【正文】 grid on。擬合曲線 39。20xx2055 年人口預(yù)測 39。)。ylabel(39。年份 39。)。 plot(z,y,39。y=[x20xx,x2020,x2025,x2030,x2035,x2040,x2045,x2050,x2055]。grid on。199420xx 年實際人口與擬合值比較 39。)。,39。 legend(39。人口數(shù)（萬） 39。)。xlabel(39。.k39。r39。%定義函數(shù) subplot(2,2,1)。x039。r39。xm39。t39。xm./(1+(xm/x01)*exp(r*(t1994)))39。 %求出 xm 和 r r=a(2),xm=r/a(1) x0=119850。 dx=(x2x1)./x2。 x1=[119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 133450 134091 134735 135404]。 代碼 2：基于 Logistic 模型的 199420xx 年和 20xx2055 年兩種情況下的人口預(yù)測 27 clc,clear, t=1994:1:20xx。)。title(39。擬合曲線 39。)。ylabel(39。年份 39。)。plot(t3,J,39。) grid on。title(39。擬合曲線 39。實際人口 39。)。ylabel(39。年份 39。)。,t2,G,39。plot(t1,A,39。t3=1994:2053。 end t1=1994:20xx。J(1)=A(1)。 for i=2:(n+40) H(i)=(A(1)b/a)/exp(a*(i1))+b/a。 end H=[]。G(1)=A(1)。 for i=2:(n+10) F(i)=(A(1)b/a)/exp(a*(i1))+b/a。F=[]。a=c(1)。)*E*D。ones(1,n1)]。D=D39。 end D=A。n=length(A)。 A=[119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 133450 134091 134735 135404 136072]。 10 參考文獻(xiàn) [1] 方道元，韋明俊 .數(shù)學(xué)建模 方法導(dǎo)引與案例分析 [M].浙江大學(xué)出版社， 20xx： 182183. 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[6] 第六次全國人口普查數(shù)據(jù)， [7] 20xx 年中國人口統(tǒng)計年鑒， 24 附 錄 附表： 附表 1： 1980 年到 20xx 年人口數(shù)量、出生率、死亡率、自然增長率統(tǒng)計表 年 份 人口 （萬） 出生率 （ ‰ ） 死亡率 （ ‰ ） 自然增 長率 （ ‰ ） 年 份 人口 （萬） 出生率 （ ‰ ） 死亡率 （ ‰ ） 自然增 長率 （ ‰ ） 1980 98705 1997 123626 1981 100072 1998 124761 1982 101654 1999 125786 1983 103008 20xx 126743 1984 104357 20xx 127627 1985 105851 20xx 128453 1986 107507 20xx 129227 1987 109300 20xx 129988 1988 111026 20xx 130756 1989 112704 20xx 131448 1990 114333 20xx 132129 1991 115823 20xx 132802 1992 117171 20xx 133450 1993 118517 20xx 134091 1994 119850 20xx 134735 1995 121121 20xx 135404 1996 122389 20xx 136072 附表 2：原計劃生育、單獨二胎、全面二胎政策下 20xx2050 年人口預(yù)測統(tǒng)計表 年份 原計劃生育 單獨二胎 全面二胎 年份 原計劃生育 單獨二胎 全面二胎 20xx 