北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)41第1課時數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念同步檢測(完整版)
【正文】 ?? a2－ 5a－ 6≠0a2－ 1≠0 ， ∴????? a≠ － 1且 a≠6a≠177。 白鷺洲中學(xué)期中 )復(fù)數(shù) z＝ (m2＋ m)＋ mi(m∈ R， i 為虛數(shù)單位 )是純虛數(shù)，則實數(shù) m的值為 ( ) A． 0或－ 1 B． 0 C． 1 D．－ 1 [答案 ] D [解析 ] ∵ z為純虛數(shù)， ∴????? m2＋ m＝ 0，m≠0 ， ∴ m＝－ 1，故選 D. 4．適合 x－ 3i＝ (8x－ y)i的實數(shù) x、 y的值為 ( ) A． x＝ 0且 y＝ 3 B． x＝ 0且 y＝－ 3 C． x＝ 5且 y＝ 3 D． x＝ 3且 y＝ 0 [答案 ] A [解析 ] 依題意得????? x＝ 0－ 3＝ 8x－ y ， 解得????? x＝ 0y＝ 3 ，故選 A. 5．已知 a， b∈ R，則 a＝ b是 (a－ b)＋ (a＋ b)i為純虛數(shù)的 ( ) A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 [答案 ] C [解析 ] 當(dāng) a＝ b＝ 0時復(fù)數(shù)為 0是實數(shù)，故 B不正 確．由 (a－ b)＋ (a＋ b)i為純虛數(shù)，則 ????? a＋ b≠0a－ b＝ 0 ，解得 a＝ b≠0 ，即 a＝ b≠0 為該復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件， ∴ a＝ b是該復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的必要而不充分條件． 6．下列命題中： ① 若 a∈ R，則 (a＋ 1)i是純虛數(shù)； ② 若 a， b∈ R，且 ab，則 a＋ ib＋ i； ③ 若 (x2－ 1)＋ (x2＋ 3x＋ 2)i是純虛數(shù)，則實數(shù) x＝ 177。1 ， ∴ a≠177。 【成才之路】 20212021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第 1 課時數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念同步檢測 北師大版選修 12 一、選擇題 1．復(fù)數(shù) (1＋ 3)i的虛部是 ( )
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