北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)42第1課時(shí)復(fù)數(shù)的加法與減法同步檢測(參考版)
2024-12-07 00:17本頁面
【正文】 10179。 BC→|BA→ ||BC→ |＝ 3－ 25179。( － 1)]i＝－ 8－ 7i. 17．已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形 ABCD， A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 2＋ i，向量 BA→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 1＋ 2i，向量 BC→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 3－ i，求： (1)點(diǎn) C、 D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)； (2)平行四邊形 ABCD的面積． [解析 ] (1)∵ 向量 BA→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 1＋ 2i，向量 BC→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 3－ i， ∴ 向量 AC→ 對(duì)應(yīng)的復(fù) 數(shù)為 (3－ i)－ (1＋ 2i)＝ 2－ 3i. 又 OC→ ＝ OA→ ＋ AC→ ， ∴ 點(diǎn) C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 (2＋ i)＋ (2－ 3i)＝ 4－ 2i. ∵ AD→ ＝ BC→ ， ∴ 向量 AD→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 3－ i，即 AD→ ＝ (3，－ 1)． 設(shè) D(x， y)，則 AD→ ＝ (x－ 2， y－ 1)＝ (3，－ 1)， ∴????? x－ 2＝ 3，y－ 1＝－ 1， 解得 ????? x＝ 5，y＝ 0. ∴ 點(diǎn) D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 5. (2)∵ BA→ 178。2 － [5179。2)i ＝ 5－ 9i， z2＝ 4179。2 2. 15．已知 z1＝ 32 a＋ (a＋ 1)i， z2＝－ 3 3b＋ (b＋ 2)i(a、 b∈ R)，若 z1－ z2＝ 4 3，則 a＋ b＝ ________. [答案 ] 3 [解析 ] z1－ z2＝ [ 32 a＋ (a＋ 1)i]－ [－ 3 3b＋ (b＋ 2)i] ＝ ( 32 a＋ 3 3b)＋ (a＋ 1－ b－ 2)i＝ 4 3， ∴????? 32 a＋ 3 3b＝ 4 3a－ b＝ 1， 解得????? a＝ 2b＝ 1 ， ∴ a＋ b＝ 3. 三、解答題 16．已知 z1＝ (3x＋ y)＋ (y－ 4x)i， z2＝ (4y－ 2x)－ (5x＋ 3y)i(x， y∈ R)，設(shè) z＝ z1－ z2，且 z＝ 13－ 2i，求 z1， z2. [答案 ] z1＝ 5－ 9i y2＝－ 8－ 7i [解析 ] z＝ z1－ z2＝ (3x＋ y)＋ (y－ 4x)i－ [(4y－ 2x)－ (5x＋ 3y)i]＝ [(3x＋ y)－ (4y－2x)]＋ [(y－ 4x
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