高中數(shù)學第三章三角恒等變形雙基限時練27含解析北師大版必修4(專業(yè)版)
【正文】 (1 － tan10176。) ＝1－ 331＋ 33＝ 3－ 33＋ 3＝ 2－ 3. 答案 2－ 3 8．已知 α 為第三象限的角， cos2α ＝－ 35，則 tan??? ???π4 ＋ 2α ＝ ________. 解析 ∵ α 為第三象限的角，則 2kπ ＋ π≤ α ≤2 kπ ＋ 3π2 ， ∴ 4kπ ＋ 2π≤2 α ≤4 kπ＋ 3π( k∈ Z)．又 cos2α ＝－ 35， ∴ sin2α ＝ 45， tan2α ＝－ 43， ∴ tan??? ???π 4 ＋ 2α ＝ 1＋ tan2α1－ tan2α＝－ 17. 答案 － 17 9．已知點 P??? ???sin34π ， cos34π 落在角 θ 的終邊上，且 θ ∈ [0,2π) ，則 tan??? ???θ ＋ π 3 的值為 __________ 解析 依題意， tanθ ＝cos3π4sin3π4＝－ 1. ∴ tan??? ???θ ＋ π 3 ＝tanθ ＋ tanπ 31－ tanθ tanπ3＝ － 1＋ 31＋ 3 ＝ 2－ 3. 答案 2－ 3 10．已知 α 、 β 均為銳角，且 tanβ ＝ cosα － sinαcosα ＋ sinα ，則 tan(α ＋ β )＝ ________. 解析 tanβ ＝ cosα － sinαcosα ＋ sinα ＝ 1－ tanα1＋ tanα ， ∴ tanβ ＋ tanα tanβ ＝ 1－ tanα . ∴ tanα ＋ tanβ ＝ 1－ tanα tanβ . ∴ tanα ＋ tanβ1－ tanα tanβ ＝ 1， ∴ tan(α ＋ β )＝ 1. 答案
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