因式分解教學設(shè)計(參考版)
2024-10-13 11:30本頁面
【正文】 8y+x六、游戲中練習七、課堂小結(jié)什么叫公因式、提公因式法？確定公因式的方法： 定系數(shù)、定字母（或因式）、定指數(shù)提公因式法的一般步驟？用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：小心漏項 公因式可以是多項式形式八、布置作業(yè)第五篇：因式分解教學設(shè)計《因式分解——提公因式法》教學設(shè)計山東省東營市大營初中 秦景花一、教學目標1．理解因式分解的概念，因式分解與整式乘法的關(guān)系．2．了解公因式的概念，能熟練運用提公因式法進行因式分解．3．在探索提公因式法分解因式的過程中學會逆向思維，滲透化歸的思想方法．二、教學重難點教學重點：會用提公因式法分解因式．教學難點：如何確定公因式及提出公因式后的另外因式．三、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出問題學校為了豐富我們的課外活動，打算在原操場兩側(cè)分別建一個網(wǎng)球場和籃球場，各場地長、寬如下圖所示：問題1：你能用幾種方法表示擴大后的操場面積？ 預(yù)設(shè)1：ma+mb+mc． 預(yù)設(shè)2：m（a+b+c）．問題2：不同的表示方法之間有什么關(guān)系？ 預(yù)設(shè)：ma+mb+mc= m（a+b+c）．我們把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式．問題3：如何從數(shù)學的角度認識不同的表示方法之間的關(guān)系？ 預(yù)設(shè)：因式分解與整式乘法是方向相反的變形．【設(shè)計意圖】通過具體問題的解決，讓學生在思考、觀察和探索的過程中，了解因式分解的概念，認識因式分解的基本屬性——將和差化積的式子變形，同時發(fā)現(xiàn)因式分解與整式乘法的互逆變形關(guān)系，為后續(xù)探索因式分解的具體方法做鋪墊．練習1：根據(jù)你對概念的理解，判斷下列變形是不是因式分解．2（1）2m(mn)=2m2mn；（2）x22x+1=x（x2）+1；22（3）ab=（a+b）（ab）；22（4）4x4x+1=(2x1)；2（5）3a+6a=3a（a+2）；（6）m21+ n2=（m+1）（n1）．【設(shè)計意圖】通過實例辨析，讓學生進一步理解因式分解的概念，認識到因式分解是恒等變形．（二）探索發(fā)現(xiàn)，推陳出新觀察多項式ma+mb+mc．思考：這個多項式的各項有什么特點？預(yù)設(shè)：它的各項都有一個公共的因式m．我們把因式m 叫做這個多項式各項的公因式． 例1：找出下面多項式的公因式．（1）4xy2+2x2y3；（2）ax2+2ax4ay．練習2：寫出下列多項式各項的公因式．（1）4ax8ay；（2）5y3+20y2；22（3）ab2ab+ab；（4）4a3b26a2b+2ab；（5）（2a+b）（2a3b）3a（2a+b）．歸納方法：如何確定多項式各項的公因式？ 1．定系數(shù)：找多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)． 2．定字母：找多項式各項相同的字母．3．定指數(shù)：相同字母的最低的次數(shù)．【設(shè)計意圖】通過學生觀察、思考和總結(jié)歸納，讓學生了解公因式的概念，進一步了解因式分解與整式乘法的關(guān)系，了解因式分解的理論依據(jù)，為提公因式法分解因式做基礎(chǔ)，初步理解提公因式法分解因式．（三）例題展示，規(guī)范解題因式分解：27x39x2y2．如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．例2：把2x28xy+x因式分解． 解：原式=x提公因式法分解因式的依據(jù)是：乘法的分配律。定指數(shù)：相同字母（或因式）的最小指數(shù)。小結(jié)：在多項式中每一項都含有的相同的因式叫做公因式。(5)x2+1=x(x+)。(3)2πR+2πr=2π(R+r)。想一想：因式分解與整式乘法有何關(guān)系？因式分解和整式乘法是方向相反的變形二、小試牛刀下列各式由左到右的變形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？為什么？(1)x（2y）=(x+2y)(x2y)。教學重點、難點：教學重點：因式分解的概念及提公因式法的應(yīng)用。讓學生會確定多項式中各項的公因式，會用提公因式法進行因式分解。提取公因式法分解因式的方法。? ②相同因式的取最低次冪。二、探索因式分解的方法（提公因式法）1指出下列
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