高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)雙基限時(shí)練10含解析北師大版必修4(參考版)
2024-12-09 06:44本頁面
【正文】 － αα ＋ ＝ cosα－ sinα 2 2＝ 83. 11． 已知 α 為第二象限角，且 tanα － 1tanα ＝ 154 ， 求sin??? ???π2＋ α － ＋ αsin??? ???π2－ α － － α的值． 解 由 tanα － 1tanα ＝ 154 ，得 4tan2α － 15tanα － 4＝ 0， 得 tanα ＝－ 14或 tanα ＝ 4. 又 α 為第二 象限的角， ∴ tanα ＝－ 14. 故sin??? ???π2＋ α － ＋ αsin??? ???π2－ α － － α＝ cosα ＋ sinαcosα － sinα ＝ 1＋ tanα1－ tanα ＝ 35. 12．求 tan2??? ???2n＋ 12 π ＋ α － tan2??? ???2n＋ 12 π － α (n∈ Z)的值． 解 ∵ tan??? ???nπ ＋ ??? ???π 2 ＋ α ＝ tan??? ???π2 ＋ α ， tan??? ???nπ ＋ ??? ???π2 － α ＝ tan??? ???π 2－ α ， ∴ 原式＝ tan2??? ???nπ ＋ π 2＋ α － tan2??? ???nπ ＋ π 2－ α ＝ tan2??? ???π2 ＋ α － tan2??
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