北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)42第1課時(shí)復(fù)數(shù)的加法與減法同步檢測(完整版)
【正文】 1＝ z2， ∴????? m＝ 2cosθ ，4－ m2＝ λ ＋ 3sinθ . ∴ λ ＝ 4sin2θ － 3sinθ ＝ 4(sinθ － 38)2－ 916， ∵ sinθ ∈ [－ 1,1]， ∴ λ ∈ [－ 916， 7]． 二、填空題 14．已知 k∈ R，且關(guān)于 x 的方程 x2＋ (k＋ 2i)x＋ 2＋ ki＝ 0 有實(shí)根，則實(shí)數(shù) k 的值為________． [答案 ] 177。0 ， ∴ 點(diǎn) Z在第三象限．故應(yīng)選 C. 二、填空題 7． (2021178。 浙江臺州中學(xué)期中 )設(shè) x∈ R，則 “ x＝ 1” 是 “ 復(fù)數(shù) z＝ (x2－ 1)＋ (x＋ 1)i 為純虛數(shù) ” 的 ( ) A．充分必要條件 B．必要不充分條件 C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條 件 [答案 ] A [解析 ] z是純虛數(shù) ?????? x2－ 1＝ 0，x＋ 1≠0 ， ?x＝ 1，故選 A. 4．在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn) A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 2＋ 3i，向量 OB→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為－ 1＋ 2i，則向量 BA→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ( ) A． 1＋ 5i B． 3＋ i C．－ 3－ i D． 1＋ i [答案 ] B [解析 ] 向量 OA→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)即為 A點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)， 又因?yàn)?BA→ ＝ OA→ － OB→ ， 而 (2＋ 3i)－ (－ 1＋ 2i)＝ 3＋ i， 故 BA→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 3＋ i，故選 B. 5．設(shè)復(fù)數(shù) z滿足關(guān)系式 z＋ |z|＝ 2＋ i，那么 z＝ ( ) A．－ 34＋ i B． 34－ i C．－ 34－ i D．－ 34＋ i [答案 ] D [解析 ] 設(shè) z＝ x＋ yi(x、 y∈ R)， 則 x＋ yi＋ x2＋ y2＝ 2＋ i， 因此有 ??? x＋ x2＋ y2＝ 2y＝ 1，解得????? x＝ 34y＝ 1， 故 z＝ 34＋ i，故選 D. [點(diǎn)評 ] ∵ |z|∈ R， z＝ 2－ |z|＋ i， ∴ z的虛部為 1，因此可設(shè) z＝ a＋ i(a∈ R)，由此得 a＋ i＋ a2＋ 1＝ 2＋ i解出 a. 6．復(fù)數(shù) z＝ sin1 000176。 － icos80176。 172 179。2)i
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