寧夏長慶20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題理(參考版)
2024-11-19 09:14本頁面
【正文】 ()fx 0 + 0 )(xf ↘ 極小值 ↗ 極大值 ↘ 又2)1( ??f，27432 ???????f，0)0(f 所以)(xf在? ?1,1?上的最大值為 2 ?????????????? 分 ② 當(dāng) 12x??時，)(f= xaln 當(dāng) 0a?時，( ) 0fx?，所以(xf的最大值為 0 當(dāng) ?時，)(xf在 [1,2]上單調(diào)遞增，所以)(xf在 [1,2]上的最大值為 2lna? 分 由此可知，當(dāng) a?時，)(xf在 [1,2]上的最大值為 2； 由m a x0( ) 2 3 7af x a??? ? ? ??得 0a? 當(dāng) 0?a時，若 ln2 2a ?即2ln2時，)(xf在區(qū)間 [1,2]上的最大值為 2； 由m a x20ln 2( ) 2 3 7af x a? ????? ? ? ??得2ln2a?? ?????????????? 分 若 ln2 2a ?即2ln2?時，)(xf在區(qū)間 [1,2]上的最大值為 lna 由m a x2ln 2( ) ln 2 3 7af x a a? ???? ? ? ??得27ln 2 3 ln 2a?? ? 綜上可知， a的取值范圍為7( , ]3 ln 2?? ? ?????????????? 12分 22．（本小題滿分 10 分）選修 4— 1：幾何證明選講 解：（ I）證明： ∵ CBDABD ??? ， ECDABD ??? ∴ ECDCBD ??? ，又 EDCCDB ??? ， ∴△ BCD ～ △ CED ， ∴ DBDCDCDE? ， ∴ CD2 =DE( ) 0fx?得 0x?或23x? 當(dāng) x變化時，39。 (Ⅲ )求二面角 APBE的大小 . 20.（本小題滿分 12分） 已知橢圓22: 1( 0)yxC a bab? ? ? ?的離心率為32，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線20xy? ? ?相切． AB、是橢圓 C的右頂點與上頂點，直線( 0)y kx k??與橢圓相交于 EF、兩點． （ Ⅰ ）求橢圓 C的方程； （ Ⅱ ）當(dāng)四邊形 AEBF面積取最大值時，求 k的值． 21．（本大題滿分 12 分） 已知函數(shù)? ? ??? ??????? 1ln 123 xxa xcbxxxxf，當(dāng) 32?x時，??xf有極大值 274， （Ⅰ）求實數(shù)cb,的值； （Ⅱ）若存在?0x[1， 2]，使得? ? 730 ?? axf成立，求實數(shù) a的取值范圍 . 請考生在第 2 2 24 三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分 .答xyFEBO A 時用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑 . 22．（本小題滿分 10 分）選修 4— 1：幾何證明選講 如圖， O⊙ 是 △ ABC 的外接圓， D是 AC⌒ 的中點， BD
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