北京市西城區(qū)20xx屆高三數(shù)學(xué)4月第一次模擬考試試題理(參考版)
2024-12-03 04:44本頁面
【正文】 北京市西城區(qū) 2021 屆高三 4 月第一次模擬考試試題 數(shù) 學(xué)（理科） 第Ⅰ卷 （選擇題 共 40分） 一、 選擇 題共 8小題，每小題 5 分，共 40 分 . 在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項 . 1．已知全集 U?R ，集合 1{ | 1}Axx??，則 UA?240。 （ ） （ A） (0,1) （ B） (0,1] （ C） ( , 0] (1, )?? ?? （ D） ( , 0) [1, )?? ?? 2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 2x? ，則輸出 y 的 值為（ ） （ A） 2 （ B） 5 （ C） 11 （ D） 23 3．若實數(shù) x ， y 滿足條件 0,3 0,0 3,xyxyx????? ? ??????則 2xy? 的最大值為（ ） （ A） 9 （ B） 3 （ C） 0 （ D） 3? 4．已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長相等，體積為 312 3cm ． 其三視圖 中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積是（ ） （ A） 24 3cm （ B） 22 3cm （ C） 28cm （ D） 24cm 5．已知函數(shù) 44( ) s in c o sf x x x????的最小正周期是 π ，那么正數(shù) ?? （ ） （ A） 2 （ B） 1 （ C） 12 （ D） 14 6．若 2log 3a? ， 3log 2b? ， 4log 6c? ，則下列結(jié)論正確的是（ ） （ A） bac?? （ B） abc?? （ C） c b a?? （ D） b c a?? 7．設(shè) 等比數(shù)列 {}na 的各項均為正數(shù)，公比為 q ， 前 n 項和 為 nS ．若對 *n??N ，有 2 3nnSS? ，則 q 的取值范圍是（ ） （ A） (0,1] （ B） (0,2) （ C） [1,2) （ D） (0, 2) 8．已知集合 230 1 2 3{ | 3 3 3 }A x x a a a a? ? ? ? ? ? ? ?，其中 { 0 ,1, 2 } ( 0 ,1, 2 , 3 )kak??，且 3 0a? .則 A 中所有元素之和等于（ ） （ A） 3240 （ B） 3120 （ C） 2997 （ D） 2889 第Ⅱ卷 （非選擇題 共 110分） 二、填空題共 6小題，每小題 5分，共 30分 . 9. 某年級 120名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?13秒 與 18秒之間 ． 將測試結(jié)果分成 5 組： [1314), ， [1415), ， [1516), ， [1617), ， [1718], ，得到如圖所示的頻率分 布直方圖．如果 從左到右的 5 個小矩形的面積之比為 1:3:7:6:3 ，那么成績在 [16,18] 的學(xué)生人數(shù)是 _____． 10． 6( 2)x? 的展開式中， 3x 的系數(shù)是 _____． （用數(shù)字作答） 11. 如圖， AC 為 ⊙ O 的直徑， OB AC? ，弦 BN 交 AC 于點 M ．若 3OC? ， 1OM? ，則 MN? _____． 12. 在極坐標系中， 極點到直線 :l πsin ( ) 24????的距離是 _____． 13. 已知函數(shù) 122, 0 ,(), 2 0 ,x x cfxx x x? ???? ?? ? ? ??? 其中 0c? ． 那么 ()fx的零點是 _____；若()fx的 值域是 1[ ,2]4? ， 則 c 的取值范圍是 _____． 14. 在直角坐標系 xOy 中，動點 A ， B 分別在射線 3 ( 0)3y x x??和 3 ( 0)y x x? ? ?上運 動，且△ OAB 的面積為 1． 則點 A ， B 的橫坐標之積為 _____； △ OAB 周長的最小值是 _____． ABC O MN 三 、 解答題共 6小題，共 80分 . 解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程 . 15.（ 本小題滿分 13 分） 在△ ABC 中， 已知 s in ( ) s in s in ( )A B B A B? ? ? ?． （ Ⅰ ） 求角 A ； （ Ⅱ ） 若 | | 7BC? ， 20??ACAB ，求 ||AB AC? ．
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