新蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)長方體和正方體的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)(參考版)
2024-10-13 21:25本頁面
【正文】 四、全課總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？五、布置作業(yè)：練習(xí)四的第8題．。練習(xí)四第7題課件展示題意：一個(gè)長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長方體的情境。做“練一練”第3題哪個(gè)面試橫截面？應(yīng)先求什么？再求什么？練習(xí)四第5題課件展示：什么叫“橫截面”？用一個(gè)平行于底面的平面去截一個(gè)長方體，所得的截面叫橫截面，這個(gè)橫截面的形狀大小與底面是相同的。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．當(dāng)學(xué)生知道圖中長方體的特征之一是有兩個(gè)相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面，說說這個(gè)底面積怎樣求．學(xué)生回答后，課件將這個(gè)底面涂上顏色．并標(biāo)上底面積的計(jì)算方法： 底面積＝長寬＝邊長邊長．告訴學(xué)生，一個(gè)長方體的6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個(gè)面利于問題的解決，就確定那個(gè)面為底面．（3）推出長方體體積的另一種計(jì)算方法．提問：“你們掌握的長方體體積計(jì)算公式是什么？”學(xué)生回答后板書：長方體體積＝長寬高 再問：“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積高．引導(dǎo)學(xué)生對照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系．讓學(xué)生認(rèn)識到古人和今人計(jì)算長方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式可以寫成如下形式： 長方體體積＝長寬高 ↓ ↓ ＝底面積高2．推出正方體體積的另一種計(jì)算方法．（1）課件展示學(xué)生討論前面第（4）個(gè)探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時(shí)，這個(gè)長方體就變成了一個(gè)最大的正方體．（2）讓學(xué)生說出這個(gè)正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計(jì)算方法： 正方體體積＝棱長棱長棱長 ↓ ↓ ＝ 底面積 高3．歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來．教師指著長方體、正方體體積計(jì)算公式提問：“這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來嗎？”學(xué)生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來． 長方體（或正方體）的體積＝底面積高 V＝Sh三、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題 1．做書上“練一練”第2題。教具：課件 教學(xué)過程：一、以史料引入新課1．古代數(shù)學(xué)家求長方體體積的方法．課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問題．書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積．2．提出探究性問題．（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？（3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個(gè)長方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計(jì)算？二、推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長方體體積的另一種計(jì)算方法讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面4個(gè)問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計(jì)算方法。3．讓學(xué)生知道我國古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步認(rèn)識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。課后作業(yè)：完成練習(xí)四第3題。先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說說其表示的意思，再口算。觀察題中的圖形，說出每個(gè)圖形的長寬高或棱長，在獨(dú)立完成。交流時(shí)先說說公式，再說說怎樣列式。正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？ 讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論： 正方體的體積=棱長棱長棱長學(xué)生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。課件演示，組織交流，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？如果讓你擺一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。根據(jù)所搭的長方體填表：（表格略）根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學(xué)生觀察，并作小組交流。教具：長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等 教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課出示長方體模型，您能告訴大家這個(gè)長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？教師演示，學(xué)生感知這個(gè)長方體模型的體積（每層有4個(gè)，共3層，一共是12個(gè)），這個(gè)長方體的體積就是12立方厘米。教學(xué)重點(diǎn)：正方體和長方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。議一議：計(jì)算內(nèi)盒和外盒所用硬紙的方法有什么不同。四、全課總結(jié)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？五、作業(yè) 練習(xí)二第10題 提出要求: 量一量，量出內(nèi)盒、外盒的長、寬、高。引導(dǎo)學(xué)生回答：教室的地面不需要粉刷；算出頂面和四面墻壁的總面積之后，還應(yīng)扣除門窗及黑板的面積。完成練習(xí)二第8題引導(dǎo)學(xué)生觀察教室，提問：這題要解決什么問題？這兩個(gè)問題其實(shí)分別求得是什么？說說你的想法。完成練習(xí)二第7題 學(xué)生自己讀題。三、鞏固練習(xí)做練習(xí)二第6題指名讀題，并說說題中已知哪些條件，要解決什么問題。集體評議讓學(xué)生說說是怎么想的，每步算式分別表示什么，確認(rèn)計(jì)算結(jié)果。集體交流訂正。提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？二、探究新知課件出示例5： 指名讀題。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況分析和判斷所求問題。密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)目的和要求：進(jìn)一步了解長方體和正方體的表面積計(jì)算方法，能根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。做練習(xí)二第4題 指名讀題后學(xué)生獨(dú)立解答。做練習(xí)二第1題讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌互相說說每個(gè)面的長和寬，并核對相應(yīng)的面積計(jì)算是否正確。揭示表面積的含義談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時(shí)，都算出了它們6個(gè)面的面積之和，長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個(gè)長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？（2）學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認(rèn)為計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)
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