【正文】 他們無私的愛和深切的期望是我求學(xué)路上的強(qiáng)大精神力量 !沒有他們的支持我無法順利完成論文。謹(jǐn)此成文之際，向尊敬的駱老師表示衷心的感謝 ！ 我還要感謝一直關(guān)心我們，教導(dǎo)我們，支持我們，為我們辛勤忙碌的學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)和老師們。 在整個學(xué)習(xí) 以及寫論文的過程中，老師對我的關(guān)心和幫助使我永生難忘。 Finance, 1996, 20:1211?1229 [3]Joseph Stampfli, Victor Goodman. The Mathematics of Finance:Modeling and Hedging [M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社 , 2020. 81?121 [4]John . 期權(quán)期貨和衍生證券 [M]. 北京：華夏出 版社 , 1997. 93?203 [5]袁明哲 . 股票定價模型 [M]. 北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社 , 2020. 3?29 [6]張選民 . 股票定價理論中期權(quán)定價思想的運(yùn)用 [J]. 財經(jīng)理論與實(shí)踐 , 2020, 23(116)：71?72 [7]肖儉明 . 企業(yè)的股票定價問題研究 [J]. 湖南財經(jīng)高等?？茖W(xué)校學(xué)報 , 2020, 24(111)：104?106 [8]楊海明 , 王燕 . 投資學(xué) [M]. 上海：上海人民出版社 , 1998. 115?127 [9]戈登 .亞歷山大（ Gordon ） , 威 廉 .（ William ） , 杰弗里 .V.貝利 (Jeffery ). 投資學(xué)基礎(chǔ) [M]. 北京：電子工業(yè)出版社 , 2020. 50?157 [10]William , Gordon , Jeffery . Investments[M]. Beijing： Tsinghua University Press, 2020. 1?158 基于期權(quán)理論的股票定價模型的研究 22 致 謝 本文是在駱 樺老師 的悉心指導(dǎo)下完成的。 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 21 參考文獻(xiàn) [1]Carr Peter, Wu Liuren. Theory and evidence on the dynamic interactions between sovereign credit default swaps and currency options[J]. Journal of Banking amp。 基于期權(quán)理論的股票定價模型的研究 20 第五章 總結(jié) 基于期權(quán)理論的股票定價模型與傳統(tǒng)的股票定價模型相比 , 二叉樹定價模型和 BlackScholes 模型不需要預(yù)測公司未來的現(xiàn)金股利以及增長方式，在一定程度上克服了傳統(tǒng)定價方法的缺陷 ,但在用期權(quán)定價模型過程中要對公司的未來價值進(jìn)行預(yù)測，也具有一定的不確定性。 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 隨著要考慮的價格變動數(shù)目的增加， 二叉樹 定 價模型的分布函數(shù)就越來越趨向于正態(tài)分布， 二叉樹 定價模型和 BlackScholes 定價模型相一致。 二叉樹定價模型建立在一個基本假設(shè)基礎(chǔ)上，即在給定的時間間隔內(nèi)，證券的價格運(yùn)動有兩個可能的方向：上漲或者下跌。 兩個模型的比較 二叉樹 定價模型和 BlackScholes 定價模型，是兩種相互補(bǔ)充的方法。 不需要預(yù)測公司未來的現(xiàn)金股利以及增長方式，在一定程度上克服了傳統(tǒng)定價方法的缺陷。 模型的優(yōu)缺點(diǎn) BlackScholes 模型 認(rèn)為，只有股價的當(dāng)前值與未來的預(yù)測有關(guān)；變量過去的歷史與演變方式與未來的預(yù)測不相關(guān) 。若以 iS 表示在第 i 期末的股票價格， t 表示已年為單位的每期時間長度，觀基于期權(quán)理論的股票定價模型的研究 18 察 n 期 ， 則 包 括 當(dāng) 前 價 格 ， 總 共 可 得 n+1 個 觀 察 之 ， 令? ?? ?1ln / 1 , 2 , ...,i i iU S S i n???。 模型的基本理論 BlackScholes 定價模型： ? ? ? ? ? ?()12, r T tV S t S N d K e N d???? （ 46） 21 2 1l n ( / ) ( / 2 ) ( ) ,S K r T td d d T tTt? ??? ? ?? ? ? ?? 其中： ? ?1Nd ， ? ?2Nd 分別是 1d 和 2d 的正態(tài)分布函數(shù)值； V是歐式看漲期權(quán)的價格； S 為股票市場價格； K 為執(zhí)行價格； r 為無風(fēng)險利率（按連續(xù)復(fù)利計算）；? 為股票收益率標(biāo)準(zhǔn)差（即股票價格波動率）； T 為期權(quán)有效期。 BlackScholes 模型 BlackScholes 期權(quán)定價模型是最具權(quán)威性的資產(chǎn)定價模型之一。對于美式權(quán)證，由于可以提前行權(quán)，每一節(jié)點(diǎn)上權(quán)證的理論價格應(yīng)為權(quán)證行權(quán)收益和貼現(xiàn)計算出的權(quán)證價格兩者較大者。 