【正文】 他們無私的愛和深切的期望是我求學(xué)路上的強(qiáng)大精神力量 !沒有他們的支持我無法順利完成論文。謹(jǐn)此成文之際，向尊敬的駱老師表示衷心的感謝 ！ 我還要感謝一直關(guān)心我們，教導(dǎo)我們，支持我們，為我們辛勤忙碌的學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)和老師們。 在整個(gè)學(xué)習(xí) 以及寫論文的過程中，老師對(duì)我的關(guān)心和幫助使我永生難忘。 Finance, 1996, 20:1211?1229 [3]Joseph Stampfli, Victor Goodman. The Mathematics of Finance:Modeling and Hedging [M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社 , 2021. 81?121 [4]John . 期權(quán)期貨和衍生證券 [M]. 北京：華夏出 版社 , 1997. 93?203 [5]袁明哲 . 股票定價(jià)模型 [M]. 北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社 , 2021. 3?29 [6]張選民 . 股票定價(jià)理論中期權(quán)定價(jià)思想的運(yùn)用 [J]. 財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐 , 2021, 23(116)：71?72 [7]肖儉明 . 企業(yè)的股票定價(jià)問題研究 [J]. 湖南財(cái)經(jīng)高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào) , 2021, 24(111)：104?106 [8]楊海明 , 王燕 . 投資學(xué) [M]. 上海：上海人民出版社 , 1998. 115?127 [9]戈登 .亞歷山大（ Gordon ） , 威 廉 .（ William ） , 杰弗里 .V.貝利 (Jeffery ). 投資學(xué)基礎(chǔ) [M]. 北京：電子工業(yè)出版社 , 2021. 50?157 [10]William , Gordon , Jeffery . Investments[M]. Beijing： Tsinghua University Press, 2021. 1?158 基于期權(quán)理論的股票定價(jià)模型的研究 22 致 謝 本文是在駱 樺老師 的悉心指導(dǎo)下完成的。 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 參考文獻(xiàn) [1]Carr Peter, Wu Liuren. Theory and evidence on the dynamic interactions between sovereign credit default swaps and currency options[J]. Journal of Banking amp。 基于期權(quán)理論的股票定價(jià)模型的研究 20 第五章 總結(jié) 基于期權(quán)理論的股票定價(jià)模型與傳統(tǒng)的股票定價(jià)模型相比 , 二叉樹定價(jià)模型和 BlackScholes 模型不需要預(yù)測(cè)公司未來的現(xiàn)金股利以及增長(zhǎng)方式，在一定程度上克服了傳統(tǒng)定價(jià)方法的缺陷 ,但在用期權(quán)定價(jià)模型過程中要對(duì)公司的未來價(jià)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，也具有一定的不確定性。 浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 隨著要考慮的價(jià)格變動(dòng)數(shù)目的增加， 二叉樹 定 價(jià)模型的分布函數(shù)就越來越趨向于正態(tài)分布， 二叉樹 定價(jià)模型和 BlackScholes 定價(jià)模型相一致。 二叉樹定價(jià)模型建立在一個(gè)基本假設(shè)基礎(chǔ)上，即在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，證券的價(jià)格運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)可能的方向：上漲或者下跌。 兩個(gè)模型的比較 二叉樹 定價(jià)模型和 BlackScholes 定價(jià)模型，是兩種相互補(bǔ)充的方法。 不需要預(yù)測(cè)公司未來的現(xiàn)金股利以及增長(zhǎng)方式，在一定程度上克服了傳統(tǒng)定價(jià)方法的缺陷。 模型的優(yōu)缺點(diǎn) BlackScholes 模型 認(rèn)為，只有股價(jià)的當(dāng)前值與未來的預(yù)測(cè)有關(guān)；變量過去的歷史與演變方式與未來的預(yù)測(cè)不相關(guān) 。若以 iS 表示在第 i 期末的股票價(jià)格， t 表示已年為單位的每期時(shí)間長(zhǎng)度，觀基于期權(quán)理論的股票定價(jià)模型的研究 18 察 n 期 ， 則 包 括 當(dāng) 前 價(jià) 格 ， 總 共 可 得 n+1 個(gè) 觀 察 之 ， 令? ?? ?1l n / 1 , 2 , .. .,i i iU S S i n???。 模型的基本理論 BlackScholes 定價(jià)模型： ? ? ? ? ? ?()12, r T tV S t SN d Ke N d???? （ 46） 21 2 1l n ( / ) ( / 2 ) ( ) ,S K r T td d d T tTt? ??? ? ?? ? ? ?? 其中： ? ?1Nd ， ? ?2Nd 分別是 1d 和 2d 的正態(tài)分布函數(shù)值； V是歐式看漲期權(quán)的價(jià)格； S 為股票市場(chǎng)價(jià)格； K 為執(zhí)行價(jià)格； r 為無風(fēng)險(xiǎn)利率（按連續(xù)復(fù)利計(jì)算）；? 為股票收益率標(biāo)準(zhǔn)差（即股票價(jià)格波動(dòng)率）； T 為期權(quán)有效期。 BlackScholes 模型 BlackScholes 期權(quán)定價(jià)模型是最具權(quán)威性的資產(chǎn)定價(jià)模型之一。對(duì)于美式權(quán)證，由于可以提前行權(quán)，每一節(jié)點(diǎn)上權(quán)證的理論價(jià)格應(yīng)為權(quán)證行權(quán)收益和貼現(xiàn)計(jì)算出的權(quán)證價(jià)格兩者較大者。 