝1312912＝ 139 . 13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，以 Ox軸為始 邊作兩個銳角 α 、 β ，它們的終邊分別與單位圓交于 A、 B兩點．已知 A、 B的橫坐標(biāo)分別為 2 2 55 . (1)求 tan(α ＋ β )的值； (2)求 α ＋ 2β 的值． 解 (1)由已知條件及三角函數(shù)的定義可知： cosα ＝ 210， cosβ ＝ 2 55 ，因 α 為銳角，故 sinα ＞ 0， 從而 sinα ＝ 1－ cos2α ＝ 7 210 . 同理可得 sinβ ＝ 55 . 因此 tanα ＝ 7， tanβ ＝ 12. 所以 tan(α ＋ β )＝ tanα ＋ tanβ1－ tanα tanβ ＝7＋ 121－ 7179。tan10176。tan20176。tan20176。178。 ＋ 3178。 ＝－ 3. (2)原式 ＝ tan10176。 ＋ 75176。1－ tan75176。 ＋ tan20176。tan20176。1－ tan75176。 － 30176。 ＝ tan15176。 － sin15176。 ＋ sin15176。cos15176。 ＋ cos15176。 － cos15176。 ＝ ________. 解析 原式＝ sin15176。 － sin15176。sin8176。 ＝－ 1. 答案 B 6．設(shè) tanθ 和 tan??? ???π4 － θ 是方程 x2＋ px＋ q＝ 0的兩個根，則 p， q之間的關(guān)系是 ( ) A． p＋ q＋ 1＝ 0 B． p－ q＋ 1＝ 0 C． p＋ q－ 1＝
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