數學：22等差數列教案(新人教a版必修5)(參考版)
2024-10-10 17:48本頁面
【正文】 Ⅲ.課堂練習課本P45練習4 [補充練習] 1.（1）求等差數列3，7，11，??：根據所給數列的前3項求得首項和公差，寫出該數列的通項公式，：根據題意可知：a1=3,d=7－3=4.∴該數列的通項公式為：an=3+（n－1）4,即an=4n－1（n≥1,n∈N*）∴a4=44－1=15, a10=410－1=：關鍵是求出通項公式.（2）求等差數列10，8，6，??：根據題意可知：a1=10,d=8－10=－2.∴該數列的通項公式為：an=10+（n－1）（－2）,即：an=－2n+12,∴a20=－220+12=－：要注意解題步驟的規(guī)范性與準確性.（3）100是不是等差數列2，9，16，??的項？如果是，是第幾項？如果不是，：要想判斷一數是否為某一數列的其中一項，則關鍵是要看是否存在一正整數n值，：根據題意可得：a1=2,d=9－2=7.∴此數列通項公式為：an=2+（n－1）7=7n－－5=100,解得：n=15，∴100是這個數列的第15項.（4）－20是不是等差數列0，－，－7，??的項？如果是，是第幾項？如果不是，2177∴此數列的通項公式為：an=－n+, 222777747令－n+=－20,解得n=因為－n+=－20沒有正整數解，所以－20不是這個數22227解：由題意可知：a1=0,d=－3列的項.Ⅳ.課時小結通過本節(jié)學習，首先要理解與掌握等差數列的定義及數學表達式：an－an1=d，（n≥2，n∈N）.其次，要會推導等差數列的通項公式：an=a1+(n1)d。思考：數列①、②、③、④的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什么？ 2．等差數列的通項公式：an=a1+(n1)d【或an=am+(nm)d】等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關系而得若一等差數列{an}的首項是a1，公差是d，則據其定義可得：+a2a1=d即：a2=a1+dy=px+q的圖象上,一次項的系數是公差,直線在y軸上的截距為q.③數列{an}為等差數列的充要條件是其通項an=pn+q(p、q是常數)，稱其為第3通項公式。共同特征：從第二項起，每一項與它前面一項的差等于同一個常數（即等差）；（誤：每相鄰兩項的差相等——應指明作差的順序是后項減前項），我們給具有這種特征的數列一個名字——等差數列 Ⅱ.講授新課1．等差數列：一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數就叫做等差數列的公差（常用字母“d”表示）。下面我們看這樣一些例子?！窠虒W重點等差數列的概念，等差數列的通項公式。正確認識使用等差數列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數列的首項、公差、項數、指定的項過程與方法：經歷等差數列的簡單產生過程和應用等差數列的基本知識解決問題的過程。a,b,成等差數列 由此可可得：A=2 [補充例題] 例在等差數列{an}中，若a1+a6=9, a4=7, 求a3 , ：要求一個數列的某項，通常情況下是先求其通項公式，而要求通項公式，必須知道這個數列中的至少一項和公差，或者知道這個數列的任意兩項（知道任意兩項就知道公差），本題中，只已知一項，和另一個雙項關系式，想到從這雙項關系式入手??第五篇：高二數學 《等差數列》(1課時)教案(新人教A版必修5)課題: 167。情感態(tài)度與價值觀：通過對等差數列的研究，使學生明確等差數列與一般數列的內在聯系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點。授課類型：新授課（第２課時）●三維目標知識與技能：明確等差中項的概念；進一步熟練掌握等差數列的通項公式及推導公式, 能通過通項公式與圖像認識等差數列的性質，能用圖像與通項公式的關系解決某些問題。３、等差數列｛an｝中，已知：a5=10a12=31求a1和d ４、等差數列｛an｝中，已知：a5=6a8=求a14５、等差數列｛an｝中，已知：a1+a6=9a4=7 求aa9（五）課時小結：（學生自己歸納、補充，培養(yǎng)學生的口頭表達能力和歸納概括能力，教師總結）１、等差數列的定義：anan1=d(n179。課堂檢測反饋：１、求等差數列８、６? 的第２０項。2）或an+1an=d(n
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