二叉樹定價(jià)模型假設(shè)股價(jià)波動(dòng)只有向上和向下兩個(gè)方向，且假設(shè)在整個(gè)考察期內(nèi)，股價(jià)每次向上 (或向下 )波動(dòng)的概率和幅度不變。 BlackScholes 期權(quán)定價(jià)模型雖然有許多優(yōu)點(diǎn) , 但是它的推導(dǎo)過程難以為人們所接受。如果該公司不再追加投資和籌資，一直約定價(jià)格為 160750 萬元，經(jīng)預(yù)測(cè)得知 15 年后公司的可能情況及其概率，可知公司股票為： 表 42 計(jì)算結(jié)果 公司價(jià)值 （萬元） 股票價(jià)值 （萬元） 出現(xiàn)概率 期望值 （萬元） 950000 0 0． 1 0 1050000 67293 1150000 167203 1250000 267293 1350000 367203 其中：股票價(jià)值 = ? ?m ax 1607 50 , 0iS ? ， iS =公司價(jià)值 822047 由以上可得： ? ?51 m a x , 0 1 9 0 4 8 2 .7iii SX?? ???????（萬元） 按照風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后利率為 8%計(jì)，股票當(dāng)前價(jià)值應(yīng)為： ? ?5 151 1 9 0 4 8 2 . 7m a x , 0 6 0 4 3 2 1( 1 8 % )e i iiV P V S X????? ? ? ??????? ???? 已知該公司現(xiàn)在發(fā)行在外的總股數(shù)為 53619 億股（含限售流通 A 股），因此每股股票價(jià)格 =604321/53619=（元），與 2021 年 12 月 29 日該公司股票 60日收盤均價(jià) 元非常接近。則 15 年還本付息總額為： 100000（ 1+% 15） =160750（萬元）；從該公司的資產(chǎn)負(fù)債表可知公司其他債務(wù)賬面價(jià)值為 469741 萬元 。 基于期權(quán)理論的股票定價(jià)模型 二叉樹模型 看漲期權(quán)價(jià)格計(jì)算的二叉樹模型為： ? ? ? ? ? ?00 ! 1 m a x , 0!!n njn rt j j n je j nV e p p s u d Xj n j ??????????? ? ??????????? （ 44） 其中， ? ? ? ?! 1!! njjn ppj n j ???為看漲期權(quán)到期價(jià)值 ? ?0m a x , 0j n js u d X? ?出現(xiàn)的概率； 0 j n jsud? 為標(biāo)的資產(chǎn)到期價(jià)值的可能之； X 為約定價(jià)格； 為了計(jì)算股票價(jià)格，上式可以簡(jiǎn)寫為： ? ?1 m a x , 0ne i iiV P V S X??????????????? （ 45） 其中： PV（），括號(hào)中的數(shù)值按照風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的利率折現(xiàn)； i? 為到期股票總價(jià)值 ? ?0m a x , 0j n js u d X? ?的概率； iS 為公司到期的第 i 種可能的價(jià)值（ i=1， 2， 3… ）；X 為公司債券總價(jià)值。 期權(quán)理論的股票定價(jià)模型的優(yōu)缺點(diǎn) 與傳統(tǒng)的股票定價(jià)模型相比，二叉樹定價(jià)模型和 BlackScholes 模型不需要預(yù)測(cè)公 司未來的現(xiàn)金股利以及增長(zhǎng)方式，在一定程度上克服了傳統(tǒng)定價(jià)方法的缺浙江理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 陷，但在用期權(quán)定價(jià)模型過程中要對(duì)公司的未來價(jià)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，也具有一定的不確定性。 以某上市公司為例，該公司 2021 年實(shí)施 10 派 4 的分紅方案，假設(shè)以后每年以5%的比率增長(zhǎng)（ g=5%），投資者對(duì)該股票的收益為 10%，運(yùn)用上式估算該股票價(jià)格為： 0 .4 (1 5 % ) 8 .41 0 % 5 %eV ????? 這一價(jià)格是 2021 年 12 月 29 日該公司股票 60 日收盤均價(jià) 元的 76%，這顯然與實(shí)際不相吻合。該模型假設(shè)股票未來的股利增長(zhǎng)模式是可以預(yù)計(jì)的。如果把股利看成是未來的現(xiàn)金流量，公司股票價(jià)值得 計(jì)算可以表示成： 基于期權(quán)理論的股票定價(jià)模型的研究 14 12121...( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )tete e e eDD D DV k k k k t?? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? （ 42） 公式中： eV 是公司股票的內(nèi)在價(jià)值； tD 是在 t 年末預(yù)期收到的股利； ek 是股票的期望收益率，包括無風(fēng)險(xiǎn)利率和風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率，無風(fēng)險(xiǎn)利率一般根據(jù)國(guó)庫券的利率確定，但風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率由潛在投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好決定，由于未來潛在投資者是大量的和不確定的，從而風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償 率難以確定，所以 ek 也難以準(zhǔn)確估算， tD 的估計(jì)更加困難，也許投資者可以較為準(zhǔn)確的預(yù)計(jì)未來二三年公司發(fā)放的股息數(shù)額，但即使是公司內(nèi)部當(dāng)事人也很難預(yù)計(jì)未來五六年以至十年、十五年后各年的股息數(shù)額。否則股東將放棄執(zhí)行，從而脫離與公司的財(cái)產(chǎn)關(guān)系，其盈利為 0，若考慮看漲期權(quán)的成本，則股東將損失購買期權(quán)的投資成本 C。 股票的期權(quán)特征、傳統(tǒng)股票定價(jià)的缺陷 股票的期權(quán)特征 假定公司靠發(fā)行股票和債券兩種方式來籌集資金，其中股票籌資為 C，而債券