二叉樹定價模型假設(shè)股價波動只有向上和向下兩個方向，且假設(shè)在整個考察期內(nèi)，股價每次向上 (或向下 )波動的概率和幅度不變。 BlackScholes 期權(quán)定價模型雖然有許多優(yōu)點(diǎn) , 但是它的推導(dǎo)過程難以為人們所接受。如果該公司不再追加投資和籌資，一直約定價格為 160750 萬元，經(jīng)預(yù)測得知 15 年后公司的可能情況及其概率，可知公司股票為： 表 42 計算結(jié)果 公司價值 （萬元） 股票價值 （萬元） 出現(xiàn)概率 期望值 （萬元） 950000 0 0． 1 0 1050000 67293 1150000 167203 1250000 267293 1350000 367203 其中：股票價值 = ? ?m ax 160750, 0iS ? ， iS =公司價值 822047 由以上可得： ? ?51 m a x , 0 19 04 82 .7iii SX?? ???????（萬元） 按照風(fēng)險調(diào)整后利率為 8%計，股票當(dāng)前價值應(yīng)為： ? ?5 151 1 9 0 4 8 2 . 7m a x , 0 6 0 4 3 2 1( 1 8 % )e i iiV P V S X????? ? ? ??????? ???? 已知該公司現(xiàn)在發(fā)行在外的總股數(shù)為 53619 億股（含限售流通 A 股），因此每股股票價格 =604321/53619=（元），與 2020 年 12 月 29 日該公司股票 60日收盤均價 元非常接近。則 15 年還本付息總額為： 100000（ 1+% 15） =160750（萬元）；從該公司的資產(chǎn)負(fù)債表可知公司其他債務(wù)賬面價值為 469741 萬元 。 基于期權(quán)理論的股票定價模型 二叉樹模型 看漲期權(quán)價格計算的二叉樹模型為： ? ? ? ? ? ?00 ! 1 m a x , 0!!n njn r t j j n je j nV e p p s u d Xj n j ??????????? ? ??????????? （ 44） 其中， ? ? ? ?! 1!! njjn ppj n j ???為看漲期權(quán)到期價值 ? ?0m a x , 0j n js u d X? ?出現(xiàn)的概率； 0 j n jsud? 為標(biāo)的資產(chǎn)到期價值的可能之； X 為約定價格； 為了計算股票價格，上式可以簡寫為： ? ?1 m a x , 0ne i iiV P V S X??????????????? （ 45） 其中： PV（），括號中的數(shù)值按照風(fēng)險調(diào)整后的利率折現(xiàn)； i? 為到期股票總價值 ? ?0m a x , 0j n js u d X? ?的概率； iS 為公司到期的第 i 種可能的價值（ i=1， 2， 3… ）；X 為公司債券總價值。 期權(quán)理論的股票定價模型的優(yōu)缺點(diǎn) 與傳統(tǒng)的股票定價模型相比，二叉樹定價模型和 BlackScholes 模型不需要預(yù)測公 司未來的現(xiàn)金股利以及增長方式，在一定程度上克服了傳統(tǒng)定價方法的缺浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 15 陷，但在用期權(quán)定價模型過程中要對公司的未來價值進(jìn)行預(yù)測，也具有一定的不確定性。 以某上市公司為例，該公司 2020 年實(shí)施 10 派 4 的分紅方案，假設(shè)以后每年以5%的比率增長（ g=5%），投資者對該股票的收益為 10%，運(yùn)用上式估算該股票價格為： (1 5% ) % 5%eV ????? 這一價格是 2020 年 12 月 29 日該公司股票 60 日收盤均價 元的 76%，這顯然與實(shí)際不相吻合。該模型假設(shè)股票未來的股利增長模式是可以預(yù)計的。如果把股利看成是未來的現(xiàn)金流量，公司股票價值得 計算可以表示成： 基于期權(quán)理論的股票定價模型的研究 14 12121...( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )tete e e eDD D DV k k k k t??? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? （ 42） 公式中： eV 是公司股票的內(nèi)在價值； tD 是在 t 年末預(yù)期收到的股利； ek 是股票的期望收益率，包括無風(fēng)險利率和風(fēng)險補(bǔ)償率，無風(fēng)險利率一般根據(jù)國庫券的利率確定，但風(fēng)險補(bǔ)償率由潛在投資者的風(fēng)險偏好決定，由于未來潛在投資者是大量的和不確定的，從而風(fēng)險補(bǔ)償 率難以確定，所以 ek 也難以準(zhǔn)確估算， tD 的估計更加困難，也許投資者可以較為準(zhǔn)確的預(yù)計未來二三年公司發(fā)放的股息數(shù)額，但即使是公司內(nèi)部當(dāng)事人也很難預(yù)計未來五六年以至十年、十五年后各年的股息數(shù)額。否則股東將放棄執(zhí)行，從而脫離與公司的財產(chǎn)關(guān)系，其盈利為 0，若考慮看漲期權(quán)的成本，則股東將損失購買期權(quán)的投資成本 C。 股票的期權(quán)特征、傳統(tǒng)股票定價的缺陷 股票的期權(quán)特征 假定公司靠發(fā)行股票和債券兩種方式來籌集資金，其中股票籌資為 C，而債券籌資為 rTe? ， X 為到期支