2032 20xx 2033 20xx 2034 20xx 2035 2017 2036 2018 2037 2019 2038 2020 2039 2021 2040 2022 2041 2023 2042 2024 2043 25 2025 2044 2026 2045 2027 2046 2028 2047 2029 2048 2030 2049 2031 2050 附表 3：全面二胎政策下小樣本調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計表 年 齡 已婚 家庭 符合全面二 胎條件家庭 具有生育 意愿家庭 育齡婦女 160 人， 新增生育率 初次 修正 20xx 年生 育率 修正后 生育率 15 0 0 0 0 0 16 1 1 1 17 2 2 1 18 4 4 2 19 5 5 3 20 19 19 7 21 25 25 10 22 38 38 16 23 55 55 24 24 86 86 39 25 84 84 38 26 89 89 35 27 113 113 44 28 120 120 47 29 128 128 45 30 130 130 36 31 135 135 36 32 143 143 40 33 143 143 21 34 148 148 22 35 153 153 16 36 154 154 14 37 156 156 10 38 154 154 8 39 154 154 6 40 159 159 5 41 158 158 2 42 157 157 1 43 156 156 0 0 0 44 158 158 0 0 0 26 45 159 159 0 0 0 46 159 159 0 0 0 47 160 160 0 0 0 48 159 159 0 0 0 49 160 160 0 0 0 代碼： 代碼 1：基于灰色 GM(1,1)模型的 19942023 年和 19942053 年兩種情況下的人口預(yù)測 clc,clear, syms a b。 模型缺點 受到數(shù)據(jù)來源的限制和部分?jǐn)?shù)據(jù)準(zhǔn)確性的影響，得到的模型結(jié)果可能會有一定程度 的偏差。 綜合這三個模型，并運用 matlab、 Spss、 Excel 等數(shù)學(xué)軟件有效地對所收集、計算 得到的數(shù)據(jù)進行擬合，從而排除了異常數(shù)據(jù)對一般性結(jié)果的影響。 Leslie 人口預(yù)測模型則從人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的角度綜合出發(fā)，對未來不同年齡段的人 口所占比例和數(shù)量進行了研究，能夠為人口政策制定提供借鑒。 9 模型的評價與改進 模型優(yōu)點 灰色 GM(1,1)預(yù)測模型在人口數(shù)據(jù)相對來說有所缺失的情況下能夠有效建立起現(xiàn) 有數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)運作的規(guī)律，進而對未來人口數(shù)量進行預(yù)測。在 取消生育限制的同時，要采取各種可能的措施調(diào)整人口結(jié)構(gòu)，努力改善因多年 “ 一胎化 ” 人口政策所帶來的嚴(yán)重失衡的人口結(jié)構(gòu)。放開二胎后，人口總量雖然也是計 劃生育工作不能忽視的一個重要指標(biāo)，但更重要的應(yīng)當(dāng)強調(diào)從政策上積極影響人口的結(jié) 構(gòu)和素質(zhì)，特別是要大力加強對作為人力資源的勞動力人口的教育培育，努力提高我國 勞動力人口的整體水平，增強全民族的人口素質(zhì)。長期以來，在 “ 一胎化 ” 的人口政策框架下，控制人口過快增長成為人 口政策的核心。 重視和落實優(yōu)生優(yōu)育政策。而且只允許父母是獨生子女才可以生育的行政干預(yù)，同樣是一種新的不公平 對待。但是，在社會 經(jīng)濟條件發(fā)生巨大變化的新時期，社會撫養(yǎng)費轉(zhuǎn)變?yōu)橹械取⒏呤杖肴后w超生的特權(quán)渠道， 形成了新的社會不公平。