新蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)(參考版)
2025-03-20 13:56本頁(yè)面
【正文】 四、全課總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，你受到了那些啟發(fā)？ 五、布置作業(yè)：練習(xí)四的第 8 題． 。 練習(xí)四第 7題 課件展示題意：一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)──在上面鋪上 10 厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長(zhǎng)方體情境──再鋪上 4 厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長(zhǎng)方體的情境。 做“練一練”第 3題 哪個(gè)面試橫截面？應(yīng)先求什么？再求什么？ 練習(xí)四第 5題 課件展示：什么叫“橫截面”？ 用一個(gè)平行于底面的平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，所得的截面叫橫截面，這個(gè)橫截面的形狀大小與底面是相同的。（ 2）弄清“底面”、“底面積”的含義． 當(dāng)學(xué)生知道圖中長(zhǎng)方體的特征之一是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面，說(shuō)說(shuō)這個(gè)底面積怎樣求．學(xué)生回答后，課件將這個(gè)底面涂上顏色．并標(biāo)上底面積的計(jì)算方法：底面積＝長(zhǎng)寬＝邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)． 告訴學(xué)生，一個(gè)長(zhǎng)方體的 6 個(gè)面中，任何一個(gè)面都可 以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問(wèn)題中的需要來(lái)決定，哪一個(gè)面利于問(wèn)題的解決，就確定那個(gè)面為底面．（ 3）推出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法． 提問(wèn)：“你們掌握的長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式是什么？”學(xué)生回答后板書：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高再問(wèn)：“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公式的下方對(duì)著寫：長(zhǎng)方體體積＝底面積高． 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人和今人計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式可以寫成如下形式：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高↓↓＝底面積高 2．推出正方體體積的另一種計(jì)算方法． （ 1）課件展示學(xué)生討論前面第（ 4）個(gè)探究性問(wèn)題的答案：將長(zhǎng)方體的高減少到和底面邊長(zhǎng)相等時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體就變成了一個(gè)最大的正方體． （ 2）讓學(xué)生說(shuō)出這個(gè)正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計(jì)算方法：正方體體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)↓↓＝底面積高 3．歸納出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來(lái)． 教師指著長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式提問(wèn)：“這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來(lái)嗎？”學(xué)生回答后，教師寫上長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來(lái)．長(zhǎng)方體 （或正方體）的體積＝底面積高 V＝ Sh 三、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題 1．做書上“練一練”第 2 題。教具：課件教學(xué)過(guò)程： 一、以史料引入新課 1．古代數(shù)學(xué)家求長(zhǎng)方體體積的方法． 課件展示：西漢末年我國(guó)古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問(wèn)題．書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說(shuō)，先用邊長(zhǎng)乘 邊長(zhǎng)得底面積，再乘高就得到長(zhǎng)方體的體積． 2．提出探究性問(wèn)題． （ 1）看完這段敘述，你想到什么？ （ 2）這段文字中描述的長(zhǎng)方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？ （ 3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？（ 4）怎樣將這個(gè)長(zhǎng)方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計(jì)算？ 二、推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法 讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面 4 個(gè)問(wèn)題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法。 3．讓學(xué)生知道我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。教學(xué)目標(biāo)： 1．讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。課后作業(yè)： 完成練習(xí)四第 3 題。 先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說(shuō)說(shuō)其表示的意思，再口算。 觀察題中的圖形， 說(shuō)出每個(gè)圖形的長(zhǎng)寬高或棱長(zhǎng)，在獨(dú)立完成。交流時(shí)先說(shuō)說(shuō)公式，再說(shuō)說(shuō)怎樣列式。 正方體是特殊的長(zhǎng)方體，你能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論：正方體的體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 學(xué)生閱讀教材第 26 頁(yè)，說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式。 課件演示，組織交流，擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？ 如果讓你擺一個(gè)長(zhǎng) 5 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米的長(zhǎng)方體，你能說(shuō)出要用幾個(gè) 1 立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。根據(jù)所搭的長(zhǎng)方體填表：（表格略）根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學(xué)生觀察，并作小組交流。教具： 長(zhǎng)、正方體模型、課件、長(zhǎng)、正方體形狀的紙盒等教學(xué)過(guò)程： 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 出示長(zhǎng)方體模型，您能告訴大家這個(gè)長(zhǎng)方體體積是多少？并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的嗎？ 教師演示，學(xué)生感知這個(gè)長(zhǎng)方體模型的體積（每層有 4 個(gè)，共 3 層，一共是 12 個(gè)），這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是 12 立方厘米。教學(xué)重點(diǎn)： 正方體和長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流 和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 完成“動(dòng)手做” 啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？讓學(xué)會(huì)僧通過(guò)操作逐步掌握其中的規(guī)律。 追問(wèn)：為什么第二行中間一個(gè)圖形不是長(zhǎng)方體的展開圖？讓學(xué)生把從第 119 頁(yè)剪下來(lái)的圖形折一折，驗(yàn)證自己的想法。讓學(xué)生把從第 117頁(yè)剪下來(lái)的圖形折一折，驗(yàn)證自己的想法。追問(wèn)：你能從展開圖中找到 3組相對(duì)的面嗎？（ 3）完成練一 練第 1題 標(biāo)注完后引導(dǎo)學(xué)生具體說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。 （ 2）這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？學(xué)生獨(dú)立操作。學(xué)生嘗試操作。 二、探究新知 （ 1）除了同學(xué)們說(shuō)的這些，長(zhǎng)方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。
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