廣東省清遠(yuǎn)市20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題理(參考版)
2024-11-16 00:05本頁面
【正文】 23. 解：（Ⅰ） l經(jīng)過定點(diǎn) ? ?1,1P ，傾斜角為3? ? 直線 l的參數(shù)方程 為112312xtyt? ?????? ????（ t 為參數(shù)）???????? 2分 22si n cos 1????，且 2cos3sinxy?????????， ? 圓錐曲線 C的標(biāo)準(zhǔn)方程 為 22143xy?? ???????????????? 4分 （Ⅱ）把直線 l 的參數(shù)方程代入圓錐曲線 C的標(biāo)準(zhǔn)方程 得 ? ?215 3 4 3 5 04 tt? ? ? ? ① ?????????????????????? 6分 設(shè) 12,tt是方程 ① 的兩個(gè)實(shí)根，則12 43tt??,???????????????? 8分 所 以1 2 1 2 43P A P B t t t t? ? ? ? ? ???????????????????? 10 分 ：（ I） ? ? 3 1 , 13 , 1 13 1, 1xxf x x xxx????? ? ? ? ???? ? ? ?? ???????????????? 1分 ? 當(dāng) 1x? 時(shí)，不等式化為 3 1 5x?? ，解得 43x? ； 當(dāng) 11x? ? ? 時(shí)，不等式化為 35x?? ，不存在滿足條件的 x ； 當(dāng) 1x?? 時(shí)，不等式化為 3 1 5x? ? ? ，解得 2x?? .?????????????? 4分 ? 原不等式的解集為 ? ? 4, 2 ,3???? ? ? ?????? .???????????????? 5分 （ II）由（ I）的分段函數(shù)可知， ??fx 的增區(qū)間為 ? ?1,? ?? ；減區(qū)間為 ? ?,1??? . ? ? ? ?m in 12f x f? ? ? ? ，故 ? ? ? ?2,fx? ?? .????????? ????? 7分 ? ? ? ?4 2 ,fx? ? ? ? ?? ，故而 ? ? ? ?11, 0 ,42fx ??? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? .???????? 9分 若方程 1( ) 4 afx ??的解集 非 空 ，則 ? ?1, 0,2a ??? ?? ? ? ??? ???.?????????? 10分 。 或 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 即 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， ??8分 根據(jù)割線定理得 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，設(shè) 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，從而 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，可得2BE DE? ?????????? 5分 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， ???????????????? 3分 即有 BE DEBA CA? ， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 是圓內(nèi)接四邊形，所以 錯(cuò)誤 !未找到引用源。222 ??????? ttttth， ∴ )(th 在 )1,0( 上單調(diào)遞減 .?????? 8分 又 ∵ 3122b?? ， ∴ 2 9( 1) 2b??，即 22 1212 12() 19( ) 2 2xxx x tx x t?? ? ? ? ? ? 即 22 5 2 0tt? ? ? ， 解得 ∴ 12t? 或 2t? . 又 ∵ 10 ??t ， ∴ 10 2t?? .???????????????????????? 10 分 ∴ 1 1 1 3( ) ( ) 2 l n ( 2 ) 2 l n 22 2 2 2h t h? ? ? ? ? ?. ∴ )()( 21 xgxg ? 的最小值為 3 2ln22? ???????????????????? 12分 選做題： 22. 解： （ Ⅰ ）連接 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 2 ???????? ???????????? 4分 令 0)(39。 7,0T .?????????????? 12分 21. 解： （ I） ∵ xaxxf ln)( 2 ?? 在 [1,3] 上是 單調(diào)遞 增 函數(shù)， ∴ 39。） 22. （本題滿分 10分） 如圖，在 ABC? 中， CD 是 ACB? 的角平 分線， ADC? 的外接圓交 BC 于點(diǎn) E ， 2AB AC? ． （ Ⅰ ）求證： 2BE AD? ； （ Ⅱ ）當(dāng) 3AC? ， 6EC? 時(shí)，求 AD 的長(zhǎng)． 23. （本題滿分 10分） 已知在直角坐標(biāo) 系 xOy中，圓錐曲線 C的參數(shù)方程為 2cos3sinxy?????????（ θ 為參數(shù)），直線 l經(jīng)過定點(diǎn) ? ?1,1P ，傾斜角為 3? ． （ Ⅰ ）寫出直線 l的參數(shù)方程和 圓錐曲線 C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ Ⅱ ）設(shè)直線 l與圓 錐曲線 C相交 于 A， B兩點(diǎn)，求 PA PB? 的值． 24. （本題滿分 10分） 已知函數(shù) ( )
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