全面二胎政策可以更 好的提高人口紅利，但由此帶來的人口快速增加以及大量人口對公共資源和環(huán)境 的巨大 考驗，所以應(yīng)該首先采取單獨二胎政策，再逐步放寬生育條件 [5]。而全面二胎政策下，人口的生育潛力得到進一步釋 放，一些有二胎意愿的非獨生育齡女性會生育二胎，這會進一步的提高我國的人口數(shù)量， 22 從而保持我國人口紅利，減弱人口老齡化帶來的負(fù)面影響，但是同時人口的增多會帶來 一些負(fù)面影響，如資源環(huán)境問題，公共設(shè)施的配備等問題。 8 問題五 綜合以上問題所建模型，作出三種條件下我國總?cè)丝谧兓膶Ρ葓D。老年撫養(yǎng)比增速 較慢，在 2040 年左右老齡化人口比例達(dá)到最高值之后逐漸下降，由于二胎政策實施后 的第一批勞動人口未釋放，所以在 2024 年之前我國的社會撫養(yǎng)比是快速增加的，之后 呈現(xiàn)下降趨勢， 2038 年左右呈現(xiàn)上升趨勢。同時作出在全面放開二胎后的社會撫養(yǎng)比變化圖 74，圖形可 以更好的描述，全面二胎政策下我國老齡化人口所 占比例以及社會對非勞動人口的壓 力。可見，在全面放開二胎政策之后，在保持人口總量 不變的同時，勞動人口的供給量也將提高，勞動人口基本維持在 10 億左右。假定 20xx 年開始實施全面二 胎政策，那么人口總量將持續(xù)快速增長，在 2050 年將達(dá)到 億人，同時勞動人口 在 2025 年達(dá)到最低值之后也將持續(xù)增長。 圖 72 全面二胎政策下的 20xx2050 年人口預(yù)測圖 通過 Spss 軟件同樣作出了在單獨二胎政策下，我國三個年齡段人口數(shù)量對比圖， 見圖 73，本文可以得出以下幾點結(jié)論。人口數(shù)據(jù)整理結(jié)果見附表 2，成果圖見 72。 根據(jù)實際需要，代碼中只列出需要求解的項目，如未來各年人口總數(shù)， 014 歲、 1564 歲、 6590 歲人口數(shù)，利用 Matlab 進行求解。具體調(diào)查數(shù)據(jù)見附表 3。全面二胎政策下的生育率 也是通過小樣本抽樣調(diào)查統(tǒng)計得到的。 圖 71 生育率對比圖 從圖 71 可以看到，不同政策下的生育率基本趨勢是一樣的，只是由于新增了符合 條件的家庭數(shù)量，所以拉高了生育率。同時在用 MATLAB 進行模 擬的時候選用 的系數(shù)修正生育率較合理。 模型建立 與問題一和問題二相比，全面二胎政策的不同也是在于不同年齡段的育齡女性的生 育率發(fā)生了改變，所以通過調(diào)整育齡女性的生育率來重新修正建立的 Leslie 模型。二胎政策的實施對我國人口面臨的負(fù)增長將起到極積極的作用。 （ 5）單獨二胎政策增強家庭的穩(wěn)定和抵御風(fēng)險的能力 實施 “ 單獨二胎 ” 政策，可以避免出現(xiàn)大量政策約束下的非意愿性獨生子女家庭， 因而能極大地減少政策導(dǎo)致的獨生子女生育給家庭發(fā)展帶來的風(fēng)險與脆弱性，有利于增 強家庭的抗風(fēng)險能力。而實施單獨二胎政策將延長我國的人 口紅利的時限。 （ 4）單獨二胎政策有利于延長我國的人口紅利 20xx 年， 15~59 歲勞動年齡人口為 億人，占總?cè)丝诘? %，其絕對數(shù)量 20xx 年開始連續(xù)兩年下降，分別減少 345 萬和 244 萬。從圖 62 可以看出單獨二胎政策下?lián)狃B(yǎng)比高于原計劃生育政策下的撫養(yǎng) 比 ， 這是因為少兒人口快速增加 ， 從而增加了少兒撫養(yǎng) 比 ， 使總撫養(yǎng)比也相應(yīng)增加 。 圖 61 兩種政策下人口預(yù)測圖 圖 62 兩種政策下?lián)狃B(yǎng)比對比圖 （ 3）單獨二胎政策有助于緩解養(yǎng)老保障的壓力 單獨二胎政策的實施首先有利于勞動適齡人口和社會繳費群體的增加，進而增強社 會養(yǎng)老的能力。而在 “ 單獨二胎 ” 情形下，老年人口比例在 2035 年以前增長速度較快， 20 2030 和 2040 年分別上升到 %、 %和 %，