高中數(shù)學(xué)第三章三角恒等變形雙基限時練27含解析北師大版必修4(更新版)
【正文】 3， ∴ tan??? ???π 4 ＋ 2α ＝ 1＋ tan2α1－ tan2α＝－ 17. 答案 － 17 9．已知點 P??? ???sin34π ， cos34π 落在角 θ 的終邊上，且 θ ∈ [0,2π) ，則 tan??? ???θ ＋ π 3 的值為 __________ 解析 依題意， tanθ ＝cos3π4sin3π4＝－ 1. ∴ tan??? ???θ ＋ π 3 ＝tanθ ＋ tanπ 31－ tanθ tanπ3＝ － 1＋ 31＋ 3 ＝ 2－ 3. 答案 2－ 3 10．已知 α 、 β 均為銳角，且 tanβ ＝ cosα － sinαcosα ＋ sinα ，則 tan(α ＋ β )＝ ________. 解析 tanβ ＝ cosα － sinαcosα ＋ sinα ＝ 1－ tanα1＋ tanα ， ∴ tanβ ＋ tanα tanβ ＝ 1－ tanα . ∴ tanα ＋ tanβ ＝ 1－ tanα tanβ . ∴ tanα ＋ tanβ1－ tanα tanβ ＝ 1， ∴ tan(α ＋ β )＝ 1. 答案 1 三、解答題 11．化簡下列各式． (1)1＋ cot15176。 ＝ tan(45176。(1 － tan10176。 12＝－ 3. (2)tan(α ＋ 2β )＝ tan[(α ＋ β )＋ β ]＝－ 3＋ 121－ － 12＝－ 1. 又 0＜ α ＜ π2 ， 0＜ β ＜ π2 ，故 0＜ α ＋ 2β ＜ 3π2 ， 從而由 tan(α ＋ 2β )＝－ 1，得 α ＋ 2β ＝ 3π4 .
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